基于患者选择行为的医疗服务供应链定价与协调机制研究

高凌宇 王效俐

(同济大学经济与管理学院)

1 研究背景

患者等待时间过长，医疗服务价格混乱是目前我国医疗服务市场面临的主要问题。《国家卫生计生委2018医疗质量数据调查》指出，普通门诊患者就医平均等待时长为21.5分钟，在大型综合医院和基层医疗机构就诊的平均等待时长分别为36.7分钟和15.3分钟，就诊等待比例高达85.65%。针对普通常见病种，同一地区不同医院存在级别差价，价格浮动区间在30%～40%，而不同地区的相同医疗机构定价差额则在20%，医疗市场价格混乱[1]。此外，《2018年我国卫生健康事业发展统计公报》显示，2018年全国医疗卫生总费用高达57 998.3亿元，占GDP总额的6.4%，同比增长12.21%，人均医疗卫生总费用4 148.1元，同比增长15.23%。

这一问题的根源在于我国现行医疗卫生服务系统资源利用失衡，主要表现为：①优质医疗资源不足、布局不合理。优质医疗资源集中于大型综合医院[2]，从而使得大型综合性医院就诊人数过多，导致患者就诊等待时间过长。②医疗机构相互独立，以自身利益为中心制定策略，而大型综合医院虹吸效应明显[3]，导致人民群众的医疗资源可得性下降。③医疗服务市场的价格混乱。由于医疗机构服务成本存在差异，医院利用医疗服务价格进行补偿，而导致定价差异巨大[4]。④大型综合医院医疗服务价格过高。大型综合医院承担更多的社会医疗责任，而为了维持正常运转，只能提高医疗服务价格，从而会影响基本医疗服务的可及性和公平性，降低患者医疗资源的获得感[5]。如何有效地引导患者分流，优化资源配置，合理化医疗收入，成为迫切需要解决的问题。为此，政府通过调控医疗服务价格来优化医疗资源配置。十九大报告提出，深化医药卫生服务价格体制改革，实行新医改政策，实施全民健康战略。在《关于推进价格机制改革的若干意见》中，提出2020年基本理顺医疗服务比价关系，建立以成本和收入结构变化为基础的价格动态调整机制。将行政定价与市场调价相结合，保证政府主导，同时引入市场竞争机制，建立分类管理、多方参与的动态医疗服务价格调控政策。

近年来，国内外学者对医疗服务定价机制和医药卫生体制的改革进行了研究。国内学者从我国实际国情出发，认为面对当前不合理定价模式，可从以下方面考虑解决办法：充分发挥市场机制，改革定价策略，加强对医疗收费行为的监管力度[6]。周婷[7]认为，政府应充分考虑当地的医疗服务市场实际情况，以及不同的医院等级进行分类管理。李欣等[8]认为，由于医疗服务供需不平衡而导致价格扭曲，定价要充分考虑医疗服务的供需情况。杨帆等[9]指出，为了有效控制医疗总费用，可根据医疗机构级别与医生专业技能等综合因素定价。而国外的研究主要针对定价方法和定价模型。定价方法包括：考虑期望收益而制定医疗服务价格的成本导向定价法；根据医患供需关系定价的需求导向定价法；以其他医疗机构的价格为依据的竞争导向定价方法[10]。定价模型包括： Shleider定价模型，即根据不同病症的治疗流程组合定价[11]；Stackelberg模型，即根据各个医疗机构的地位不对称，存在先后定价的区别[12]。VIGLIA等[13]采用最优线性均衡模型研究均衡价格,更好地反映了当前的医疗服务价格和水平。

然而，以上对医疗服务价格的研究仅集中于定价理论模型的探讨，缺乏对患者行为因素和医疗机构联动关系的研究。而医疗服务的最终目的是服务于患者，所以在定价时要充分考虑患者行为，才能体现医疗服务的价值[14, 15]。李梦龙等[3]研究发现，患者选择就医时从个人的实际需要出发，考虑预期健康收益、可得性和可及性。黎杰等[16]认为，优质服务需要支付更高的价格，面临更长的等待时间，患者根据自身状况权衡各因素效用，选择使得自身效用最大化的医疗机构就诊。综合以上几点，就诊等待时间、医疗服务质量与医疗服务价格，是影响患者行为的三大因素。此外，患者行为对医疗服务供应链协调的影响也是很多学者研究的重点问题。田江等[17]研究了不同患者选择行为对于供应链利润的影响，并采用多种契约来协调供应链。AZADEH等[18]研究并对比了不同供应链协调策略下医疗服务供应链的利润。惠淑敏[19]提出，供应链契约设计中需考虑决策主体的行为因素，以提高供应链契约的适用性和运行绩效。但所有文献中并未明确将医疗服务时效性对患者行为的影响考虑在内。

