培养学生数学思维“三部曲”

巩斌斌

[摘要]数学是一门培养学生思维能力的基础学科。数学课堂中，教师应灵活运用各种教学方法，通过数学知识之间的内在联系，引领学生不断深入探究，使学生的思维不断得到发展，形成良好的思维品质。

[关键词]培养;学生;数学思维

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）09-0012-01

《数学课程标准》指出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”因此，在数学课堂中，教师应根据具体的教学内容和学生的实际情况，灵活运用各种方法，培养学生的数学思维。

一、以数学概念为基础。启迪学生思维

概念是数学的重要组成部分，因此在数学教学中，教师要先让学生理清数学概念，夯实数学基础。如果学生对所学的数学概念模糊不清，就很难进行有效的思维活动，更不会有思维的发展。

现代心理学认为：“学生数学学习过程主要是不断地建立各类数学概念体系的过程，概念的学习是从具象到抽象的过程，思维的发展也是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的过程。”因此，数学概念在学生的数学思维发展过程中起“导火索”的作用。例如，教学《比的意义》一课时，从两个数相除到两个数的比，这一思维过程的基础就是除法的相关概念，学生如果没有理解除法的相关概念，思维的转换是无法顺利进行的。因此，数学概念是启迪学生思维的“金钥匙”，如果数学概念模糊不清，数学思维犹如无源之水、无本之木。

二、以数学关系为依托。引领学生思维

数学是研究数量关系和空间形式的科学，对学生思维的培养和发展起着重要的引领作用。在丰富的数学学习活动中，学生利用旧知识探索新知识，通过知识的迁移和转化，沟通了知识之间的联系，而学生的学习兴趣、探索精神和创新能力也是在这个过程中培养起来的。当学生发现新的知识或解决数学问题，品尝到探究成功的快乐时，更多的是获得思维能力的提升。

例如：“一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是3cm，圆柱的体积是多少立方厘米？”解答这道题时，要先根据圆柱的体积计算公式，从题中找出需要的条件。显然，题中缺少解答的条件——圆柱的底面积，因而学生要先通过底面周长求出底面的半径，再求出底面积，最后才能求出圆柱的体积，这其实就是一个复杂的思维活动过程。在这个过程中，学生需要经历观察、分析、归纳、演绎和推理等思维活动，培养了学生灵活分析和解决问题的能力。因此，教师经常对学生进行思维训练，久而久之，学生的数学思维就会实现从量变到质变的飞跃。

三、以数学表达为驱动。培养思维品质

表达能力是人的基本能力，语言是思维的重要工具。数学学习中，学生对问题的分析过程和解决思路能够清晰、有条理地表达出来，这其实就是隐形的思维流程。因此，准确而有条理的数学表达是数学知识内化的表现，是学生良好数学素养的具体体现。可见，数学表达对培养学生思维品质的重要性。

数学教学中，教师可灵活运用各种方法，培养学生的语言表达能力，提高学生思维的敏捷性、条理性、逻辑性和准确性，使学生形成良好的思维品质。第一，重视数学阅读，感悟数学语言。数学具有较强的抽象性、逻辑性和概括性，学生在阅读过程中需要理解数学的术语、符号和公式。因此，教师在教学中要给予学生充分的表达机会，训练学生的语言表达能力，这样不仅能加深学生对所学知识的理解，还可以培养学生良好的思维品质。第二，积极创建环境，发展数学语言。教师教学中要给学生创设可以“说”的环境，通过小组讨论、课堂小结等途径，给学生思考的空间和表达的机会，鼓励胆怯的学生大胆发言。这样既能培养学生认真倾听的良好习惯，又可以提高学生分析、概括、归类的能力。第三，加强动手操作，强化数学语言。动手操作是培养和发展学生思维的有效手段。在数学教学中，教师应根据具体的教学内容设计动手操作活动，让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，使学生真正内化所学知识。第四，锤炼教师的授课语言，引领学生数学表达。教师的语言表达和习惯，对学生表达能力的提升起着潜移默化的促进作用。因此，数学教师要具备较强的数学语言表达能力，在讲授过程中既要做到精准无误，又要做到通俗易懂，对学生的数学语言表达起到很好的引领和示范作用。

总之，数学课堂中，教师应灵活运用各种教学方法，通过数学知识之间的内在联系，引領学生不断深入探究，使学生的思维不断得到发展，形成良好的思维品质。

（责编：杜华）