GRAPES中尺度模式中Kain-Fritcsh方案的改进及应用试验

郭云云，邓莲堂，冯丽莎，宋 攀

(1.四川省气象台，成都 610072；2.高原与盆地暴雨旱涝灾害四川省重点实验室，成都 610072；3.国家气象中心，北京 100081；4.中国气象局数值预报中心，北京 100081；5.中国人民解放军61741部队，北京 100094；6.中国人民解放军96941部队，北京 102208)

引言

积云对流是大气中重要的物理过程，它通过潜热、感热及动量输送等反馈作用影响不同尺度之间的环流，在时空尺度上属于数值模式难以分辨的次网格尺度，因此模式中都采用参数化方法来进行估算[1-2]。数值模式中积云对流参数化方案直接参与降水模拟过程，模拟效果尤其是降水效果对其依赖较大[3-5]，在暴雨、台风等强对流天气中则更为重要[6]。如何更好地提高积云参数化方案在模式中的表现一直都是气象科技人员研究的重要内容。历经几十年的发展完善，目前已形成一些具有代表性的积云对流参数化方案，如Arakawa-Schubert方案、Betts-Miller方案、Kain-Fritsch方案、Tiedtke方案以及Kuo型方案等[7-13]。国内许多学者也对积云对流参数化方案的研究做出了重要贡献，如陈伯民等[14]改进了Kuo型方案；Ma等[15]、王德立等[16]改进了Kain-Fritsch方案(以下简称KF方案)。在这些不同积云参数化方案的比较中可以发现，KF方案被普遍认为是表现较好的一种[17-18]，但同样也存在一些不足：KF方案在5km格距的MSM模式中存在模拟降水区域狭窄、降水区域缺失等问题[19]；KF93方案[11]在热带气旋这种不稳定环境中会产生大范围弱降水[15]；KF方案对华南地区中雨及以上量级的预报有明显优势，但它对流触发机制相对较弱，维持机制则相对过强等[20]。同一方案在不同数值模式或不同区域的模拟能力虽有差异，但KF方案存在一定程度的降水不真实却是较为常见的现象，因此有必要继续对其改进优化。基于此，本文选用我国自主研发的GRPEAS中尺度模式对KF方案作出改进，以期待其在我国强对流数值预报中能有更优秀的表现。

1 GRAPES_Meso模式及KFeta方案介绍

1.1 GRAPES_Meso模式介绍

GRAPES_Meso(Global /Regional Assimilation and PrEdiction System)是中国气象局科研人员自主研发的以动力模式为核心的全球/区域多尺度通用、研究与业务一体的新一代中尺度数值预报模式[6,21]。它采用驱动层、中间层和模式层三层动力框架；使用完全可压缩非静力学方程组；水平向使用球面坐标，垂直向使用非均匀分层的高度地形追随坐标；时间离散化方案采用半隐式-半拉格朗日方案；空间离散方案采用水平向Arakawa-C格点分布，垂直向使用Charney-Phillips跳层[6,22]。该模式自2006年正式投入业务运行以来，经过多次改进更新，目前GRAPES_Meso V4.0在实际预报中表现较为良好[23,24]。

1.2 KFeta方案介绍

KF方案是一种理论发展较为成熟的积云对流参数化方案[6,21]，本文使用的方案是Kain[11]对KF方案改进后的方案，简称KFeta方案。它包括触发机制、闭合假设、上升气流、下沉气流及环境补偿流。该方案从将地面向上垂直厚度至少为60hPa的气层定义为上升源层(USL)，然后将气块从USL抬升到凝结高度(LCL)，后计算其温度(TLCL+ΔT，ΔT该处扰动温度)，对比该温度和环境温度(TENV)，当TLCL+ΔT>TENV开始计算上升气流，然后通过浮力分类机制来计算上升气流的卷入卷出率。再计算云高，若云高达到深对流高度，则使温度平衡层(LET)和云顶间的上升气流质量通量(UMF)在云顶处为零，后开始计算下沉气流，未达到深对流则计算下一个USL，如所有的USL经上述计算都未达到最低云高，则启动浅对流。当UMF和下沉气流质量通量(DMF)都决定后，方案便开始计算环境补偿流(即上升和下沉气流引起的卷入卷出之和)以使每层的网格垂直通量为0，环境补偿流的正负值决定其热力学特征在哪一特定层中计算。该方案深对流采用CAPE作为闭合假设，浅对流采用湍流动能作为闭合假设。

上述扰动温度ΔT定义为：

ΔT=k[ωg-c(z)]1/3

(1)

ωg为网格平均垂直速度，k为单元数，单位为Ks1/3cm-1/3。c(z)为垂直风速，由下式决定

(2)