基于此，本研究针对患者偏好的多样性和医疗服务等待的时效性特点，分析和比较分散自主决策、合作决策和集中决策下医疗服务的定价策略，并分别从成本和收益两方面考虑采取成本分担和收益共享契约协调策略，在提高患者满意度的同时完成供应链协调，以为医疗体制改革提供有效的管理依据。

2 问题描述与假设

2.1 问题描述

图1 医疗服务供应链模型

构建由患者、医疗机构，包括基层医疗服务机构和大型综合医院(以下简称医院)，以及政府组成的医疗服务供应链模型(见图1)。患者对医疗机构进行选择，医疗机构为患者提供服务，政府对整个医疗服务供应链进行监管。针对调研地区的某单一病种进行研究，该病种基层医疗机构和医院均可治疗，但患者对于不同医疗机构的服务质量有主观的先验区别(即患者主观认为医院的服务质量高于基层医疗机构，但这只是患者的主观先验判断，而不是真实的服务质量)[20]，患者通过自身对医疗服务质量先验判断和医疗服务价格来选择就诊的医疗机构。

假设患者的效用函数为U=u+αl-βp。其中，u表示患者对医疗机构的基本认知价值，且服从一定的连续分布[13]，其累计分布函数CDF和概率密度分布函数PDF分别为F(·)和f(·)；l表示医疗机构的服务质量；α表示患者对医疗机构服务质量的偏好程度；p表示医疗机构的服务价格；β表示患者对医疗机构服务价格的偏好程度，且α,β∈[0,1]。当U>0时，患者会选择就诊；反之则不会就诊。用下标b、h分别表示基层医疗机构和医院，c表示医疗联合体，则患者在基层医疗机构和医院的效用函数分别为：Ub=u+αlb-βpb，Uh=εu+αlh-βph。其中，同一地区内的不同医疗机构服务价格有极差(由政府规定)，该调研地区的两级医疗机构服务价格极差为Δ，即ph=(1+Δ)pb。由于患者主观认为医院可以提供更好的服务，故有ε>1[21]。

由于医疗行业的特殊性，若出现患者等待，患者效用会随着时间的流逝而降低，对此，假设患者的等待时间效用函数为θ(t)=θ-η(t/T)1/2[22]。其中，t∈[0,T]，T表示医疗机构可用服务时长；θ表示患者的初始等待效用值；η表示患者时间效用的衰减值。该式具有以下性质:θ′(t)<0，即在一个诊疗周期内，患者的效用值随着时间的流逝而减小；θ″(t)>0，即患者效用值随时间流逝加速递减。在本研究中，以l表示医疗基础的客观质量；以l和θ(t)相乘的形式来表示医疗服务水平。虽然患者的初始等待效用值相同，但在选择不同医疗机构后，患者等待时间不同，因此，患者在t时刻选择基层医疗机构或医院就诊的效用函数分别为：Ub=u+αlb(θ-ηb(t/T)1/2)-βpb，Uh=εu+αlh(θ-ηh(t/T)1/2)-βph。在目前医疗环境下，医院的患者等待时间要高于基层医疗机构的等待时间。故该函数在体现患者对医疗服务质量偏好的同时，还能反映出因医疗资源匮乏而产生的患者等待对其就医选择的影响。

此外，本研究还提出以下假设：①所有患者在患病后都会选择就诊，不存在有病不医的情况。②调研地区该常见病的患者人数趋于稳定，在诊疗周期任意时刻该调研地区的患者量为常数λ；N表示该医疗机构的服务能力(以挂号数量为限制)。③患者对医疗机构的治疗效果和价格的偏好是相同的，但对各个医疗机构的医疗质量基于其主观判断而有所不同。④患者的效用函数采用加法形式，其中，u为患者对医疗机构服务质量和治疗效果的初始认知价值，服从[0,1]的均匀分布，表示不同患者对医疗服务的初始认知程度是随机变量。

