小学“数学广角”教学策略之谈

摘 要：小学数学广角这部分知识内容，着重在于传递一种数学思想方法，通过设计课堂教学，引领学生掌握一定的数学思维，从而切实解决生活中的一些实际问题。而在现实教学中，一些问题随之浮出水面，教师需要采取一定的具体策略，实现这一部分教学的终极目标。

关键词：数学广角;教学;策略

小学数学广角这部分知识内容，着重在于传递一种数学思想方法，通过设计课堂教学，引领学生通过一定的教学手段进行观察猜想、实践體验、探究推理和最终顺利解决问题，这一过程的参与就在于让学生能够掌握一定的数学思维，从而切实解决生活中的一些实际问题。而在现实教学中，一些问题随之浮出水面，教师把握不准教学目标，教学方法刻板不科学，教学过程不是循循善诱、循序渐进的层次性深入而是简单化、形式化，诸如此类的问题不能忽视，只有在教学中一方面注重避免陷入误区，一方面还需要采取一定的具体策略，实现这一部分教学的终极目标。

一、 “数学广角”教学中常见的误区

“数学广角”教学旨在借助一定的数学活动，潜移默化的渗透数学思想，学生从感受到探究，从初识到深入，需要教师的巧妙引领与设计，促使学生主动地去获取知识、探究过程，从中体验解决数学问题的方法和途径，最终形成一定的数学思维和知识架构。但是，这一部分的教学并不是顺风顺水的，其中，就有教师走入教学误区，事倍功半。

（一）教学目标设定不合理

“数学广角”教学的依据就是课程标准，教师只有充分解读课标，才能够清晰认识到教学内容所要达到的程度和范围，进而设定科学合理的教学目标。但在具体的教学中，就有教师视教学内容、视学生认识水平于不顾，所设定的教学目标或者是降低了标准，或者是提高了标准，这无疑都是误区。如，有教师在教学“数学广角——推理”一课时，通过两只手，一只握硬币，一只握小圆球，让学生猜一猜自己两只手究竟握的是什么，经过提醒，学生最终猜中了。接下来，教师并没有及时引导学生对刚才猜的过程进行回顾和反思，推理所需要的信息和条件如何获取等，使得学生对于这一推理的认知停留在表面，没有深层次渗透数学思想。显而易见，教师降低了教学目标。一般推理的举例都是最多出示三组让学生推理，培养学生简单的推理能力，而有的教师教学时完全不考虑学生的认知水平，推理举例难度大，且花样繁多，让学生应接不暇，思维混乱，这就反映出教师对教学目标定位过高，与学生的实际认知不符，也与课标不相符。

（二）教学过程流于形式

可以说，无论是日常的小学数学教学还是数学广角这一内容，教学过程形式化的形象并不鲜见。教师运用各种手段，其目的就是要激发学生对学习数学广角这部分的知识内容的兴趣，进一步吸引他们的注意力，借此引领他们走进数学广角打开思维，学会理清思绪，以逐渐具有逻辑性的思维方式解决实际生活的一些数学问题。但是，为了创设情境而创设情境，课堂教学表面上热热闹闹，师生互动有余，个个积极发言，但是认真审视这一场景，就会发现，学生只是按照教师的所需进行对与错、是与否的回答，学生缺乏深层次的思考和探究体验，对于数学问题浮于表面的认知，真正地了解知识的来龙去脉还存在迷惑与不解。显然，热闹的形式背后是学生对知识获取的无效与低效。如，教学数学广角——集合，教师为了能够利用学生熟悉的生活模型，将呼啦圈引入教学中，借以渗透集合思想。但是，在指挥学生体验呼啦圈游戏中，学生并未按照教师的思路：一个圈中规定几人，另一个圈中规定几人的方法去思考，而是简单的听从教师“指挥”，学生在两个圈中跑来跑去，始终无法达到教师所期待的“生成”，即明白两个呼啦圈交叉的作用，从而体验和理解重复的含义。

（三）为了生活化而生活化

诚然，为了能够调动学生的主动性，在数学广角教学中，教师会根据教学内容设计一些生活原型，但是，有的教师一味地追求生活化，将精力放在生活化情境的创设上，甚至可以说面面俱到，然而，在这其中对于数学思想的融入和渗透则用力不足，从而使得对于引领学生去建构数学模型则处于无足轻重的位置，学生对生活原型产生了认同，但是对于要学的数学广角的知识内容却理解不够，思路不清，知识体系无法构建，从而让生活情境的创设成为摆设。如，教学数字和编码时，教师为了能够让学生认知到生活中处处都有数字，还原了日常生活一景：小明从自己所住的大楼出发，来到邮局想寄一封信，要填写邮政编码……教师以此为生活原型，让学生一一说出自己家的门牌号，自己区域的邮政编码。学生七嘴八舌纷纷发言，说出自己家的门牌号和区域邮政编码。这之后，教师应该顺势引出邮政编码的作用和意义，但是教师却依然“鼓励”学生说一说第一次寄信的经历，自己在不知道邮编的情况下，是如何查的……教师在还原学生的生活实际，却将数学思想的渗透目标抛之脑后，使得这一知识点的讲解绕了一大圈，消耗的不仅是教师的精力，还有学生的精力。光顾着回忆生活细节，忘了数学知识的吸收理解，以及数学思想在生活中是如何体现的。