ω0取2cm/s

2 KFeta方案改进试验

在KFeta方案的触发机制中，原始方案中主要考虑不稳定和潮湿大气影响环境空气辐合[22]，而在决定边界层水汽时，水汽平流要比辐合更为重要[18]，GRAPES_Meso中积云对流参数化方案的模拟结果严重依赖大气中水汽含量分布[24]。Ma等[15]曾提出KF方案中温度异常不仅与垂直运动密不可分，水汽在其中也有重要贡献，因此他将原方案中温度扰动分解为由水汽决定的水平向温度扰动和垂直向温度扰动。改进后方案在热带气旋降水模拟中表现良好。本文将该方法引入KFeta中，记为KF1方案。

Narita等[19]则认为可通过在温度扰动中直接增加由相对湿度计算的水汽平流，来改进由低层大气环境湿度或动力强迫较弱时导致对流激发弱的问题，该方法在MSM模式和高分辨率有限区域模式中已有较好的应用效果。本文将该方法引进到KFeta中，记为KF2方案。

基于KF1方案中的温度扰动增加一项由相对湿度计算的水汽平流项(同KF2方案中的水汽平流项)，即新的温度扰动中同时包含水汽的间接和直接作用，以增强水汽在触发机制中的贡献，并将该方法记为KF3方案。

3 数据及试验设计

3.1 资料

实况所用资料为中国气象局提供的2009年5月23～24日国家站逐小时和逐日降水数据集、2009年5月23～24日和7月逐6h的FNL再分析资料(空间分辨率为1°×1°，要素包括风场U、V分量和高度场，垂直向取850hPa、500hPa和200hPa)、2009年5月22～24日和7月逐3h的GFS资料。

3.2 方案设计

本次研究个例选取台风“莫拉菲”(7月16日00：00～19日00：00)和华南前汛期5.23暴雨(5月22日18：00～24日00：00)进行试验并对结果进行统计检验(7月1日00：00～8月1日00：00)，详细模拟参数设置见表1。积云方案采用四种控制试验，即未改进的KF方案(下简称KF0)和三种改进方案(下简称KF1、KF2、KF3)。统计检验的方法为TS评分和均方根误差(RMSE)统计检验，TS评分检验采用累加降水检验，即24h累计降水分为小、中、大、暴及特大暴雨五级。

表1 模拟参数设置

4 结果分析

4.1 台风“莫拉菲”

因台风强烈的对流运动能较好的反映积云方案的好坏，本文选取2009年7月登陆广东的强台风“莫拉菲”，利用GRAPES_Meso中四种KF方案进行模拟。所有方案在模拟台风路径(图1a)前24h均比较稳定，KF0和KF2与实况路径几乎一致，KF1误差最大；24～48h，KF0和KF3与实况较为接近，但存在一定不稳定，KF1与实况误差增大，KF2与实况误差减小；48h之后，KF1虽有滞后，但误差减小，KF0和KF2较实况路径偏离较多，KF3与实况路径误差则明显小于其他方案。模拟中心气压时(图1b)，前30h四种方案相差无几；30～48h，KF1与实况气压误差最小，KF0、KF3次之，KF2误差最大；48～60h，KF1与实况气压误差最小，KF3、KF0次之，KF2误差最大；60h之后，KF0和KF2与实况气压误差最小，KF3、KF1次之。

以上分析表明，KF2模拟台风路径时整体误差较小，KF1模拟中心气压时较为接近实况，KF3在模拟台风路径和中心气压时都较原方案有一定改善。

4.2 华南“5·23”暴雨

暴雨是我国重要自然灾害之一，本文选取2009年华南“5·23”强降雨过程进行数值模拟，时间为5月22日00：00～24日00：00。图2是实况和四种方案模拟出的5月24日00：00 24h累计降水。

实况(图2a)显示广东地区5月23日发生强降雨，最大降水中心位于广东西南部，在江西、浙江一带出现了中雨、大雨量级降水。KF0(图2b)较好的模拟出了广东地区的强雨带，最大降水中心位于广东南部，量级在150～200mm，但在广西东部、广东北部、江西南部、福建北部均存在大范围虚假降水，且部分地区虚假降水量级达到暴雨级。KF1(图2c)模拟出的雨带范围与KF0基本一致，从强度上看，它对江西南部、福建北部、广东北部暴雨降水区均有一定削弱，但广东地区150～200mm降水区较KF0却向西扩大，最大降水中心量级增至200mm以上。KF2(图2d)模拟的降水区域也与KF0较为一致，不同的是，广东北部降水较KF0有所减弱，南部出现了位置更接近实况的150～200mm的暴雨大值中心。KF3(图2e)与KF2模拟的降水形态非常相似，但它200mm以上降水区域却与实况更为接近。三种改进方案模拟5.23暴雨时，总体模拟效果均优于KF0，KF1在削弱虚假降水范围上比KF2稍好，KF2则在最大降水区域模拟上比KF1稍好，而KF3则结合了以上两者的优点。为了解决三种改进方案触发机制对流激发快慢问题，本文选取5月24日00：00 24h累计降水超过200mm的四个站点(位于图2a中最大值中心区域内)进行3h累计降水时间序列分析。台山站(图3a)23日00：00～03：00，KF1模拟的降水强度与实况最接近，KF2、KF0次之，KF3最弱；03：00～09：00，KF1较KF0降水强度更强，最接近实况，KF2、KF0次之，KF3最弱；09：00～18：00，KF1降水趋势虽与实况保持一致，但降水强度迅速减弱，与实况偏差显著增大，其中KF3强度调整得与实况更为接近；18：00后三种改进方案降水强度模拟均优于KF0。开平站(图3b)23日前9h降水强度模拟改进方案均能比KF0更接近实况；12：00～18：00，KF1强度迅速减弱，KF2、KF3与实况较为接近；18：00～24：00，四种方案模拟相当。另外上川岛站和恩平站(图略)23日00：00～09：00，KF1模拟的降水强度比KF0有所增强，与实况接近；09：00以后模拟降水却明显减弱。KF2在23日前9h与KF0类似，09：00以后模拟降水强于KF0，与实况接近。KF3模拟降水趋势则与KF2基本类似。针对所选站点而言，三种方案对降水均有一定程度改善，KF1整体降水趋势与实况较为接近，但存在对流激发较快，后期降水略为不足，KF2则存在对流激发较慢，后期降水有所提升；KF3对流激发速度则相对适中。

