校运会上几个运动项目的力学分析

张太锐

[摘要]文章利用高中物理和高中数学知识对校运会上的几项典型运动项目做了简单的力学分析和数学推导，以便指导本校运动员取得佳绩。

[关键词]运动员;校运会;力学分析;数学推导

[中图分类号]G633.7[文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）08-0034-03

每年11月中旬是笔者所在学校校运会开幕的日子，天气秋高气爽，风和日丽，每个运动员都憋足了劲，都想取得最好成绩。这时善于思考的同学们就想用所学的知识解释校运会中看到的现象，并给予运动员理论指导，帮助他们取得好成绩。像百米赛跑中的运动员都穿上钉鞋，是为了增大与地面之间的静摩擦力，这静摩擦力是运动员前进的动力，在阻力一定的情况下，动力越大，加速度就越大，自然跑得就越快。还有跳高、跳远中要铺上垫子和沙子，可以用物理中动量定理解释。由动量定理I_合=F_合·t=（F-mg）·t=△p=mv-mv₀=0-m_v知，运动员落在垫子或沙子上后，受到的冲击力和缓冲时间成反比关系，时间越长，冲击力就越小。铺设厚垫子和沙子就是为了增大运动员落下来后的缓冲时间，减小冲击力，从而保护运动运不受伤害。还有跳高、跳远时运动员助跑，从物理学的角度来分析，就是将动能转化为重力势能，动能越大就能跳得更高，跳得高，运动时间就长，也就能跳得更远。可以说几乎每一项校运会上的比赛项目都可以用力学理论知识解释。下面以投掷铅球、定点投篮，4×100米接力赛这三个比赛为例具体说明。

一、投掷铅球

投掷铅球是校运会上的传统项目，投掷的成绩被学生当作是力量的象征。大家都认为只要力量大就一定能投掷出好成绩。这个说法其实是比较片面的。投掷铅球是一项技术运动，常见的投掷方式有两种，一种是滑步式，一种是旋转式。滑步式是比较传统的，比较好掌握的一种方式，校运会中学生大都用这种方式。在滑步式投掷中，运动员的投掷爆发力对球投出的距离有着直接的影响。从力学理论知识角度分析，运动员的投掷爆发力越强，铅球飞出去的初速度v₀就越大，投掷距离也就越大。但是投掷距离不仅由v₀决定，还与投掷的角度θ有直接的关系。运动员投掷铅球时的爆发力和身体力量基本是稳定的，也就是说对同一个运动员，v₀是一个常数，投掷高度丸也是一个常数。那么投掷的角度θ就是唯一决定这个运动员投掷成绩的重要因素。下面就用高中物理和高中数学知识推导投掷的角度θ的最佳值。

校运会上的高中生运动员，一般的出手初速度v₀=10m/s，出手高度h=2.2m，经过对运动员投掷铅球数据的分析，当出手角度（投掷角度）在40°左右时，运动员会取得最佳成绩。

下面以本次校运会投掷铅球比赛项目的冠军白克同学（身高1.90米）的投掷成绩为例进行分析比较。

根据（1）、（2）式，只要测得运动员投掷铅球的出手高度、铅球飞行时间、水平距离，就能求出铅球初速度、出手角度，再根据（8）、（10）式就可以求出最佳出手角度、最佳水平距离。

由于铅球出手的瞬间速度很大，其出手高度的测量相对来说是比较困难的。为了能准确测量出手高度，可以在投掷铅球处选一合适标杆，在其表面贴上白纸，用鲜艳的彩笔画上标记和刻度值，在运动员出手的瞬间用手机慢动作功能拍摄视频，就可在视频中清晰地看到铅球的出手高度值。利用秒表从铅球出手的一瞬间开始计时，落地瞬间结束计时，就可以得到比较准确的飞行时间。利用卷尺从出手位置的水平起始点到铅球落到点进行测量，可以测出水平距离。本测试实验相对比较简单，容易操作，3人即可完成。

从白克同学的投掷实验来看，该同学铅球投掷技术比较成熟，投掷成绩比较稳定。但投掷角度还可以再调整一下，他的最佳投掷角是39度，如果通过练习能达到这一最佳投掷角，就可以帮助他取得更好的成绩。

二、定点投篮

定点投篮是校运会上教师的趣味比赛项目，也是最受学生欢迎的项目，每次教师定点投篮时，学生都围得水泄不通，为教师呐喊助威。比赛中要求每位教师在1分钟内，在罚球线位置定点投5次篮球，一般教师都是5中2，成绩好一些的教师是5中4，最差的一个未中。虽然这是一项趣味比赛项目，但是教师还是想投出最好的成绩，也好在学生面前树立多才多能的形象，让学生信服，这也有助于平时的教学。那应该以多大的出手速度，多大的出手角度投球，才能投中呢？在忽略篮球所受空气阻力，并投中空心（未打板）的前提下，进行理论分析和数学推导。

学校篮球场、篮球架都是国际统一标准，篮筐高度H=3.05m，罚球线（定点投篮线）到篮筐中心的水平距离L=4.225m，篮球出手高度h=2.2m，代人数据得篮球的出手速度v₀≥7.11m/s，即要想投中，出手速度至少是7.11m/s，如果一位教师投篮的出手速度是8m/s，那么他要想投中空心，出手角度的正切值必须是2.4271或0.6697，解得相应角度为67°或33°。

三、4×100米接力赛

4×100米接力赛是我校校运会上学生的最后一个比赛项目，是一项体现班级凝聚力，含金量很高的集体项目。可以说4×100米接力赛是校运会上关注度最高、竞争最激烈的比赛项目。每个班级都想在此项目中取得好成绩，但是经常事与愿违。4×100米接力赛首先要从班级中选拔100米跑最快的4位学生参加，要想取得好成绩，接力棒的传接过程很重要。接棒运动员要想在接到棒后以最大的速度跑出，他必须在接棒前的预跑区就起跑，那么具体应该在距传棒运动员多远时起跑呢？这是至关重要的，这个距离越精确，运动员传接棒效果就越好，总的成绩就越好。

新课程标准提出物理学科核心素养主要包括物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任四个方面。筆者从历届校运会所见所闻所想中，思考践行物理学科核心素养的要求。用物理观念、物理科学思维去解释所见现象。以科学探究、科学态度与责任的精神为指导，用高中生所学的物理和数学知识推导出了投掷铅球、定点投篮、4x100米接力赛三个运动项目取得好成绩的理想条件。让学生体会学习物理知识的重要性，这也是物理教学的真正目的，是物理学科核心素养的真正体现！