某装配整体式框架结构隔震设计与分析

何 雁 斌

(福州市建筑设计院, 福建 福州 350011)

装配式建筑具有工业化生产、施工速度快、节能环保可持续发展等优点，是建筑产业化的发展趋势，国家也陆续出台了一系列的政策，大力推动装配式建筑的发展[1]。然而国内外多次强震震害调查结果表明，预制装配式框架结构在地震发生时遭受严重破坏甚至倒塌[2-4]。新发展的隔震技术能够通过延长结构的自振周期减少结构的水平地震作用，在实际地震中表现出的良好抗震性能，已被广泛应用于实际工程中[5-8]。将隔震技术应用到装配式建筑上是提高其抗震性能的有效手段。

文献[9]通过振动台试验研究了预制混凝土剪力墙( PCSW) 隔震结构的抗震性能，隔震后结构的加速度、层间位移、层间剪力的显著减少。颜磊等[10]通过对某装配式混凝土剪力墙结构进行有限元非线性分析，结果表明，隔震后的装配式建筑具有良好的抗震性，隔震措施能够显著起到减震的效果，提高结构的安全储备。袁爱珍等[11]对某高装配率装配整体式框架剪力墙结构进行隔震设计，分析表明，隔震措施能有效地减小上部结构的地震作用和优化主体结构受力构件配筋。谭平等[12]采用1/2缩尺模型对新型装配式隔震节点进行研究，并与现浇节点进行对比，分析表明，隔震技术能大幅提高装配式结构的安全性和抗震性能。

本文采用ETABS有限元软件对某高层装配式框架结构进行三维建模，考虑结构的高宽比、隔震层偏心率以及对地下室独立柱嵌固条件等因素进行隔震设计和分析，并验算了隔震层抗风、隔震支座的应力和位移以及上部结构变形等指标。将隔震技术应用到装配式建筑上，为类似工程提供参考案例。

1 工程概况及结构选型

1.1 工程概况

工程建设地点位于福建省沿海地区，为某公司综合办公楼，结构体系为钢筋混凝土装配整体式框架结构，地下室、一层柱为现浇钢筋混凝土结构，二层及以上梁板柱均采用预制构件。总建筑面积约5 300 m2,建筑总高度28.50 m。地下一层，底层层高6.60 m，2层—5层高3.9 m，屋面及机房层层高3.3 m。建筑平面如图1、2所示，结构竖向构件布置如图3所示。

本地区抗震设防烈度7度(0.15g)，50年一遇基本风压为0.60 kN/m2。设计地震分组第二组，III类场地，场地特征周期0.55 s，按丙类建筑进行抗震设防。

1.2 结构方案选型

根据设防烈度及结构高度分别对抗震方案和隔震方案进行选型。对于抗震方案，结构体系采用框架剪力墙结构；对于采用隔震方案，暂按隔震后降低半度即7度0.10g试算，两种结构体系典型构件的截面尺寸及混凝土总用量见表1。

图1 地下一层平面图

图2 二层～五层平面图

图3 结构竖向构件布置

表1 结构构件设计信息

由表1可见，采用隔震方案有以下优点：(1)结构体系采用框架结构，无需剪力墙，预制构件种类和模具数量减少，提高构件的生产效率，节省造价；(2)框架梁柱截面变小，相应节点钢筋数量和构件重量减少，方便运输和施工安装；(3)总混凝土用量较抗震方案降低，预制率提高。综上所述，本工程决定采用隔震方案。

2 结构计算模型

采用ETABS软件建立结构的三维模型，见图4。结构模型包括了地下室独立柱、隔震层和上部个结构层。框架梁、柱采用带有塑性铰的Frame单元模拟，楼板采用Slab单元模拟。隔震支座采用Isolator1单元来模拟。层叠橡胶隔震支座(LNR)选用线性恢复力模型，铅芯隔震支座(LRB)选用非线性恢复力模型，隔震支座本构关系见图5。

3 地震波的选取

依据《建筑抗震设计规范》[4](GB 5011—2010)要求， 按建筑场地类别和设计地震分组选用5条实际强震记录和2条人工模拟的加速度时程曲线。 地震记录时程曲线见图6， 时程曲线持续时间见表2，7条地震记录反应谱和规范反应谱曲线图见图7。

