露天矿双能源卡车架线道路参数优化研究

王忠鑫，赵 明，王金金，苏迁军，曾祥玉

(1.中煤科工集团沈阳设计研究院有限公司，辽宁 沈阳 110015；2.煤炭科学研究总院 沈阳露天采矿技术研究分院，辽宁 沈阳 110015)

露天矿的矿岩运输是露天开采工艺中最重要的环节之一，运输成本一般占露天矿生产总成本的50%～60%，部分深大露天矿的运输成本占比已超过60%。因此，运输系统的优化研究一直是国内外露天采矿领域的重点研究课题。如相邻露天矿的运输系统优化[1，2]，排土场运输系统优化[3，4]，时变运输功最小路径优化[5]，运煤系统优化[6]，运输系统设备数量优化[7]。

双能源卡车架线辅助运输系统是用于电动轮卡车的新型动力系统，该系统是由电动轮卡车经过技术改造后，与建设在矿山上坡道路上的架线设备相配合，由柴油发电机提供能源驱动和由变电站提供电力驱动的双能源卡车。在架线路段，双能源卡车采用架线辅助运输系统直接供电驱动电动轮卡车，卡车驱动功率更大，柴油发动机只作怠速运行，在其他路段行驶时仍由柴油发动机驱动。架线辅助双能源卡车既解决了电动轮卡车在上坡路段柴油发动机动力不足、车速慢等问题，又节约了能源，降低了柴油机的废气排放，有利于环境保护。双能源卡车应用于露天矿运输具有节能和环保两方面的优势。

目前，国内外对双能源卡车的研究主要集中在两个方面：①对双能源卡车设备的特点、系统组成和工作原理进行介绍[8-10]；②对某些露天矿应用双能源卡车的可行性进行研究，主要停留在既有电动轮卡车改造方案经济比选阶段，如南非西南部某矿[11]，美国戈尔德斯特赖克金矿[12]，山西安太堡露天煤矿[13]，内蒙古长山壕金矿[14]。未对双能源卡车运输系统道路参数优化提出具体方法。

本文通过MATLAB软件分析双能源卡车上坡速度变化，确定上坡匀速运动的速度节点、单个坡道长度和道路参数优化的设计速度；并提出竖曲线、曲线半径等参数计算方法。使参数优化基于双能源卡车运行性能和行驶路面条件，而不是依据传统卡车露天矿规范进行参数选取，优化结果可发挥双能源卡车性能优势和保证双能源卡车运行安全。架线道路系统是双能源卡车运输系统的重要组成部分，合理的设计道路参数，对保证双能源卡车平稳高效行驶具有重要意义。

1 双能源卡车运输系统组成

在双能源卡车进行架线运输时，电动轮卡车通过受电弓与架线辅助系统的接触线接触，架线辅助系统通过受电弓将电能传动到双能源卡车的牵引电机，从而驱动双能源卡车运行，实现了双能源卡车在上坡运输路段的“以电代油”。双能源卡车运输系统由卡车控制系统、受电弓装置系统、架线接触网系统、供电电源系统和架线道路系统等五部分组成。双能源卡车架线辅助系统组成如图1所示。

2 架线道路参数优化研究

架线道路参数优化研究包括坡道速度变化分析和竖曲线、曲线半径等道路参数设计的影响因素和计算方法。

图1 双能源卡车架线辅助系统组成

2.1 坡道速度变化分析

根据双能源卡车在坡道上的力学关系分析速度变化，双能源卡车上坡力学关系如图2所示。

图2 双能源卡车上坡力学关系

双能源卡车在上坡时减速行驶，有与行驶方向相同的驱动力和惯性力，与行驶方向相反的滚动阻力、空气阻力、坡度阻力。

1)驱动力：

式中，Fq为双能源卡车驱动力，N；Ttq为曲轴扭矩，N·m；γ为总速比；ηT为传动机械效率，0.82～0.85；r为轮胎半径，m。

根据旋转周长及考虑单位统一，行驶速度：

式中，v为双能源卡车行驶速度，km/h；n为曲轴转速，r/min。

驱动功率和曲轴扭矩关系公式如下：

式中，Ne为驱动功率，kW。

把式(2)、式(3)代入式(1)中，同时考虑节流阀部分开启，对驱动力进行修正，修正系数称为负荷率。

则驱动力：

式中，U为负荷率，取80%～90%。

2)惯性力：

式中，Fx为惯性力，N；δ为惯性系数，取2.1～3.7；G为双能源卡车重量，N；g为重力加速度，取9.8m/s2；a为加速度，m/s2。

3)滚动阻力：

Fg=G×cosθ×f

(6)

式中，Fg为滚动阻力，N；θ为坡道角度，(°)；f滚动阻力系数，碎石路面取值0.020～0.025。

4)坡度阻力：

Fp=G×sinθ

(7)

