基于GIS的公共图书馆可达性分析——以南京市为例

袁 浩，邓 雷，李晓虎，李晨新，朱 彤

（长安大学，陕西 西安 710000）

公共图书馆作为我国重要公共文化服务设施，承担着保存人类文化遗产、提供知识信息、普及科学文化和开展社会教育的重要职责,同时肩负着保障公民基本文化权益和满足公民基本文化需求的重要任务［1］。近年来，随着公共服务型政府建设向纵深推进，各地公共图书馆的建设面临前所未有的上升时期，众多地区已建立起较为完善的图书馆系统［2］。但是，许多城市的公共图书馆仍存在空间分布不合理、服务水平参差不齐等现象。为了能有效识别公共图书馆服务的盲区，本文采用可达性来衡量公共图书馆空间分布的公平性。可达性表示由一点到达另一点的便捷程度，从空间角度反映实体克服阻抗获得最近服务的难易程度，能够直观地衡量公共服务设施空间分布的公平性。

目前，可达性研究方法被广泛应用于教育、医疗、养老和绿地等公共服务设施。基于GIS(Geographic Information System)的公共服务设施可达性研究方法主要有：缓冲区法、网络分析法、两步移动搜索法和潜能模型等，其中两步移动搜索法与潜能模型应用最为广泛。两步移动搜索法最早由Radke［3］等人提出，后来经过 Luo［4］等学者改进并命名，但该方法并未考虑到搜索半径内可达性随距离衰减的规律［5］，基于此，Dai［6］提出了将高斯函数作为两步移动搜索法搜索半径内的距离衰减函数。该方法既考虑了需求点与供给点的相互作用，又考虑了供给点的吸引力随距离的衰减关系，并逐步应用于就业［7］、绿地［8］和医疗［9］等可达性研究中。潜能模型最早由Walter G Hansen作为可达性度量方法，后来Joseph A E［10］在一般潜能模型的基础上增加了人口规模影响因子，这样改进潜能模型不仅考虑了居民需求和空间阻隔(时间、距离等)，还考虑到了人口规模，并能精确有效反映较小的空间尺度研究单元内居民获得设施资源的情况，如今被广泛应用到医疗［11-12］和教育［13］等方面。

截至目前，国内外学者针对公共图书馆可达性展开了一些研究。如：Park S J［14］基于道路网络数据，利用GIS空间分析模型分析了公共图书馆的可达性；朱媛媛［15］等人基于公交出行时间研究了武汉市公共图书馆的空间布局，分析了公共图书馆的时间可达性，得出公共图书馆可达性“中心优外围差”的空间分布格局；潘勇卓［16］等人基于高斯两步移动搜索法对重庆主城区的公共图书馆可达性进行了分析。

综上所述，在公共图书馆可达性领域研究较少，且鲜有人用高斯两步移动搜索法和改进潜能模型分别对公共图书馆可达性进行研究。鉴于此，笔者在前人研究基础上，基于Arc GIS平台，将时间耗费作为出行成本，运用高斯两步移动搜索法和改进潜能模型，以街道（镇）作为最小空间尺度计算南京市公共图书馆的可达性，从而有效评价其空间分布的公平性与合理性。

1 研究区域、数据处理与研究方法

1.1 研究区域

南京市地处中国东部、江苏省西南部，是省会、副省级市、全国重要的科研教育基地和综合交通枢纽；是首批国家历史文化名城，长期是中国南方的政治、经济和文化中心；全市下辖11个区，包括玄武区、秦淮区、鼓楼区、建邺区、栖霞区、雨花台区、浦口区、江宁区、六合区、溧水区和高淳区，包括94个街道和6个镇，总面积达到6587平方千米，常住人口为833.5万人。

1.2 数据来源和预处理

本文以街道（镇）作为研究南京市公共图书馆可达性的最小空间尺度。各街道（镇）常住人口数据，以2010年第六次全国人口普查数据为基础，结合最新实际统计数据进行修正；为简便计算，假定街道（镇）内人口平均分布，居民点中心用街道（镇）质心代替，各街道（镇）范围内常住人口密度为街道（镇）常住人口与面积的比值（图1）。