二、 “数学广角”有效教学的实施策略

（一）根据阶段特点以及学生实际确定教学目标

在小学数学教学中，数学广角可以说是推陈出新，具有新颖性。这一部分的内容是递进形式开展的，从低到高、从易到难，教学内容逐步深入，层层递进。因此，教师的教学也要有个“度”，在低段年级进行数学广角教学时，就要做到低段的教学目标的确定，不能超出这一阶段学生的认知能力，在原本简单的低段教学中过早加入中高阶段的知识内容。对于数学思想的渗透也是由浅入深、从基础开始的。在这一教学中，教师指导学生学会观察、开展实验、动手操作，有意识地引领学生去猜测、去推理，师生之间、生生之间进行交流讨论，让学生触摸到数学思想方法的“内核”，感受其数学作用、价值以及魅力，并通过学习掌握运用数学思想解决问题的一些具体的方法与策略。这一教学内容的目标和要求的确定，既要与所学的知识内容相契合。如教学“数学广角——推理”一课时，教师的教学目标就是通过引导学生参与到观察和猜测等活动中，使得学生亲身经历简单的推理过程，对逻辑推理的含义有所理解，并从中初步获得一些简单的推理经验。教师可以通过游戏导入，层层引入课题，并向学生出示教学目标，帮助和引导学生继续深入学习，从发现问题、分析问题、探究问题，以及解决问题的过程中，让学生体验和感受到推理的方法和条件，能够建立简单的模型化解题思路，做到有序思考，学会运用所学解决问题，由此，这一教学目标的确定就符合了学生的认知规律，也使得目标得以实现。与此同时，教师还需要根据“预设生成”灵活降低或者是提高教学目标，从而使得教学目标准确、适当，与学生的认知水平同步。

（二）合理利用数学内容渗透和融入数学思想

针对一些教师在教学数学广角这部分内容形式化、过度生活化以及浅尝辄止的教学弊端，解决这一问题的最好办法就是挖掘教学内容的深层意义，合理利用数学内容，创设科学的教学情境，适当进行训练，使得学生能够在学习中获得启发，并在逐步的有效理解和掌握數学思想中，能够成功解决实际问题。如，在教学数学广角推理一课时，教师通过游戏导入、问题引导，一步步地带着学生初步认知推理，并且理解推理的作用和意义后，教师还告诉学生“生活中还有许多类似的推理，比如说……”经过一些生活实例的讲解，为了检验学生对推理的初步理解和掌握程度，教师又进行了“训练”，通过课件呈现问题，以问激趣，让学生根据提问思考和回答，学生一一进行题意理解以及分析问题，并在小组内交流想法，汇集训练题中的推理所运用的方法。之后，教师又带着学生一起进行回顾与总结，经过整理信息——找准关键条件——有序分析——全面思考——推出结论这一过程，让学生掌握推理的基本步骤，构建模型。在此基础上，教师带领学生继续以问题设置引导的方法进行巩固与拓展训练，学生的思维能力得到训练，激起强烈的求知欲，使得学生对推理这一数学中比较重要的思想方法有了了解、理解、掌握和运用的基础能力，从而有利于学生解决更多的类似问题，同时，也帮助学生深入理解了数学广角思想，达到了习得新知识的教学目标。

（三）以学生为主体尊重差异构建合理教学情境

数学广角这部分教学内容力图通过引领学生通过参与到实际教学活动中，会观察、会动手、会实验操作，展开猜测、发动思维、探究问题、解决问题，面向全体学生，渗透数学思想方法，使得每一名学生都能够收益，习得知识，运用思维，掌握方法，解决问题。不过，在实际教学中，我们不得不承认，学生的认知水平有别，思想情感有别，个性特征有别，由此，对于整个班级来说，正是由不同差异性的学生个体组成，那么，教学目标的统一设定，教学情境的统一创设，势必会让具有差别的学生出现一定的距离感。面对学生的个性差异，数学广角这一教学也需要因材施教，基于学生的认知水平，设定科学的教学目标，根据不同层次设置问题难易度以及任务要求，从而使得教学具有一定的弹性空间，学生以自身的需求、接受能力为学习动力，顺利习得知识，培育数学思想，获得发展，这才是尊重差异，尊重个性，真正凸显出了学生的主体性。如教学数学广角——搭配（二）中，为了引导学生认识到有序思维在日常生活中的广泛用途，并进一步进行体验感悟。教师设计了三个层次的学习任务：“用2、5、7，三个数字编出几个两位数”，这是第一层次，能够让不同学习水平的学生自然主动猜数，并就如何不重复也不会遗漏的问题进行思考，学生积极思考，且处于愤悱状态。第二层次的问题就是“用0、2、5、7这三个数字能写出几个两位数？”这一层次，就需要学生独立思考，考验的是学生的对特殊数字0不能放在十位的特殊理解。而在第三层次，则是鼓励学生根据各人的实际情况选择不同方法对问题进行探究，从而获得新知。教师通过设定三个层次的教学任务，使得不同认识差异的学生都能够基于自身的基础获得发展，学生经历了初步感悟、交流讨论、观察发现以及对于数学思想的领悟等过程，每一位学生至少掌握了一种基本的排序方法。

总之，在数学广角中存在一些不容忽视的现象和问题，教学效果不佳，那么，作为教师需要引起注意，同时，还需要进行反省与思考，为了避免再走入误区，需要对自己的教学观念做一改变，对新课改以及课标进行重新认识和深刻理解，围绕教学目标，切实采取适宜的教学方法，来激发学生学习兴趣，并成功引领和帮助学生走入数学广角的天地，培育数学思想，展开数学思维，探究和运用所学，学以致用。

参考文献：

[1]胥燕莉.数学广角教学策略的研究[J].课程教育研究，2019（7）.

[2]付瑶.基于核心素养的“数学广角”教学研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2019.

作者简介：

王成英，甘肃省兰州市，甘肃省兰州市西固区福利路第二小学。