式中，Fp为坡度阻力，N。

5)空气阻力。考虑单位统一，空气阻力：

式中，Fk为空气阻力，N；CD为空气阻力系数，0.6～0.8；M为双能源卡车行驶方向投影面积，m2；ρ为空气密度，1.2258N·s2/m4。

双能源卡车运动方程式为：

坡道角度较小，cosθ≈1，sinθ≈tanθ=i，i坡道坡度。把式(4)—式(8)代入式(9)中，加速度：

空气阻力相比驱动力数值小，双能源卡车上坡时速度逐渐变小，驱动力逐渐变大，加速度从负值变到零，不限制坡长的情况下，双能源卡车从减速运动变为匀速运动。

因为ds/dt=v，dv/dt=a，所以，

把式(11)速度单位由m/s转变为km/h，并把式(10)带入式(11)：

(12)

式中，s为坡长，m；V1为双能源卡车上坡起始速度，km/h；V2为双能源卡车上坡离开速度，km/h。

2.2 竖曲线

竖曲线有凸型和凹型两种。竖曲线半径为R’，竖曲线线形方程可表示为y=1/2R’·x2。竖曲线长度L和竖曲线半径R′的关系为L=R′·i，i为两相邻坡段坡度差，即露天矿端帮和外排土场斜坡道坡度。

1)凸型竖曲线。凸型竖曲线视距条件差，需满足视距要求。凸型竖曲线最小半径Rmin分两种情况，当竖曲线长度L≥视距S(如图3所示)时，S=d1+d2。视距[15，16]见表1。

图3 竖曲线长度L≥视距S

表1 停车视距与会车视距

根据竖曲线线形方程，竖曲线半径：

式中，Rmin为最小半径，m；h1为目高，m；h2为物高，m(停车视距时为0.1m；会车视距时为目高)。

当竖曲线长度L小于视距S时(如图4所示)时，S=t1+t2+L。

图4 竖曲线长度L<视距S

式(14)对l进行求导：

当式(15)为0时：

把式(16)代入式(14)中，并结合竖曲线长度和竖曲线半径关系，竖曲线半径：

2)凹型竖曲线。凹型竖曲线可以满足视距要求，但离心力作用下会产生增重，需控制离心力不要过大，以保证行车平稳。离心加速度a’、设计速度V和竖曲线半径R’关系为a’=V2/R’，离心加速度取0.278m/s2可保证行车稳定。把设计速度单位由m/s转变为km/h，竖曲线半径：

凸型竖曲线半径同样要控制离心力，限制失重过大，计算同式(18)。竖曲线半径采用最小半径的1.5～2.0倍。坡度较小时，采用较大竖曲线半径，竖曲线长度也很短，容易产生急促变坡的的感觉，同时对行车造成冲击，竖曲线长度应满足3s的行车距离。

2.3 曲线半径

曲线半径需保证曲线段产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面摩擦阻力所允许的界限，并使乘车人员感觉良好。双能源卡车曲线段力学关系如图5所示。

图5 双能源卡车曲线段力学关系

双能源卡车转弯时的横向力：

Y=F×cosα-G×sinα

(19)

式中，Y为横向力，N；F为离心力，N；α为横向坡度角，(°)。

离心力F：

式中，R为曲线半径，m。

横向力系数：

式中，μ为横向力系数。

横向坡度角较小，cosα≈1，sinα≈tanα=i0，i0为超高横坡度。结合式(19)—式(21)，并把设计速度单位由m/s转变为km/h，曲线半径：

式中，横向力系数取0.05～0.06，可满足行车舒适；超高横坡度取2%～6%。

曲线半径取计算半径的1.5～2.0倍，应取下列整数200m、180m、150m、120m、100m、80m、70m、60m、50m、40m、30m、25m、20m、15m。

双能源卡车在曲线段行驶时，前后轮轨迹不重合，占路面宽度大，应设置加宽，如图6所示。

图6 双能源卡车曲线段加宽

路面加宽值：

式中，b为路面加宽值，m；A为后轮距前保险杠的距离，m。

式(23)加宽值是单车道数值，最终路面加宽值是单车道数值乘以车道数。

双能源卡车运行道路相比于传统卡车需要增加架线接触网系统，直线段和曲线段接触网布置形式如图7所示。

图7 直线和曲线段接触网布置

为保证接触线和受电弓可靠接触、不脱线和受电弓磨耗均匀，定位点处接触线与受电弓滑板中心有一定偏移量，称为拉出值。由图7可知，直线段接触线为“之”字行布置；曲线段接触线由受电弓中心向外侧拉出，并使接触线与受电弓中心点的轨迹相割或相切。