图1 研究区域人口密度

图2 研究区域交通网络

由南京市统计年鉴（2017）可知，南京市公共图书馆共有15座，分别为南京图书馆、金陵图书馆、建邺区图书馆、栖霞区图书馆、鼓楼区图书馆、六合区第一图书馆、六合区第二图书馆、浦口区图书馆、高淳区图书馆、江宁区图书馆、秦淮区图书馆、雨花台区图书馆、溧水区图书馆、溧水区少年儿童图书馆、玄武区少年儿童图书馆，通过百度地图拾取器获得各公共图书馆的位置坐标。本文为了合理评价公共图书馆服务能力，选择以藏书量作为评价指标，藏书量数据来源于各公共图书馆官网。

南京市交通路网数据由百度地图矢量化得到，包括高速、国道、省道、县道和乡村道路（图2），根据中华人民共和国行业标准《公路工程技术标准》（JTG B01-2014）规定的公路速度，结合研究区域实际情况，对不同等级道路通行速度属性进行赋值（表1）。可达性分析中，出行阻抗的选择尤为重要，本文选择出行时间成本来代替欧式距离，考虑供需双方之间的道路及交通状况，实验结果更为真实客观。基于此，在Arc GIS中新建道路网络数据集，并在每个道路节点处设置等待30s的阻力时间值，形成具有网络路径拓扑关系的南京市道路拓扑网络。

表1 不同类型公路对应车速

1.3 可达性测算方法

1.3.1 高斯两步移动搜索法

高斯两步移动搜索法是一种基于机会累积思想的空间可达性度量方法，并在传统两步移动搜索法的基础上考虑了搜索范围内的距离衰减效应，分别以供给点和需求点为基础，以一定搜索半径移动搜索两次。本文利用高斯两步移动搜索法进行公共图书馆可达性评价，具体实施过程分为两步。

第一步，将公共图书馆作为供给点，街道（镇）作为需求点；以公共图书馆j为中心,建立以d0为时间阈值的服务搜索范围，对落在服务范围内的每个街道（镇）k的人口，利用高斯方程赋予相应的权重，并将这些加权后的人口进行求和，可得到公共图书馆j所有潜在的服务人口。然后用公共图书馆的服务能力除以该服务搜索范围内的人口，即可得到每个公共图书馆j的供需比Rj。

式中，Sj为公共图书馆 j的服务能力，即藏书量；Dk为服务搜索范围（dkj≤d0）内街道（镇）的人口数；dkj为每个街道（镇）k和公共图书馆 j之间的出行时间；G(dkj,d0)为k点服务能力的权重，可进一步表示在搜索范围d0内的高斯距离衰减函数，计算公式如（2）所示。

第二步，对于每个街道（镇）i，建立以d0为时间阈值的服务搜索范围，同样利用高斯方程对落在服务范围内的每个公共图书馆j的供需比赋予相应的权重，将加权后的所有供需比Rj汇总求和，即可得到每个街道（镇）的公共图书馆可达性Ai。

式中，dij为每个街道（镇）i和公共图书馆j之间的出行时间；G(dij，d0)为j点服务能力的权重，计算方法如式（2）；Rj为街道（镇）i服务搜索范围内公共图书馆j的供需比。Ai越大，表示该街道（镇）i的可达性越好。