图4 隔震结构计算模型

图5 隔震支座本构关系

图6 地震记录时程曲线

图7 地震记录反应谱与规范反应谱

表2 时程反应谱持续时间表

由表2、图7可见，实际的强震记录和人工模拟波形的有效持续时间为结构基本周期的6.5倍～15.5倍，地震记录反应谱与规范反应谱接近，结构在主要周期点上相差小于20%，满足规范[4]要求。

经验算，上述各条波计算所得基底剪力不小于振型分解反应谱计算结果的65%，平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%，所选地震波满足要求。

4 隔震支座选型及布置

本项目建筑的平面、立面比较规则，结构高宽比为1.20(28.5 m/23.77 m)，小于规范[4]高宽比4的限值。为增加地下室净高，满足建筑使用功能，地下室采用不带拉梁独立柱形式，将隔震支座设置在独立柱柱顶，通过加大地下室独立柱的截面尺寸并设置300 mm厚度钢筋混凝土地下室外墙等措施，使之满足嵌固的刚度比要求。

根据重力荷载代表值作用下框架柱的轴力，选取600 mm、700 mm和800 mm三种尺寸的铅芯隔震支座，隔震支座力学性能参数详见表3，隔震支座编号及布置见图8。

隔震层刚度中心与质量中心宜重合，设防地震作用下的偏心率不宜大于3%，隔震层偏心率的计算公式如下[13-14]：

表3 隔震支座力学性能参数

图8 隔震支座编号及布置图

(1)

(2)

式中:eX,eY为隔震层在X向、Y向重心与刚心的偏心距;RX,RY为隔震层的回转半径;Kt,KeX,i,KeY,i分别为抗扭转刚度和第i个隔震支座X方向和Y方向的等效刚度。

由式(2)可知，偏心率与抗扭转刚度成反比，抗扭转刚度Kt越大，偏心率越小。在布置隔震支座时，应尽量将大直径的铅芯支座布置在建筑周边，以增大隔震层的抗扭刚度。本项目隔震层偏心率计算结果见表4，X向和Y向偏心率均在3%以内，满足要求。

表4 隔震层偏心率

5 隔震结构地震响应计算分析

5.1 隔震结构模态分析

7度(0.15g)在设防地震(PGA=150 cm/s2)作用下，采用ETABS对隔震结构和非隔震结构进行模态分析，两种结构模型前3阶振型自振周期如表5所示。

表5 隔震前后结构周期

由表5可见，隔震后，结构的自振周期明显变长，第1振型周期由隔震前的1.36 s延长到隔震后的3.05 s，放大了约2.23倍。扭转周期与平动周期之比由隔震前0.864变成0.784，结构的扭转效应减少。

5.2 水平向减震系数

本项目为高层建筑，按规范[4]除了要计算隔震与非隔震各层层间剪力的最大比值外，还需要计算隔震与非隔震各层倾覆力矩的最大比值，取二者的较大值。分析非隔震结构与隔震结构在各地震波下的X、Y方向层剪力和各层倾覆力矩可见，隔震后，结构底层X、Y方向平均剪力分别由13 377 kN、12 680 kN降低到4 328 kN、4 445 kN，减少了67.4%和64.8%；结构底层X方向平均倾覆弯矩由255 868 kN·m降低到69 543 kN·m，减少了72.7%，Y方向平均倾覆弯矩由251 095 kN·m降低到70 586 kN·m，减少了71.9%。隔震支座有效减小了地震能量向结构上部的传递。对比隔震前后结构各层剪力、倾覆力矩之比可得，各层的水平向减震系数β如表6所示。

表6 水平向减震系数β

由表6数据对比可知，水平向减震系数β=0.352(0.27<0.352<0.4)，隔震后层间剪力和倾覆弯矩大幅度减少，层间剪力至少减少了64.8%，倾覆弯矩至少减少了71.9%。隔震后水平地震影响系数最大值αmax1=βαmax/ψ接近6度(0.05g)αmax=0.04水平，相对于隔震前αmax=0.12水平向地震作用减少(0.12-0.053)/0.12=55.8%。

5.3 隔震层验算

在罕遇地震(PGA=310 cm/s2)作用下，对隔震结构进行非线性动力时程分析，验算隔震层抗风、隔震支座拉压应力以及位移是否满足规范要求。

5.3.1 隔震层抗风验算

根据规范[4]12.1.3条，采用隔震的结构风荷载的产生的总水平力不宜超过结构总重力的10%。本结构风荷载的产生的总水平力为1 783.3 kN，总重力为108 390 kN，风荷载作用下的总水平力仅为总重力荷载的1783.3/108390=1.64%，满足要求。

