利用画图策略培养学生解决问题的能力

万姣燕

（辽阳市白塔区东文化小学）

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和积累的方法解决问题。”因此，教师要积极创新教学方法，注重培养学生解决问题的能力，促进学生的全面发展。小学数学教学中，解决问题的策略有很多，如实际操作、找规律、整理数据、列方程，等等。其中，画图策略是学生解决问题的一种最基本也是最重要的策略。它具有将抽象的数学问题形象化、直观化的特点，有利于学生从图中理解题意和分析数量关系，找到解决问题的突破口。因此，注重利用画图策略来培养学生解决问题的能力显得尤为重要。

一、画图策略在小学数学教学中的作用

（一） 能够使教学内容形象直观，激发学生的学习兴趣

数学教学中，由于有的教学内容过于抽象、枯燥、缺少趣味性，使学生在学习上提不起兴趣，无法融入到教师的教学中，从而影响学生对知识的掌握，影响教学质量。很多时候，如果教师运用画图策略进行教学，就能够使教学内容变得形象直观，进而激发学生的学习兴趣，使学生能够全身心地投入到学习之中，轻松掌握所学知识，提高学习效率。这样，也能促使教师的教学质量得到改善。

（二） 能够使教学内容条理清晰，促进学生的思维发展

实际上，数学的学习过程其实就是学生思维的发展过程。如果学生的思维能够得到发展，那么很多教学难题就会迎刃而解。我们知道，数学学习对理性思考的要求较强，对于学生的记忆能力、理解能力以及思维的逻辑能力也有较高的要求。但是，受年龄发展阶段的特点所限，小学生的思维发展还不够完善，他们的思维仍以直观形象思维为主，对知识的掌握能力和理解能力还很有限。如果教师在教学过程中不注重学生的实际情况，不对我们的教学方法、策略进行改革，就不能很好地促进学生的思维发展。针对这种情况，教师应有效运用画图策略进行数学教学，使教学内容条理清晰，利于学生对数学问题产生积极的思考，促进学生的思维发展。

二、在解决问题中如何有效地运用画图策略

（一） 利用画图策略帮助学生理解题意

小学生的思维正处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们的分析理解能力还不够完善。教学中，很多数学内容都是以解决问题的方式来呈现的，因为这样做不仅可以创设情境来激发学生的学习兴趣，而且还可以培养学生解决问题的能力。但是，这也会造成解决问题所需要的条件和问题都没有清晰地呈现出来的问题。因此，在分析、解决问题的时候，就需要学生对有用的信息进行收集、整理。根据其年龄特点，可以让学生在纸上涂一涂、画一画，借助线段图或实物图把复杂的情境简单化、抽象的问题具体化，并将有用的信息在图画中标记下来。学生要了解、熟悉、把握问题，弄清楚已知条件和所求问题之间的关系，还原问题的本来面目。这样做，目的是使学生直观地在图画中构建起形象思维和抽象思维之间的联系，将抽象的数学问题具体化、形象化，从而理解题意、找到解决问题的关键，为圆满解题做好基础铺垫。

如：小朋友排队做操，从前面数小明排在第5个，从后边数小明排在第6个，这一排一共有几个小朋友？

学生根据自己的喜好，可以用不同的图形来代表小朋友，通过画示意图，可以简单明了地看出两种数法中小明被重复数了一次，所以最后要减1求出总人数，算式为：6+5- 1=10（个）。

同样，在解决“两个数之间有几个数”的问题时，学生在面对单纯、抽象的数字时很难理解题意，很难得出正确的答案。这时，我们可以借助画图来让学生理解题中的有效信息，进而理解题意、解决问题。如：1到8之间有几个数字？我们就可以运用画图的策略，在图中以相同的距离标注数字，然后除去两端的1和8两个数字，得出正确答案8- 2=6（个）。在此基础上，总结得出“两个数之间有几个数”的解决方法。

（二） 利用画图策略提高学生的分析能力

教学中，运用画图策略能够帮助学生读懂问题，理解题意，使题目中的数量关系更明朗，从而帮助学生提高分析问题的能力。

如在小学数学的“行程问题”中，有这样一道题：甲乙两人分别从A、B两地同时、同向而行，甲每时行7千米，乙每时行5千米，3时后甲追上乙，A、B两地相距多少千米？

如果只是凭借题目中的文字信息解决问题，学生一定会觉得晕头转向、无从下手。但是，如果运用画图策略就会使题中的信息一目了然，进而提高学生的分析能力：甲乙两人同时、同向而行，由于甲的速度比乙快，3小时后，甲行的路程比乙多，所以A、B两地相距的距离应该为：7×3- 5×3=6（千米）。这样，借助画图策略将信息直观地展示出来，让学生在一目了然中提高了分析能力。

（三） 利用画图策略培养学生检查的习惯

在解决问题的过程中，得出答案并不代表就是解决了问题。检查答案是否正确是解决问题的关键一步。但是，很多学生都时常忽略这一重要的过程。虽然，我们经常提醒学生对于得出的答案要进行认真检查，但是真正能做到的学生却较少，有的学生甚至都不知道应该怎样检查。这就需要我们在教学中要教给学生正确的检查方法。通过画图的方法，结合题意，分析题目，检验答案是否正确就是一种有效的检查方法。

如有这样一道关于植树的问题：“学校旁边的公路长20米，在路的两旁从头到尾每隔4米栽一棵树，问在这条公路上共需要种植多少棵树？”这道题的数量关系比较隐蔽，学生容易被表面的假象所迷惑。很多学生会直观地理解成每隔4米种植一颗树，那么公路长20米，则一边的公路需要种植20÷4=5（棵），所以整条公路需要种植20÷4×2=10（棵）。这样做对不对呢？学生可以借助画图，然后对得出的答案进行检验，做出分析：每隔4米种一颗树，20米的公路一边种了6棵，因为我们首先要在公路的一端种植一棵，也就是说种树的棵树要比间距的个数多1，所以得出正确答案为（20÷4+1）×2=12（棵）。通过这样的验证，不仅帮助学生找到了解决问题的方法，而且还向学生渗透了“从简单想起寻找规律”的数学思想，学生学到的不仅是解决一个问题的方法，而是受到了数学思想的熏陶。

通过有效运用画图策略进行教学，可以使学生在学习数学的过程中，将复杂的数学问题明朗化、直观化，减小学习数学的难度，从而激发其学习的兴趣，提高学习的效率。同时，通过画图，学生可以进一步加深对知识的理解，提高理解题意的能力、分析能力和对所得的答案进行检验的能力。