分布式传感器网络自适应一致性融合估计算法*

高晓阳，王 刚，万鹏程

（空军工程大学防空反导学院，西安 710051）

0 引言

在现代防空反导作战中，分布式传感器网络得到越来越广泛的应用。随着战争对抗不断升级，分布式传感器网络将面临越来越复杂的工作环境，分布式传感器网络呈现出动态性、相关性、多源性的特点，融合系统面临在网络拓扑结构动态变化，节点信息相关的情况下，实现网络中各节点对目标状态的一致性状态估计的挑战。

基于分布式网络的状态估计问题受到了广泛关注，并取得了一定的研究成果。文献［1］最先提出一致性策略，根据一致性策略，通过一致性融合步骤，各节点能够得到关于目标的一致性估计结果。之后在分布式状态估计中得到了广泛应用［2-5］。文献［6］提出基于自适应一致性的分布式无色信息滤波算法，但在信息滤波中构建的伪测量矩阵采用近似的方法，可能导致滤波器发散。文献［7］提出的加权平均一致性算法不再需要伪测量矩阵，实现了对目标的一致性状态估计。文献［8］基于一致性策略实现了在无线网络中对目标状态一致性估计。

本文对基于一致性策略的分布式状态估计的相关问题进行研究，从分布式状态估计的研究中可知，一致性策略能够实现对目标的一致性估计，当网络规模较小，各节点相互连接时，各节点能够较快达到一致，但是当网络中节点数目较多时，收敛速度较慢。基于此，本文提出一种新的算法，首先结合实际应用提出量测噪声与状态相关的模型，在此模型的基础上结合CI 算法和改进一致性算法，实现了分布式状态估计。

1 问题描述

在分布式传感器网络中，各节点根据自身探测信息先进行本地滤波。系统模型如下：

T 是抽样间隔，q 是目标速度波动的方差。

对于探测距离和方位的传感器而言，传感器的量测精度与目标到传感器的距离相关，当距离越远精度越低。根据文献［8-11］得出与目标状态相关的观测模型为：

2 基于自适应一致性的分布式融合估计

2.1 UKF 滤波算法

UKF 算法是将UT 变换引入经典Kalman 滤波算法，是解决非线性系统滤波问题的有效方法之一。

计算σ 点：

计算输出的提前一步预测。

其中，UKF 中σ 点及其权重系数为：

在获得新的量测之后进行滤波更新：

2.2 CI 算法的一致性分布式融合估计

CI 算法［12-16］通常用来解决一类不确定系统的融合估计问题。文献［17］将CI 算法进入融合步骤中，不仅避免了原始测量信息的交换，并且提高了结果的精度。在本文中，将CI 算法引入融合步骤中，将相连节点的独立估计融合形成局部估计，之后再进行一致性融合，提高算法的收敛速度和精度。

由UKF 滤波算法可以得到各节点的本地滤波结果，应用CI 算法得到本地融合结果

2.3 基于改进自适应一致性算法的一致性估计

经典一致性算法如下：

文献［6］考虑到通信带宽约束等情况，一致性算法可能只迭代一次，基于通过比较本地节点状态与期望节点状态的差异，对一致性加权系数矩阵进行实时自适应修正的思想，提出自适应一致算法。但是由于各个节点量测噪声与目标距离相关，局部融合结果的精度不尽相同，以状态均值作为期望状态向量，会导致计算结果与真实值存在误差，且收敛速度慢。另外，当网络中存在未能探测到目标信息的节点时，采用文献［6］的方法各个节点不能够得出较好的一致性状态估计结果。基于此本文提出改进的自适应一致性算法。

本文用误差矩阵对节点状态进行加权处理，得出期望状态向量。根据滤波结果的精确度对状态向量进行加权，这样既可以克服文献［2］方法导致的融合结果不精确、收敛速度慢的缺点，又可以避免当存在未探测到目标信息节点存在时对一致性状态估计结果的影响。

将相连节点的加权作为其期望状态向量：

3 仿真实验与结果分析

假设在某区域中，在某段时间内传感器拓扑结构如下页图1 所示。

假设目标做匀速运动，则有：

图1 传感器拓扑结构图

图2 整体一致性误差变化趋势

图3 各个节点RMSE

定义整体一致性误差为：

在本文算法和文献［7］算法一致融合，步骤只迭代一次的情况下，得到整体一致性误差变化趋势与某时刻网络中各个节点RMSE。

由图2 可知，在一致性融合步骤中均迭代一次的情况下，本文算法收敛更快，精度更高。图3 表明，在相同时刻，采用本文算法时，网络中各个节点之间一致性更高，并且与真实值之间的误差更小。

4 结论

本文讨论了在传感器观测噪声与目标状态相关的情况下，面向分布式传感器网络的目标状态一致性估计算法。在无中心节点的分布式融合的框架下，基于一致性策略，结合CI 算法先进行局部融合估计，之后用改进的一致性算法实现对目标状态的一致性估计。仿真实验结果表明，该算法不仅能够快速收敛，同时能够提高目标状态估计的精确度。