参数定义见表1。

表1 参数定义

2.2 需求模型构建

3 基于患者选择行为的定价策略

3.1 不考虑患者等待时转诊的定价策略

在该策略下，基层医疗机构和医院以完全市场竞争方式，不考虑患者等待时转诊的行为选择，从自身收益最大化为出发点，分别进行单独决策，政府不干预价格制定，只对成本价格核算进行监管。

3.1.1基层医疗机构的最优定价策略

基层医疗机构单位时间的收益函数为

(1)

式中，Tb满足：

lb(θb-ηb(tT-1)1/2))+β(ph-pb)](ε-1)-1)-

F(βpb-αlb(θb-ηb(tT-1)1/2))]dt=Nb，

(2)

式中，Nb为基层医疗机构可提供服务数量，因Tb的表达形式较为复杂，故通过证明以下定理来判断收益函数的性质。

定理1πb是关于pb的凹函数。

3.1.2医院的最优定价策略

患者选择医院就诊，医院的可提供服务数量为Nh，可用服务时长为Th，则此时医院的单位时间收益为

(3)

定理2医院的最优定价为

(4)

3.2 考虑患者等待时转诊最优定价策略

当首诊医疗机构挂号满额，即无可用服务时长时，患者会根据自身效益考虑重新选择就诊的医疗机构。此时有以下3种情形：①医院和基层医疗机构同时号满，即双方都无可用服务时长；②医院号满，基层医疗机构未号满，即基层医疗机构的可用服务时长大于医院的可用服务时长；③基层医疗机构号满，医院未号满，即医院的可用服务时长大于基层医疗机构可用服务时长。下面对这3种情形分别进行讨论。

①Tb1=Th1，此时供应链单位时间收益函数为

π1=(Tb1+Th1)-1[(pb1-cb1)Qb+(ph1-ch1)Qh]，

(5)

式中，Th1=Tb1满足

(ε-1)-1]-F(βpb1-αle-ηbt)}=Nb。

(6)

π2=(Th2+Tb2)-1[(pb2-cb)Qb+(ph2-ch)Qh]，

(7)

π3=(Tb3+Th3)-1[(pb3-cb3)Qb+(ph3-ch)Qh]，

(8)

因模型推导中F(·)为一般分布函数，很难直接得出医疗服务的最优定价与患者偏好以及等待时长之间的关系，后文将通过具体的分布函数和赋值进一步讨论。

4 政府集中决策下供应链定价策略

在新医改政策的指导下，我国医疗服务系统实行分级诊疗制度，医院属于上级医疗机构，而基层医疗机构属于下级医疗机构[24]。两者共同为患者提供医疗服务，但由于上下级医疗机构之间缺乏沟通和交流，双方都以自身利益最大化为目的进行决策，不能最大化医疗服务系统的利润，同时造成医疗资源的浪费，故政府将同一地区不同级别的医疗机构进行医疗资源整合，成立医疗联合体进行供应链协调[25]。患者按就近原则进入医疗系统后，根据患者病情和医疗机构可用服务时长，对患者进行接诊或转诊。患者效用的影响体现在其对医疗资源的需求不同，从而影响医疗机构的实际就诊量，最终影响整个供应链的整体利润。在供应链协调时，以基准模型为目标对供应链上的各个医疗机构进行协调，达到患者效用最大化和医疗服务供应链系统最优化。

4.1 理想基准模型

π0=((p0-c)Q0-cf)T-1=

(9)

式中，cf为供应链协调成本；τ为医疗机构合作水平，τ∈[0,1]；k1,k2分别为协调水平对时间和成本的影响系数，且k1∈[0,1]，k2∈[0,1]。

定理3医疗联合体集中决策下的最优定价为

(10)

最优合作系数为

(11)