1.3.2 改进潜能模型

潜能模型是借助万有引力定律研究经济、社会空间相互作用的一种模型。改进潜能模型在原模型基础上纳入人口规模影响因子Vj，进一步完善了潜能模型，公式如（4）所示。

式中，Sj为公共图书馆的服务能力，即藏书量；Sj为人口规模影响因子；n和m分别为公共图书馆和街道（镇）的数量；Pk为街道（镇）k的人口数；表示出行摩擦系数为 β时，街道（镇）i与公共图书馆 j的出行阻抗因子(距离或时间，本文以时间表示)；表示含义同上；出行摩擦系数β，受交通区域、通行方式和时间段等各种因素影响，根据相关参考文献，本文 β取1.5。式（4）所示的改进潜能模型综合考虑了街道（镇）人口数量、公共图书馆服务能力、公共图书馆与街道（镇）之间的出行阻抗对居民出行的影响等因素，相比传统潜能模型而言能更好地反映实际情况。

2 公共图书馆可达性结果与分析

南京市共有15座公共图书馆，总藏书量约1811万册，常住人口为833.5万人，平均约每55.6万人拥有一座公共图书馆，人均公共图书馆藏书量为2册，与国际图联颁布的《公共图书馆标准》规定的，每5万人应有一座公共图书馆有较大差距；与公共图书馆人均藏书量1.5到2.5册的标准虽然吻合，但南京图书馆藏书量就为1 200万册，金陵图书馆藏书量约达222万册，其余图书馆藏书量较少，各地区人均藏书量相差较大，即各公共图书馆服务能力差距悬殊。所以，本文以街道（镇）作为最小空间尺度，首先对公共图书馆服务范围分析，然后运用高斯两步移动搜索法和改进潜能模型计算公共图书馆可达性，从而评价其空间分布的公平性与合理性。为了便于分析公共图书馆空间分布特征，将南京市划分为三个圈层，玄武区、建邺区、秦淮区和鼓楼区为中心城区；浦口区、栖霞区、雨花台区和江宁区为主城区；溧水区、高淳区和六合区为郊区。

2.1 公共图书馆服务范围评价

基于Arc GIS网络分析工具，建立O-D成本矩阵，得到各街道（镇）到公共图书馆的最短路网通行时间的平均值为80min。为了后续方便研究可达性规律，通过设置不同的时间阻抗，分析公共图书馆可达性随不阻抗变化的敏感性。参考相关学者关于可达性敏感性的研究，如党华敏［17］、任若菡［18］等分别取平均阻抗一半和最优服务范围的1-2倍距离进行敏感性分析。所以，本文分别以40、80和120min为出行时间范围，基于Arc GIS网络分析工具，以公共图书馆为中心建立服务区，得到40、80和120min出行时间下的公共图书馆服务区覆盖范围（图3、表2）。

表2 公共图书馆覆盖人口比重

图3 公共图书馆服务区覆盖范围

由上述图表可知，以40min作为出行时间时，公共图书馆服务区覆盖了南京市51个街道（镇），服务人口为504.3925万，占南京市总人口的57.1%，服务区域面积为776.61km2,占总面积的11.79%；其中，中心城区的服务能力最好，服务区覆盖该区域内全部人口，覆盖人口比重超过50%的还有雨花台区和栖霞区，究其原因：该地区公共图书馆分布密集且交通便利。以80min作为出行时间时，交通网络的作用得到更好发挥，公共图书馆服务区域在40min范围的基础上向四周扩大，主城区服务人口大幅增加，且雨花台区内人口实现服务区全覆盖，其余各区的公共图书馆均能覆盖86%以上的人口，仅有局部偏远地区的居民无法获得公共图书馆服务；其服务区覆盖了南京市86个街道（镇），服务人口为773.4880万，占南京市总人口的92.8%，服务区域面积为3 184.16km2，占总面积的48.34%。以120min作为出行时间时，除浦口区以外，其他各区的公共图书馆均实现了人口全覆盖；其服务区覆盖了南京市99个街道（镇），服务人口为879.0825万，占南京市总人口的99.5%，服务区域面积为5 087.14km2，占总面积的77.23%。南京市中心城区由于人口密集和交通便利，公共图书馆分布集中较为合理，主城区和郊区区域面积较大以及人口较多，公共图书馆分布不足，导致部分偏远地区居民无法享受到服务。总体而言，南京市公共图书馆分布较为不合理。

