从一道征解题看一类特殊函数最值问题的多解

贵州省毕节市梁才学校 (551700) 罗导江

文[1]给出了求二元函数t=G(x,y)(F(x,y)=0)的值域(最值)的问题本质及其意义，本文给出F(x,y)=0和t=G(x,y)都是特殊二元二次的很多种解法.

注：例解法1是最自然的解法，也是不好做的方法.

解法8：a2+ab+b2=3化为

总之，在t=G(x,y)(F(x,y)=0)中，有一个方程是二元二次，另一个方程是二元一次时，解法比较多，当两个方程都是二元二次时，解法就更多，即可解二次型方法都比较多.