3 实证研究

以伊敏三号露天矿为研究实例，在该矿15、16煤层间剥离部分采用双能源卡车架线系统。架线道路参数设计卡车运行条件见表2。

表2 卡车运行条件表

双能源卡车在上坡时不再由卡车柴油发动机的功率所限制，而是由外部供电电源决定，而外部供电电源输入电能的功率要远远的大于柴油发动机的功率。

3.1 坡道速度变化分析

采用MATLAB软件求解定积分对坡度速度变化进行分析。

双能源卡车上坡加速度为零时，速度为23.46km/h，不限坡长减速运动距离为1040m，一个台阶高度布置坡道的长度为150m，双能源卡车坡道长度设计为1050m，上坡离开速度为23.46km/h。

传统卡车上坡加速度为零时，速度为12.17km/h，不限坡长减速运动距离为469m，双能源卡车坡道长度设计为450m，上坡离开速度为12.18km/h。

空气阻力数值小，双能源卡车和传统卡车上坡加速度为零时，速度比值约等于驱动功率比值。双能源卡车驱动功率大，上坡加速度为零时，速度大；驱动力大，阻力基本一致的情况下，加速度大，速度减小慢，速度始终大于传统卡车，因此不限坡长减速运动距离大于传统卡车。双能源卡车和传统卡车速度随行驶距离变化曲线如图8所示。

图8 速度变化曲线

由图8可知，1050m运距内，双能源卡车为上坡减速过程，传统卡车为上坡减速再平路加速再上坡减速过程。单个坡道内双能源卡车上坡速度降低慢，上坡平均速度24.43km/h，相比传统卡车平均速度15.86km/h，增加54.04%，运输效率远高于传统卡车。

3.2 竖曲线分析

双能源卡车凹型竖曲线设计速度取值30.00km/h，竖曲线半径最小为250m，竖曲线半径设计为400m。竖曲线长度为32m，满足保证3s行车距离25m。凸型竖曲线设计速度23.46km/h，考虑控制离心力，竖曲线半径最小为153m，竖曲线半径设计为350m。竖曲线长度为28m，满足保证3s行车距离20m。停车视距30m，会车视距60m，凸型竖曲线半径350m可满足视距要求。

传统卡车凹型竖曲线设计速度取值30.00km/h，竖曲线半径设计为400m，竖曲线长度为32m。凸型竖曲线设计速度12.19km/h，考虑控制离心力，竖曲线半径最小为42m，竖曲线半径设计为100m。竖曲线长度为8m，不满足保证3s行车距离11m。竖曲线半径设计为150m，竖曲线长度为12m。停车视距20m，会车视距40m，凸型竖曲线半径150m可满足视距要求。

3.3 曲线半径分析

双能源卡车设计速度取值24.43km/h，最小曲线半径为68m，曲线半径设计为120m。单车道路面加宽计算值为0.5m，双车道路面加宽设计为1.0m。传统卡车设计速度取值15.86km/h，最小曲线半径为29m，曲线半径设计为50m。单车道路面加宽计算值为1.2m，双车道路面加宽设计为2.5m。架线道路参数优化结果见表3。

由表3可知，双能源卡车爬坡能力强，单个坡道长度大。上坡离开速度和平均速度快，凸型竖曲线半径、长度和曲线半径优化结果大于传统卡车才可保证卡车行驶安全平稳。曲线半径大，路面加宽值小于传统卡车就可保证转弯要求。

表3 参数优化结果

当坡道坡度变化时，爬升同样高度的坡道长度和坡度阻力不同，坡道坡度从6%～10%变化时，双能源卡车参数设计见表4。

表4 不同坡道坡度的双能源卡车参数设计

由表4可知，坡道坡度增大时，单台阶坡道长度减少；坡度阻力增大，上坡加速度为零时，速度比值约等于坡道坡度和滚动阻力系数之和比值的倒数，上坡加速度为零时，速度减小；驱动力基本一致，阻力增大，加速度减小，速度减小快，不限坡长减速运动距离变小。

单个坡道设计长度减少；阻力增大，上坡离开速度和平均速度减小；凹型竖曲线设计速度一致，坡度6%时，为保证行车距离，凹型竖曲线半径大，其余坡度时一致；凹型竖曲线和圆曲线设计速度减小，凹型竖曲线半径和曲线半径减小，但路面加宽值增大。

4 结 论

1)道路参数优化基于双能源卡车运行性能和行驶路面条件，而不是依据传统卡车露天矿规范进行参数选取，优化结果可发挥双能源卡车性能优势和保证运行安全。

2)实证研究表明，相比传统卡车，双能源卡车单个坡道长更大，爬坡能力强；上坡平均速度更快，运输效率高。

3)双能源卡车运行速度高，需要更大凸型竖曲线半径、长度和曲线半径保证运输安全。

4)坡道坡度增大时，双能源卡车速度减小，单个坡道长度减少，凸型竖曲线半径和曲线半径减小。