2.2 基于高斯两步移动搜索法的公共图书馆可达性分析

通过上述服务区分析可知，大多数居民可以在80min内到达公共图书馆，由于受到路网的限制，在80-120min出行时间范围内，服务人口较少，以120min为时间阈值分析可达性并不合理，没有实际意义。所以，本文基于高斯两步移动搜索法，对40和80min阈值下的公共图书馆可达性分析。

首先利用Arc GIS建立O-D成本矩阵计算各街道（镇）到公共图书馆的通行时间，筛选出80min内的通行时间，导出通行时间表；然后利用关联工具将街道（镇）和公共图书馆图层与通行时间表进行关联，汇总出每个公共图书馆在80min阈值下的服务人口，通过字段计算器功能，将相关数据带入供需比Rj公式，计算出结果，导出供需比表格；最后将供需表与通行时间表格关联，并按街道（镇）点汇总加权供需比，即可得到80min阈值下的可达性Ai。40min阈值下的公共图书馆可达性重复上述步骤可得。利用栅格插值分析功能中的反距离权重法分别对40和80min可达性进行可视化（图4、5）。

图4d0=40min阈值下公共图书馆可达性（基于高斯两步移动搜索法）

图5d0=80min阈值下公共图书馆可达性（基于高斯两步移动搜索法）

由图4和图5可知，当时间阈值为40min时，街道(镇)对公共图书馆的整体可达性较差，可达性分布极其不均衡；中心城区公共图书馆分布集中、服务能力好和交通便利，故可达性水平较高，均在1.37以上，尤其是南京图书馆附近街道（镇），可达性最高约达5.22；六合区北部、高淳区东部和溧水区东南部由于地处偏僻且交通不便，导致可达性水平较差，甚至部分街道（镇）无法享受到公共图书馆资源；这说明南京市公共图书馆空间分布的公平性较差。当时间阈值为80min时，各街道（镇）对公共图书馆的整体可达性增强；因为交通网络的作用得到更好发挥，中心城区附近街道（镇）能获得较好的图书馆服务辐射，可达性水平增强显著；南京图书馆附近街道（镇）可达性变差，究其原因：南京图书馆附近交通便利且人口密集，导致供需比变得较为紧张。由于较大的时间阈值对可达性有拉平效应，所以相较于40min阈值下各街道（镇）的公共图书馆可达性，80min阈值的公共图书馆可达性差异性减小，空间分布的公平性明显提高。

由上述可知，取较小的时间阈值时，南京市公共图书馆可达性的极值有放大趋向，尤其是极大值较极小值变化明显，可达性离散程度更高；取较大的时间阈值时，可达性变化则比较平缓，离散程度低。南京市的公共图书馆可达性水平呈现较为明显的单中心结构，可达性较高区域主要分布在中心城区，形成以其为中心向四周辐射递减，呈圈层化分布的趋势。

2.3 基于改进潜能模型的公共图书馆可达性分析

改进潜能模型与高斯两步移动搜索法不同，不需要设置出行时间阈值，即在区域内能最大极限地利用交通网络。本文，首先使用Arc GIS建立O-D成本矩阵计算各街道（镇）到公共图书馆的通行时间，导出通行时间成果表格；然后利用关联工具将街道（镇）和公共图书馆图层与通行时间表进行关联，通过字段计算器功能，将通行时间代入人口规模影响因子公式，计算出结果，并导出人口因子成果表格；最后将之前的通行时间成果表格和人口因子成果表格进行关联，通过字段计算器功能，将街道（镇）的通行时间与人口因子值代入可达性评价公式，得到可达性Ai。利用栅格插值分析功能中的反距离权重法对可达性进行可视化（图6）。