4.2 协调机制

我国政府通过成立医疗联合体来对医疗服务供应链进行协调，医联体的目的是通过协调医疗系统内的各个医疗机构合作意愿，达到最优集中决策水平。在医联体内部实行资源共享、信息互通、双向转诊，通过契约模式来促进医联体内各个医疗机构的合作，激励其合作意愿[26]。由于存在级别差异和上下级双向转诊情况，供应链协调的常见契约包括收益共享，成本共担也完全适用于医疗服务供应链的协调[27]。在本研究中，首先以成本共担契约解决医疗联合体中的成本问题。设医联体协调成本为cf，基层医疗机构分担的成本比例为φ1∈(0,1)，医院分担成本比例为1-φ1。其次，以收益共享契约解决收益分配问题。为了使得该协调能顺利进行，医联体内的医疗机构实行收益共享，促进双方合作。对此，假设基层医疗机构共享收益的比例是φ2∈(0,1)，医院的收益共享比例为1-φ2。医联体价格将都以同一准则制定为pc，而w将作为医疗集团内部调节价格(非决策变量)[28]，此时双方的收益函数分别为

πbc=φ2pcQ+wQ-φ1cf；

(12)

πhc=(1-φ2)pcQ+wQ-(1-φ1)cf；

(13)

πc=πbc+πhc。

(14)

定理4在“成本分担+收益共享”契约下，医联体的最优定价和合作水平系数分别为

(15)

(16)

证明同定理3，二阶海塞矩阵为负定，故πc是关于pc和τc的凹函数，存在最大值。

定理 5当医疗联合体契约(φ1,φ2,w)满足φ1=φ2,w=φ1c且9βk2(9βk2-2B)/(2(9αk2-B))≤φ2≤1-(9βk2-2B)2/(4(9αk2-B)2)时，医疗服务供应链实现协调。

定理5表明，医联体成本共担和收益共享可以促进各医疗机构的合作意愿，达到供应链集中决策下的最优水平，可实现供应链的完美协调。

5 数值分析

在调研地区以某一常见病种为例，且该病种基层医疗机构和医院都有能力治疗。假设患者对医疗机构服务质量的基本认知u服从[0,1]均匀分布，其余参数取值根据调研结果见表2。

表2 参数取值

根据实地调研情况，目前患者对医疗服务质量的偏好α=0.6，对医疗服务价格的偏好为β=0.4。在新医改政策的指导下，大力提升基层医疗机构的服务质量，在提供等质医疗服务的前提下，患者选择的偏好会侧重于价格，医疗政策对患者偏好的期望引导趋势为α=0.4，β=0.6[29]。依据政策引导趋势，计算不同偏好组合下的最优定价、就诊患者量、患者效用，以及供应链收益。

5.1 不考虑患者等待转诊时的决策分析

在该策略下，不考虑患者等待行为，医疗机构以自身利益最大化为目的制定医疗价格。通过计算，可得基层医疗机构和医院在不同患者偏好下的最优决策值(见表3)。由表3可知，随着患者对医疗服务价格偏好的增加，医疗服务质量偏好的降低，医疗机构的最优定价在降低。虽然基层医疗机构的定价在不断下降，但其患者效用和患者就诊人数并未出现明显变化。就医院而言，价格的降低使得患者的效用有了一定的提高，就诊人数有所上升。

表3 不考虑患者等待转诊时医疗机构最优决策值

总而言之，医疗机构以自身利益最大化的分散定价决策下，在价格偏好增加、医疗服务质量偏好降低的调节趋势下，最优定价有所下降，但并不能对就诊人数的调节起到显著作用。在收益下降的情况下，患者效用也未显著增加，所以分散定价决策并不能实现医疗供应链整体系统的优化。

5.2 考虑患者等待时转诊的决策分析

5.2.1患者等待未能转诊下定价策略

该情况下，基层医疗机构和医院的可用服务时长Tb=Th，两者同时挂号满额，患者未能转诊，医院和基层医疗机构的最优定价随着医疗服务质量和价格偏好变动的影响见表4。由表4可知，对服务质量和价格偏好的变化并未引起基层医疗机构和医院服务价格的显著变化，但患者的效用发生大幅度的下降，说明患者对医疗服务质量的要求极高，即使降低其对医疗服务质量的偏好,依旧会引起其效用的急速下降。这一结果表明，只是推行医疗价格公平，并不能改善当前的医疗困境，而提升医疗机构的服务质量，才是目前医疗卫生工作的重中之重。

