浅析如何抓住计数单位进行计算教学

杨芳

摘 要：数与计算是小学数学的基础内容。本文从数的方面，抓住计数单位在计算教学中的合理运用，既帮助学生理解“相同计数单位的个数相加减”这一算理，又整合了整数、小数和分数之间的计算的本质。

关键词：算理;计数单位;分数

一、 计算教学

关于运算，课标指出“应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理”。显然，以前数学里的运算，仅仅关注笔算及笔算法则，但现在的教学已经是笔算、口算、估算并重，在抓住方法的同时，对计算当中数学思考也极为重视。

学习数的运算的过程，就是发展逻辑思维的能力的过程。不仅要关注结果，更要关注思维的过程，也就是掌握算理的过程。算理是计算教学重要的内容，算理解决的是“为什么这么算”？然而实际教学中，我们常常重计算方法的教学，轻算理的教学，往往是通过高强度的练习，使学生掌握计算方法，算理则被轻轻带过。如今，计算教学中算理的部分逐渐被重视，深思其意义，探究其策略。

二、 计算教学中的计数单位

算理的教学对学生数学发展更具重要意义，而计算教学离不开学生对数的位置值的理解，对数的组成与分数的理解，对计数单位的理解。关于数的运算，教师可以着力于让学生不断感知“只有相同计数单位的数才可以直接相加减”的道理。

在小学数学教学中，一、二年级有10以内的加、减法;20以内的加、减法;百以内的加减法;万以内的加、减法;三、四年级有多位数的加、减法，一位数的乘除法;两（三）位数的乘除法;五、六年级有小数、分数的四则运算。计算，溶入在小学整个阶段的数学教学中，低、中、高，都有着每个学段的计算方面的教学任务。纵向观看小学数学运算方面的知识，都是要以“数位、计数单位”作为抓手去理解其中的道理。比如在计算教学1.4+2.86时，提问：为什么不末尾对齐了？在交流探究的过程中，学生自然感知“相同数位需对齐”，即“相同计数单位的数才可以相加减”。

因此，抓住计数单位实施教学，既可以让学生掌握数的运算，又能使计算知识得到整合。

三、 抓住计数单位实施计算教学的策略

（一）知识储备：重视“概念”的灵活教学与运用

教学过程中，经常会看到学生解答时方法正确但计算出错，常常会感到万分可惜，总会认为是学生粗心了。其实导致学生解题时容易在计算上出错的一个重要原因，是教师在课堂上不够重视“数位、计数单位”这些核心概念的教学。如果概念教学流于形式，当学生概念理解得不到位，对于怎样在计算中运用“数位、计数单位”这一核心概念学生一无所知，那么在计算时学生自然也就流于形式地计算，不那么深思熟虑了。

对此，在数的运算中，教师一开始就应该渗透概念的教学。列举一年级的计算教学的课堂。在进行“数位、计数单位”的概念的教学时，教师巧妙地将计算也穿插在了其中，出现了意想不到的效果。请看以下教学片段：

（环节1）教师问：个位上写6表示什么？学生答：表示6个一，6个一是6。

教师再问：个位上写8表示什么？学生再答：表示8个一，8个一是8。

如此，十位上？百位上？千位上？逐步引导学生归纳出个位上写几就表示几个一，十位上写几就表示几个十，百位上写几就表示几个百等。

（环节2）教师问：“我在百位上写7，十位上写3，个位上写2，你知道这是个什么数吗？表示什么呢？”学生马上就脱口而出道：“7在百位上表示7个百，3在十位上表示3个十，2在个位上表示2个一，所以这个数是732”“那百位上是2，十位上是4，个位上是5，这又是个什么数呢？”“这是245。2表示2个百，4表示4个十，5表示5个一。”

（环节3）教师于是写出了732+245，读一读后再把这两个数的个位上的2和5用一条弧线连了起来，问道：这是什么意思？学生自然地说道“2个一加上5个一就是7个一，7个一是7”，紧接着老师分别把十位上的和百位上的两个数也连了起来，学生都很快地说出了“3个十加上4个十就是7个十，7个百加上2个百就是9个百。”于是知道了732+245=977。

[点评]以上环节中不仅突出了数位、计数单位的重要角色，让学生感悟出“几个几”的核心内容，而且在数位、计数单位这两个概念的帮助下学生能比较顺利地读出两个三位数“732”和“245”，教学过程逻辑性非常强。教师关于“这两个三位数加在一起是多少？”做了极为细致的教学处理：由于之前对核心概念的理解已深入人心，所以当教师从个位开始把2和5用线连起来时，学生自然地就想到了“2个一加上5个一是7个一，7个—是7”，这样的教学使学生在认识数时毫不费力地提升到了一个新的阶梯。

像这样，抓住“计数单位”这个概念来进行计算教学，学生的思维层层深入，步步升华。长此以往，学生的思维就会有方向、有顺序、有内容。

（二）课堂生成：强化“算理”的研究解构与迁移

计算的学习，不应该只是追求获得正确结果，而应该从机械地按照算法规则进行模仿似运用的模式，转化成对算法的构造、设计、选择的不懈研究探索中去。在实际教学中，教师应指引学生经历“算理”的形成过程，同时加入适量的相应的练习，逐步形成“操作技能”。

从低段的整数开始，构造“几个几相加减”，到中段小数的“几个0.1相加减”，再推演到高段分数的“几个几分之一相加减”。这样，通过抓住计数单位进行教学，可以把所有的数的运算统领起来，在探究算理的同时，实现知识的完美整合。这点在教学《异分母分数加减法》时得到了充分的体现。如下教学片断：

（片段一）

师：同分母和异分母分数相加减，和整数、小数的加减在算的道理上是不是一回事？（同桌互议）

生：我觉得是一样的。假如67，它的计数单位是17，相加减的话就是6个17加上另外几个17，这样的話跟整数、小数加减法是一样的。