《平移的魅力》教学设计

周宇

教材分析：

《平移》是义务教育教科书（人教版）七年级下册第五章相交线与平行线中的内容。根据《课程标准》，图形变换是“空间与图形”领域中的一块重要内容。《平移》也是教材中引入的第一个图形变换内容，它既可以作为平行线的应用，又渗透了图形变换的思想。学生学习后能够利用平移分析和解决问题。同时这也为今后学习轴对称、旋转和图形的相似等相关图形应用打下了基础。

教学重点、难点：

重点：1.学习平移的有关定义及性质

2.平移的作图方法

难点：1.对平移两要素的理解

2.如何运用平移的性质解决问题

教学目标：

1.掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质

2.学会利用平移绘制某些特殊的图案

3.经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，培养学生的抽象概括能力

4.体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平

5.通过自主探究，激发学生的热情，培养学生良好的创新精神

学情分析：

学生对生活中的平移现象有一些基本的认识，这对于理解掌握平移的概念及性质也有很大的帮助，同时学生也需要具有线段相等及平行线的判定等基本知识的储备。本班的学生是来自西藏的孩子，上课非常热情，学习积极性也很强，虽然基础知识掌握的比较薄弱，但学习状态还是很饱满的。所以在教师的指导下，能够针对某一问题展开讨论并归纳总结。

教学过程：

一、创设情景 感知平移

1.通过询问学生的爱好，引出一款经典的游戏“俄罗斯方块”，并在PPT上播放该游戏的简短画面.

看完后，教师引导学生仔细分析视频中的积木是如何运动变换的？

【设计意图】：通过相对较熟悉的生活情景，激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力。

2.在PPT中再呈现一些具有西藏特色的图案.

之后教师提问：它们有什么共同特点？能否根据其中一部分绘制出整个图案？

【设计意图】：通过这些图案，学生再次感知平移，以及认识到可以将其中一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案。并且在教师的引导下，明确平移的两要素：方向和距离.

二、动手操作 探究平移

探究一：教师发给学生若干张藏羚羊“小洛珠”的小型图案.

教师提问：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的藏羚羊图？学生可以小组讨论，并派代表上台表达自己的作法。最终老师在PPT上演示这个过程

【设计意图】：学生通过自己动手操作进一步感受平移.

探究二：在刚才教师演示的平移图案里相邻的两个藏羚羊中，找出三组对应点（例如，它们的角A与A，耳朵B与B，脚C与C），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？

【设计意图】：学生自己寻找对应点，在教师的引导下感受对应点的定义：即新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。利用不同的对应点连接的线段得出关系，既加深学生对于结论的记忆，又调动了学生学习的积极性.

三、合作交流 归纳平移

1.平移的定义：

将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.

包含平移的兩要素：方向和距离.

2.平移基本性质：

（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.

（2）连接对应点的线段平行且相等.

【设计意图】上述定义和性质，由学生通过探究以及教师的引导逐步归纳出。整个过程既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握.

四、回归数学 应用平移

教师：“平移在日常生活中很常见，利用平移也可以制作出很多美丽的图案。当然在数学中我们也经常会利用平移特征进行应用。”以此导入例题

例：如图，平移三角形ABC，使点A移动到A，画出平移后的三角形

相应练习：1.平移改变的是图形的（ ）

A.位置 B.大小 C.形状 D.位置、大小和形状

2.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（ ）

A. 不同的点移动的距离不同 B. 既可能相同也可能不同

C. 不同的点移动的距离相同 D. 无法确定

书本P30 3，4及相应变式

拓展题目：如图，在一块长为acm，宽为bcm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1cm就是它的右边线，求这块草地的绿地面积。

【设计意图】让学生感受到用平移可以把不规则图形的计算问题转化为规则图形，为以后用平移变换来解决问题奠定了良好的基础.

五、课堂小结 创作平移

1.请大家谈谈这节课的收获，再由教师进行总结！

2.在最后的几分钟时间，学生利用平移的方法绘制出一些图案，并邀请几位同学上讲台简短的分享一下设计思路以及图案的意义。

3.寄语：平去浅薄与虚浮，移来底蕴和洒脱！

教学反思：

1.开头从生活中的特色图案导入课题，即从熟悉的生活事物逐渐转到相对陌生的数学理论，这样既提高学生学习的兴趣，也增强了求知欲望。可以改善的地方：对于图形移动方向，在引导学生的时候语句可以改善一些。例如具体指出一块图形以及另一块相同的图形，询问移动方向。然后再询问学生其他类似图形移动的情况。

2.本节课主要设计了两个探究，再由学生根据探究的结果得出相应结论，这也体现了以学生为主的基本理念。可以改善的地方：在探究一中的时间还需要适当控制一下，这样可以有多几个学生上讲台表达想法。

3.结尾由学生根据所学平移知识，绘制一幅含有意义的图案，让数学学习真正的动起来。学生对于这一环节也非常感兴趣，很愿意上台分享。可以改善的地方：提前给学生备好彩色笔（部分学生没有）。

参考文献：

[1]李艳;《平移和旋转》教学设计[J];新课程（下）;2012年05期

[2]裘飞云;搭起认知的桥梁——突破“旋转和平移”重难点的教学设计[J];新课程学习（下）;2014年06期

[3]孔新伟;培养学生空间观念“三部曲”[J];教书育人;2009年16期

[4]数学平移教学设计[N];2020年1月

[5]平移教学设计[N];2020年5月

（作者单位：浙江省诸暨市天马实验学校）