图6 公共图书馆可达性（基于改进潜能模型）

由图6可知，街道（镇）的公共图书馆整体可达性有待提高，中心城区可达性较高，尤其南京图书馆和玄武区少年儿童图书馆附近街道，最高约达7.02，究其原因：一是中心城区交通基础较好，其道路等级高和路网密集；二是由于该地区公共图书馆分布集中且服务能力较强。主城区虽不是偏远地区，但在距公共图书馆较远处可达性水平也较低，高淳区东部和六合区北部等郊区由于地处偏远和交通不便等问题，可达性水平极差。

改进潜能模型表征的公共图书馆可达性与高斯两步移动搜索法计算结果具有一定的相似性，即中心城区及周边区域具有最佳的公共图书馆可达性；与高斯两步移动搜索法不同的是，高水平可达性区域并未全部集中在中心城区，而是呈多点开花模式分布，除中心城区外，江宁区图书馆、雨花台区图书馆、浦口区图书馆和溧水区图书馆等附近街道（镇）可达性水平也较高，即可达性以各服务能力好的公共图书馆为中心分别向外围扩散减少。

3 结论与讨论

3.1 结论

本文基于Arc GIS平台，在实际道路网络基础上，针对南京市公共图书馆分布情况，对高斯两步移动搜索法与改进潜能模型两种可达性度量方法分别进行可达性度量并进行可视化表达。得出以下结论：

高斯两步移动搜索法更能反映南京市公共图书馆可达性的实际情况。高斯两步移动搜索法相对改进潜能模型空间平滑程度更高,高水平可达性区域分布更加集中，造成两种方法差异性主要由于高斯两步移动搜索法着重考虑阈值范围内的公共图书馆、街道（镇）。如改进潜能模型中高淳区图书馆附近可达性水平较好，但在高斯两步移动搜索法中可达性水平显著下降，因为在阈值范围内周边街道（镇）居民都选择去该图书馆，形成对图书馆资源的竞争，造成该区域可达性下降。若公共图书馆服务能力相差不大，居民一般会就近选择公共图书馆，高斯两步移动搜索法着重考虑就近出行原则和居民对公共图书馆资源的竞争，因此运用高斯两步移动搜索法可以较好地反映各街道（镇）的公共图书馆可达性水平，计算结果更符合实际。

南京市仍存在公共图书馆空间分布不合理的问题。各街道（镇）的公共图书馆可达性水平差异性显著，可达性水平呈现以中心城区为中心向四周逐步递减的圈层空间分布格局。中心城区及周边区域能够获得较好的服务，该地区公共图书馆集中，供给规模最大，与该地区人口密集相适应；六合区北部、高淳区东部和溧水区东南部等地区由于地处偏远和交通不便，公共图书馆可达性水平较低，甚至部分地区处于公共图书馆服务的盲区。这说明南京市公共图书馆空间分布不合理，应在主城区和郊区可达性较差和人口相对集中的街道（镇）加强公共图书馆的建设投入，增设公共图书馆；应完善郊区道路交通设施，提高其便利程度。

3.2 讨论

公共图书馆可达性研究，就是为了使居民能够公平、便捷的享受公共图书馆服务，对基础公共服务设施的合理配置有重要意义。然而，公共图书馆可达性是一个多因素相互作用的指标，它的大小不仅取决于供给状况，还与人口的需求状况有关，供需平衡才能获得较高的公共图书馆可达性。利用高斯两步移动搜索法和改进潜能模型对南京市各街道（镇）的公共图书馆可达性分别进行评估，较好地揭示了公共图书馆与人口相互作用的客观规律,但上述方法也存在不足之处：

（1）仅选取藏书量作为公共图书馆的服务能力指标不够全面，实际情况更为复杂；

（2）需求主体被泛化，只考虑了居民人口规模影响因子，未考虑不同群体之间的需求差异，如：居民年龄、受教育程度等。

正因为上述因素，理想化的可达性评价结果并不能完全符合实际情况。对此，可以通过理想化模型与实地调查相结合的方法来实现公共图书馆可达性的优化。并且，后期将阅览室座椅数等纳入服务能力指标，基于不同年龄层次以及受教育程度对公共图书馆可达性进行分析。