基于MD Nastran 的过渡梁结构优化分析

池福俭 秦建兵 李建平

（中航飞机股份有限公司，陕西 西安710089）

近年来，结构优化分析在各领域的结构设计中都起到了广泛的应用，尤其是在航空领域。结构优化设计能够减轻结构质量，降低结构应力水平，改进结构性能，提高安全寿命等。结构优化设计可以根据设计变量的类型分为尺寸优化、形状优化以及拓扑优化。MD Nastran 具有很强的优化功能，MD Nastran 能够有效地处理各种不同自由度大小的优化问题，具有可靠的收敛性。王想生、黄国宁等通过对机翼翼梁的优化设计，在结构满足强度、刚度要求的情况下有效的减少了结构质量[1][2]。黄家军等运用Patran_Nastran 的优化系统对两个卫星结构进行优化设计，并将优化结果与ESSOS 系统的优化结果进行比较，说明了优化结果的可靠性[3]。

本文运用MD Nastran 优化模块，以减轻结构质量为目标对某机翼过渡梁进行结构优化分析，设计变量为过渡梁结构厚度，主要考虑的约束有结构应力以及外挂物重心处的位移。优化后的结构质量更小，应力水平更低，应力分布更均匀，达到了结构优化的目的。

1 MD Nastran 结构优化分析思路

结构优化分析就是在计算机上实现自动修改分析模型参数以达到预期目标，并满足设计要求。基本优化问题的数学描述为：

1.1 设计变量

Find{X}=(X1，X2，…，Xn)

1.2 目标函数

MinimizeF{X}

1.3 满足条件

不等式约束的条件为Gj(X)≤0 j=1，2，…，L

等式约束的条件为

Hk(X)=0 k=1，2，…，K

边界约束的条件为

XLi≤Xi≤XUii=1，2，…，N

2 初始结构以及计算说明

2.1 初始结构

过渡梁结构主要由侧壁、前后梁、斜肋、隔板、整体肋以及前后接头组成。前接头厚度为10mm～22mm，材料为30CrMnSiA，其弹性模量E=196GPa，泊松比μ=0.3，强度极限σb=1080MPa，密度ρ=7.75g/cm3；侧壁以及后接头厚度为5mm～15mm，材料为7075，其弹性模量E=72GPa，泊松比μ=0.33，强度极限σb=510MPa，密度ρ=2.8g/cm3；前后梁、斜肋、以及隔板厚度为2mm，材料为2A12，其弹性模量E=68GPa，泊松比μ=0.33，强度极限σb=405MPa，密度ρ=2.8g/cm3；整体肋厚度为4mm～6mm，材料为2A14，其弹性模量E=67.7GPa，泊松比μ=0.33，强度极限σb=410MPa，密度ρ=2.8g/cm3。过渡梁整体质量m=62.36kg。

2.2 计算说明

以MSC Patran 为前处理软件，根据有限元建模规则，外挂物用MPC 进行模拟，对过渡梁建立有限元模型。模型在过渡梁与上部结构的连接处进行约束，载荷施加在外挂物重心处。以MD Nstran 为求解器，选择了4 种严重工况进行计算，计算结果显示，过渡梁初始结构在严重工况下最大应力为754MPa，且集中在前接头，应力分布不均匀，存在较大的优化空间。

3 过渡梁结构优化分析定义

3.1 设计变量定义

根据原始结构不同部位的厚度，一共定义了26 个设计变量，其中侧壁8 个、腹板5 个、整体肋4 个、前接头4 个、后接头5 个。

3.2 目标函数定义

优化过程应以过渡梁结构质量为目标函数，优化结果应保证过渡梁结构质量最轻，即：

W(x)→min

3.3 约束条件

以Von Mises 应力作为优化的应力约束条件，根据强度设计准则，结构应力应不超过结构材料的强度极限，即：

以原始结构外挂物重心处的最大计算位移为位移约束，即优化前后过渡梁刚度相当：

4 优化结果

以MD Nastran 为求解器进行优化，优化过程通过8 次迭代达到收敛。优化后，前后接头厚度增加，壁板和整体肋厚度降低，与预期相符，过渡梁结构总体质量减小，设计变量参数的变化曲线见图1，过渡梁结构质量的变化曲线见图2。优化后的结构在严重工况下的最大应力为533MPa。将优化后的计算结果于初始结构的计算结果进行对比，见表1。由表2 可以看出，优化后的结构应力分布更加均匀，各工况下结构的最高应力至少降低了22.1%，最多降低了43.4%，结构总质量降低了9.1%。

图1 设计变量的变化曲线

图2 过渡梁结构质量的变化曲线

表1 优化前后各参数对比

5 结论

通过运用MD Patran/Nastran 分析模块对某外挂物过渡梁结构进行优化分析，优化后的过渡梁结构在各方面都得到了很大的改善，说明了下几点：（1）运用MD Nastran 优化的结果与预期相符，优化结果可信度高；（2）MD Patran/Nastran 结构优化分析的操作方法简洁直观，有利于提高结构优化设计的效率；（3）对新结构进行优化设计时，应注意结构初始尺寸的设定，会影响优化分析的收敛速度；（4）对已有的结构进行优化时，可以考虑将原结构的应力、变形大小作为结构优化的约束条件；（5）工程上运用MD Nastran 进行结构优化设计的方法可行，具有较高的工程实用价值。