基于ANSYS的某航空活塞发动机凸轮轴模态分析

魏武国，冯浩阳

（中国民用航空飞行学院航空工程学院，四川德阳618307）

0 引 言

在汽缸直列型的四行程航空活塞发动机中，凸轮轴是控制气门开、闭的关键零部件，其转速是发动机转速的一半[1]。凸轮轴受到的负载转矩正负交替变化，还受到弯矩、冲击载荷的作用；除此之外，凸轮轴凸起与挺柱接触，凸起-挺柱滚轮间可能由于接触应力过大而导致磨损失效[2]。凸轮轴在活塞发动机工作过程中，轮轴、凸起的损坏将直接影响汽缸的配气定时，进而使得活塞发动机不能正常工作，严重时会导致飞行事故。

凸轮轴的刚度、强度直接影响航空活塞发动机的动力和运转特性。本文选取某水平对置四缸航空活塞发动机的凸轮轴为分析对象，在介绍模态分析基本理论的基础上，采用ANSYS Workbench软件平台进行固有模态分析，以期发现该凸轮轴固有振动的规律，为该航空活塞发动机凸轮轴的后续结构分析打下了数值基础。

1 固有模态分析的有限元方法

基于有限元方法的模态分析主要是为了计算离散结构的固有频率和振型，无限自由度离散结构的动力学方程为[3]式中：M为离散结构的质量矩阵；C为离散结构的阻尼矩阵；K为离散结构的刚度矩阵；f(t)为加与离散结构的激励函数向量；u为离散结构的位移向量。

离散结构的固有频率是在无阻尼状态下的自由振动频率，令式（1）中C和f(t)为零，可得离散结构的无阻尼自由振动的动力学方程为

设离散结构各部位的振动为频率、相位均相同的简谐振动，即

将式（3）代入式（2）中可得

由于式（4）在何时均成立，故去掉含时间项得

式中：ωj为第j阶的固有频率；φj为第j阶的特征向量，振型形状因子。

式（5）中，第j阶的特征向量有非零解的条件是

将求出的ωj代入式（5）中，可计算出振动特征向量φj。

2 基于ANSYS的凸轮轴模态分析

2.1 分析对象

选取某水平对置四缸航空活塞发动机的凸轮轴为分析对象[4]，该航空活塞发动机是国内主流的飞行员训练机型配发，基于有限元软件平台ANSYS建立起三维有限元模型，并进行模态分析。

提取凸轮轴结构尺寸参数，在ANSYS Workbench的DM模块中建立凸轮轴的三维实体模型。结构总体特征如图1所示，凸轮轴从前往后：前主轴颈，用于1号和2号汽缸进、排气门的3个凸起；中间主轴颈，用于3号和4号汽缸进、排气门的3个凸起；后主轴颈，凸轮轴传动齿轮盘。该发动机每个汽缸上只有一个进气门、一个排气门，由于汽缸对置，两边汽缸的气门还能共用一个凸起，因此两个汽缸只需要3个凸起就可以了。为方便网格划分，在三维建模过程中，省略了对模态分析影响不大的倒角、倒边等细小结构。

取凸轮轴材料为50CrMo4[2]，其材料属性如表1所示。

网格划分时，传动齿轮盘采用Tet 10单元，凸轮轴轴身采用Hex 20单元，轴身与凸起、轴身与齿轮盘的连接部位采用Pyr 13单元，另外还有少量边缘区域采用Wed 15单元，最后，该凸轮轴共划得76 860个单元，263 168个节点。

在发动机中：一方面，凸轮轴主轴颈和滑动轴承之间依靠压力油膜进行润滑，本文分析对象受3个滑动轴承支撑，因此在其有限元模型中，将凸轮轴上对应这3个滑动轴承的主轴颈表面施加径向对称约束，即无摩擦约束(frictionless support)[5]；另一方面，使用止推轴承防止凸轮轴的轴向窜动，而凸轮轴在受热膨胀时又有一定的轴向伸长量，所以有限元模型中，只在轴头（非齿轮盘端）前表面施加轴向固定约束（该表面轴向位移为零）。

综上，建立起的航空活塞发动机凸轮轴的三维有限元模型如图1所示。

表1 凸轮轴的材料属性

2.2 计算结果分析

在模态分析选项设置时，选择Block Lanczos法，基于ANSYS软件平台计算了该凸轮轴前10阶的固有模态，固有频率和振型的计算结果列于表2中。

理论上凸轮轴有无穷阶模态，但实际上各阶模态对结构影响不同。一般情况，如果发生低阶模态振动，频率低、振幅大，对结构影响大，且低阶频率的振动更容易发生。阶次越高，频率越高，对结构影响越小，越不容易发生。因此，对凸轮轴进行10阶模态分析已经足够。

表2 凸轮轴固有频率和振型的计算结果

凸轮轴振型计算结果中，2阶、8阶为扭转振动，4阶、5阶、6阶、7阶为横向弯曲振动。其中，扭转振型中，凸轮轴会分为2段、3段同向或者反向扭转振动，如图2和图3 所示的2阶和8 阶振动。弯曲振型，3 个主轴颈之间的轴段发生横向弯曲振动，4阶、5 阶振型以3-4号汽缸对应的凸轮轴段的振动位移最大，如图4 和图5 所示，但是4阶、5阶横向弯曲振动的方向刚好正交，因此这两阶振动的固有频率接近，都在3495 Hz 附近。6阶、7阶振型与4阶、5阶的振动类似，只不过此时以1-2号汽缸对应的凸轮轴段的振动位移最大。

除扭转振动、横向弯曲振动外，还出现了凸轮轴作为刚体绕轴线的转动（1 阶振型），凸轮轴后端轴向拉-压振动（3阶振型），以及传动齿轮盘的1节径扇形振动（9、10阶振型，如图6所示）。1阶振型是因为凸轮轴有限元模型没有约束旋转方向的自由度；2阶振型是因为凸轮轴有限元模型只约束了轴头前表面的轴向自由度，而没有其他轴向约束的缘故；9、10阶振型与该凸轮轴的结构特征有关，两阶振型的节径线正交，频率相等为6278 Hz。

3 结语

模态分析是结构件动力学特性分析的基础，本文利用ANSYS Workbench对某水平对置四缸航空活塞发动机的凸轮轴进行了模态分析，得出以下结论：

1）相对于ANSYS的经典界面，Workbench提供了更加友好的建模环境，方便航空发动机中几何不规整零部件的三维几何建模和有限元建模，模态分析流程也更加直观方便。

2）通过分析发现，凸轮轴主要以扭转、横向弯曲振动为主。以主轴颈为分界，其前后的轴段、传动齿轮盘出现扭转振动、横向弯曲振动，或这些振动的组合。另外，横向弯曲振动、传动齿轮盘的节径型振动中会出现振动方向正交的振型，且正交振型频率相近。

3）频率结果主要用于共振特性分析，防止凸轮轴在发动机工作过程中发生某振源引起的共振故障，提高发动机可靠性；或者当构件出现振动损坏时，方便用于查找振源。