表4 患者等待未转诊时医疗机构最优决策值

5.2.2医院满员向基层医疗机构转诊

在该情况下，Tb>Th，在医院已无可用服务时长时，医院号满，而基层医疗机构资源空闲，医院会建议患者到基层医疗机构就诊，此时医院最优决策值见表5。由表5可知，即使患者对医疗价格的偏好增加，也不会使得医疗机构的最优定价降低，而患者效用会大幅下降，但患者人数仍然急剧增加，建议转诊并未被患者采纳，整个医疗供应链系统中仍有大量患者等待，医疗服务价格大幅增加，医疗系统接近崩盘，这也是目前我国医疗系统所面临的最大问题。

表5 向基层医疗机构转诊时医院最优决策值

5.2.3基层医疗机构满员向医院转诊

该情况用于分析推行基层医疗机构首诊制，当Tb

表6 向医院转诊时基层医疗机构最优决策值

5.2.4考虑患者等待转诊情况对比分析

图2 医疗机构最优定价

图3 医疗机构患者就诊量

图4 医疗服务供应链中的患者效用

以政府调控力度表示政策对患者偏好的引导变化，综合对比3种情况下的最优定价(见图2)、患者就诊量(见图3)和患者效用(见图4)。由图2可知，若患者未能完成转诊行为，政府的调控引导并不会使得价格波动，定价趋于稳定，但若患者等待时二次选择转诊，在政府政策调控引导下，医疗服务价格会上升，而上升幅度最大的是医院满员向基层医疗机构转诊的情况。由图3可知，虽然医疗服务价格上涨，但患者就诊数量并未下降，患者未能按引导政策去转诊，依旧有大量患者在首选的医疗机构等待就诊。由图4可知，政府调控使得患者效用出现大幅下降，究其原因，主要还是医疗服务质量的偏好对患者选择的影响远大于价格，也就表明真正提高医疗服务质量，并提高患者对医疗机构服务质量的认知，是解决目前问题的关键。

由此可见，政府只进行政策宣传和对患者进行选择建议而不干预医疗机构的定价，并不能解决目前的医疗困境。

表7 医联体集中决策最优策略

5.3 政府集中决策下供应链定价策略

成立医疗联合体，患者在医联体内实行就近就医的原则。政府采取集中决策实行统一定价，各医疗机构不再行使定价权，但可根据自身的实际医疗服务情况，对医联体成本收益分配比例提出要求[7]，在政府监管下完成供应链整体的收益协调分配(见表7)。由表7可知，实行医疗联合体制度，患者的医疗质量偏好和价格偏好对服务价格的最优定价基本没有影响，但其对患者效用有影响，整个医联体内共享优质服务资源，患者对整体服务质量的认知提高，患者效用提高，从而医疗服务供应链系统得以完善。

6 结语

本研究建立了由患者、医疗机构和政府组成的医疗服务供应链，构建了受医疗服务质量和价格影响的患者时变效用函数，讨论了不同患者偏好和等待时间下的医疗机构最优定价和供应链协调策略。主要结论如下：①分散决策下不考虑患者等待转诊行为，医疗机构从自身利益最大化出发的定价策略，并不能提高患者就诊量和医疗机构收益。②考虑患者转诊和等待时间的医疗机构合作决策，可以减少患者等待时间，但分流作用并不明显，患者效用也未能提高；且由于转诊的时间成本以及对不同医疗机构的服务质量认知依然存在差异，无法实现整个医疗服务供应链的效用最优化。③相比于分散决策，政府主导的医联体集中决策，可以在提高患者效用的同时达到供应链的协调，并进一步设计了医疗“成本分担+收益共享”契约，在保证医疗机构合作水平的同时，实现医疗服务供应链的帕累托改进，达到供应链协调。

对医疗体制改革的管理启示：政府应大力推广医疗联合体制度，努力提高医疗服务质量，达到医联体内的同质化服务，提高患者对医疗服务质量的认知，合理引导就医，满足患者对医疗服务的需求，提高患者满意度的同时，达到整体医疗服务供应链最优化，才能解决当前患者等待时间过长和医疗价格混乱等问题。

本研究尚存有一些局限性：①在影响患者选择行为因素上，未考虑患者自身的影响，如患者的文化教育程度以及经济实力水平，都会影响患者的就医选择；②在制定价格策略时，未考虑医疗保险补贴比例对价格的影响。未来可以从这两方面做进一步的研究探讨。