常见数学方法在高中物理解题中的应用

王祥斌 黎承忠

[摘要]物理和数学联系紧密。学生在高中物理的学习及解题过程中，经常要用到数学方法，近十年的高考物理试题，在考查物理知识的同时，强化了对数学知识的应用，体现了学科间的融合。利用物理情景构建数学模型，然后用数学方法解出答案，如极值法、图像法、几何图形法、导数微元法、三角函数法等，学生熟练掌握数学方法对解高考物理试题往往能收到事半功倍的效果，能大大地提高解题的速度。

[关键词]数学方法;高中物理;应用

[中图分类号]G633.7[文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）08-0036-03

数学是物理的基础，它能为物理学习提供良好的分析判断能力、推理能力、想象能力和较强的计算能力。在解决物理问题时多借助数学方法，可以开阔学生的视野，培养学生严谨的解题习惯。数学是物理的基础，很多教师在教学过程往往没有注意到学科间的联系，學科界限明显，造成学生解题能力的学科化和数学建模能力的不足。从近十年的高考物理试题来看，试题综合性强，难度大，数学要求高，试题的跨学科知识联系紧密，学科间综合能力的考查要求有了很大的提高，这也是新一轮教学改革的方向和对学生能力素养的要求。因此，在教学过程中一定要注意数学和物理两个学科之间的融合。笔者对近十年的高考物理试题作了较深入的研究，发现在解高考物理试题时，往往需要将物理问题转换成数学模型，再利用数学方法求解得出物理答案。在解高考物理试题的过程中常用到数学中的极值法、图像法、几何图形法、导数微元法、三角函数法等。本文就数学方法在物理解题中的应用进行分析探讨。

一、图像法

利用图像法解决问题，比较直观，形象易懂。物理图像是一种形象的语言和工具，它的特点是简明、清晰、形象、直观，利用它可以避免复杂的运算过程。因此，图像是处理物理问题的重要手段，在必要的时候，会使问题柳暗花明。

四、微元法

微元法就是利用微分思想解决物理问题的一种方法，是解决物理问题的常用方法。应用微元法处理问题时，需要最大限度地细分研究环节、对象，进而实现化曲为直、化变为恒。需要注意，研究的对象或过程分解为众多的“微元”，每个“微元”所遵循的规律是相同的，研究问题时选取的某一微元，通过有关物理规律进行分析探讨，得到被研究的环节、对象的变化规律。如，计算变速直线运动的位移，运用微元法，得出了变速直线运动的速度图像及图线与横轴所围面积的表达式，即是位移随时间变化的关系式。探究弹力做功，采用微元法得出F-x图像及图线与横轴所围面积表示弹簧弹力做的功。

五、三角函数法

利用三角函数求解物理问题是很有效的方法。有时只要根据物理方法得出数学表达式后，就可以用三角函数求出极值。

笔者通过对上述5道物理题的解答分析得出：高中数学与物理密不可分，物理问题的解决离不开数学思维方法，同时物理情景又为数学建模的建立提供了很好的材料支撑。在教学过程中将物理问题与数学方法融合在一起，能更好地将物理问题转变为数学模型，便于学生运用数学方法解决高中物理问题，提高解题效率。因此，在平时教学中要打破学科界限，注意跨学科融合。