5 空间TS评分和误差统计检验

为评价改进方案在全国陆地降水预报上的表现，使用国家气象中心预报质量评分系统的降水累加检验方法对2009年7月降水进行累加降水检验[20]。图5给出了四种方案的24h、48h降水预报TS评分和RMSE的7月平均值。TS评分(图4a～b)表明，大雨及以下量级24、48h评分KF1较低，KF2、KF3评分接近，均比KF0稍好；暴雨量级四种方案24h评分相当，KF3相对较高，48h评分KF1较低，其他几种方案评分相当；特大暴雨24h评分KF1最高，KF0次之，48h评分则是KF0最高。

系统偏差表明(图4c～d)四种方案24h、48h小雨和中雨的预报范围与实况接近，但KF1预报范围偏小，漏报较多；大雨和暴雨24h、48h预报显示四种方案的预报范围都偏小，大雨预报中KF1漏报较多，其他三种方案误差相当；暴雨预报中KF0漏报最多，三种改进方案误差相当，其中KF3漏报最少；而特大暴雨预报中四种方案预报范围均偏大，KF1空报最多，KF3、KF0、KF2次之。

高度场12～48h RMSE统计表明(图4e～g)，高层(200hPa)12～24h KF1误差高于其它三种方案，24h之后KF1误差则明显优于其他方案，KF0、KF2和KF3在整个预报时长内误差接近，KF3略优于KF2。中层(500hPa)KF1误差最大，其他三种方案则明显优于KF1。低层(850hPa)则是KF1误差最小，其他三种方案误差相当。通过对风场(U、V风量)的RMSE检验，可得到与高度场相似的结果(图略)。以上均通过α=0.05的显著性水平检验。

6 结论

本文对GRAPES_Meso中KFeta方案进行三种改进，并选用华南5.23暴雨以及台风“莫拉菲”进行改进试验模拟，同时对2009年7月天气进行了批量回报试验。主要得到以下结论：

(1) 三种改进方案均在一定程度上改善了台风路径和强度。模拟路径时，前48h KF2较好；48h之后KF1较好。模拟中心气压时，改进方案在前30h内差别不大，30h之后KF1误差较小，KF2误差较大。整个时段内，KF3方案在路径和强度模拟表现上均相对较好。

(2) KF0模拟降水偏多，部分省份出现虚假降水；KF1能够明显改善降水范围，但强降水中心区域模拟偏大；KF2能较好的模拟出强降水中心，但对降水范围改善不明显；KF3对降水范围和强度都有较好改善。从单站降水时间序列来看，KF1在前9h模拟与实况较为接近，KF2、KF3则在9h后与实况较为接近，三种方案模拟的降水强度整体偏弱。对流较强时，KF2、KF3会削弱对流强度，KF1变化不大，反之KF2、KF3会增强，KF1则会削弱，即表明KF2、KF3方案会使对流激发强度向有利方向调整。

(3) KF1在各个量级上的TS降水预报评分都较低，KF2、KF3评分相对较高；RMSE检验时，KF1在中层误差较大，高、低层误差最小，其他两种方案表现相反。

试验表明，水汽的多少对模拟结果有重要影响，在原方案的触发机制中引进水汽平流是较为合理的。KF1方案水汽计算量较少，对流激发快，降水基本集中在前几个小时，总体降水量相对较少；而KF2方案则相反，降水主要集中在中间时段，总体降水也相对较多。将KF1方案增强水汽后，即KF3方案可以表现出前两种方案的共同优点，能更好的模拟出暴雨的降水范围和中心强度、台风路径和中心气压。虽然KF3方案在本文个例试验中表现较好，但是否具有普适性，还有待进一步研究。