根据《叠层橡胶支座隔震技术规程》[15](CECS 126：2001)4.3.4条规定，抗风装置应按下式进行验算：

γwVwk≤VRw

(3)

式中:VRw为隔震支座的水平屈服荷载设计值;Vwk为风荷载作用下隔震层的水平剪力标准值。本工程VRw=2780 kN；Vwk=1783.3 kN，γw=1.4；即γwVwk=1.4×1783.3 kN=2496.6 kN<2780 kN，隔震层抗风验算满足要求。

5.3.2 隔震支座屈重比验算

屈重比为隔震支座屈服力之和与上部结构总重力荷载代表值的比值，屈重比越小，减震效果越好，屈重比推荐范围2%～3%[13]。

根据SATWE计算结果，上部结构总重力荷载代表值为108 390 kN，隔震层所有铅芯支座的总屈服力为2 780 kN，屈重比为2780/108390=2.6%，屈重比满足要求。

5.3.3 隔震支座水平位移验算

隔震支座的水平位移限值为隔震支座有效直径的0.55倍和各橡胶层总厚度3倍二者的较小值[4]。本工程有LRB600、LRB700、LRB800三种隔震支座，根据直径最小的LRB600支座的直径与橡胶层厚度确定隔震层各支座的水平位移限值[ud]=336 mm。

按规范[4]12.2.6条验算各隔震支座在罕遇地震下作用水平位移见图9，隔震支座水平位移最大值为154 mm，考虑到隔震层的刚心与上部结构的重心偏差2.09%(Y向)，乘以放大系数1.15倍，154×1.15=177 mm，仅为水平位移限值[ud]336 mm的52.7%。

图9 隔震支座水平位移

5.3.4 隔震支座应力验算

为保证隔震橡胶支座在地震作用下剪切变形后的强度和稳定性，验算支座的长期应力和短期应力。

(1) 长期应力是指支座在重量荷载代表值作用下的平均应力。采用荷载组合：1.0×恒荷载+0.5活荷载，各隔震支座压应力分布见图10。

(2) 短期应力为隔震支座在长期应力基础上叠加上罕遇地震作用下的竖向压、拉应力。隔震支座短期极大压应力验算采用的荷载组合：1.0×恒荷载+0.5活荷载+1.0×水平地震，隔震支座短期极小应力验算采用的荷载组合：1.0×恒荷载±1.0×水平地震，各隔震支座短期应力分布见图11。

图10 隔震支座长期应力

图11 隔震支座短期应力

由图10、图11可知，隔震支座的长期应力比较均匀，压应力最大值仅为11.56 MPa≤15 MPa，罕遇地震作用下支座压应力极大值为14.17 MPa<30 MPa，隔震支座压应力最小值为0.22 MPa(压)，隔震支座未出现拉应力，满足规范[4]要求。

5.4 上部结构变形

在罕遇地震(PGA=310 cm/s2)作用下，隔震后结构水平方向的变形主要集中在隔震层，上部结构各层的层间位移角角最大值1/288，结构的破坏程度处于轻微至中等破坏[7]，能够达到大震不倒的设防目标。而非隔震结构上部各层层间位移角最值为1/125，有较大的弹塑性变形，已处于中等破坏。隔震层以下，地下室独立柱的位移角为1/1881，完全处于弹性状态。整体结构具备有足够的刚度和抗震承载力，结构具备足够的安全度。

6 结 论

(1) 隔震后结构的水平方向变形主要集中在隔震层，结构具有良好的抗震性，隔震措施能大幅度地提高装配式建筑的安全性能。

(2) 采用隔震措施后，装配式建筑的混凝土用量降低、预制率提高，上部结构截面尺寸和配筋减少，便于预制构件的生产、运输和安装。

(3) 隔震后结构的自振周期延长了2.23倍，水平地震影响系数最大值为0.351，水平向地震作用减少了55.80%；隔震支座最大水平位移仅为水平位移限值得52.70%，隔震支座的长期应力比较均匀，隔震支座未出现拉应力。

(4) 在罕遇地震作用下，上部结构各层的层间位移角角最大值1/288，结构仅发生轻微至中等破坏；隔震层以下，地下室独立柱的位移角为1/1881，完全处于弹性状态。隔震后结构有足够的抗震承载力和安全度。