基于毫米波大规模MIMO的用户调度问题

任 静

(西安邮电大学通信与信息工程学院，西安，710121)

当前，人类社会已经进入了高效信息化时代。全球通信业务呈现出需求激增的状态，这给未来的无线移动宽带系统在频率、技术和操作方面都带来了特别大的挑战，但也为其发展提供了一种难得的机遇[1-4]。由于频谱效率的提高无法满足高速无线服务传输的相关业务需求，因此无线通信的频谱短缺这一状态已经成为5G移动通信系统发展过程中首要面对的问题。由于毫米波(30～300 GHz)具有丰富的频带资源，因此高频毫米波通信已经成为5G移动通信系统的重要实现解决方案[5-9]。

在毫米波蜂窝系统中，无线信道的多径特性和大带宽性使得频率选择性信道存在，不同频带上信道衰落动态范围不同，多用户频率选择性资源调度就是将不同的频率资源对应分配给在其信道上传输中增益最大的用户[10-13]。本文将讨论一种基于频分多址(Frequency Division Multiple Access, FDMA)的用户调度算法。具体而言，在固定的时间范围中，在整个频带上调度多个空间复用用户组，其中，该用户组的每个成员的空间特征均大同小异，而具有相同的空间特征的那些用户在不同的频带中调度，通过采用频域调度的方式来对多用户之间存在的相关干扰进行消除；具有不同空间特征的用户可以使用不同的混合预编码来获得最佳性能，并使用空间处理的方式对用户之间的干扰进行消除。

1 系统模型

1.1 信号模型

如图1所示，本文考虑一个具有单个基站和K个用户终端的单小区MU-MIMO下行链路系统。基站配备Nt个发射天线，基站同时将Ns个数据流传输给K个MU-MIMO空间复用用户，这些用户是从总用户集Kall中选取的，每个用户终端配备Nr个接收天线。同时，发射机配备有NRF条射频链路，且射频链路数目满足Ns≤NRF≤Nt。在每个时隙的持续时间内，发射机传播Nb个资源块。

图1 基于频域用户调度的毫米波 MU-MIMO系统框图

假设当彼此独立的不同用户开始发射信号时，调度在第n个资源块中的第k个用户的接收信号Yn，k∈CNr为：

(1)

1.2 信道模型

该系统的信道考虑使用3D-MIMO信道模型，不仅能区分X/Y平面的目标方向，而且能分辨垂直高度上的目标用户，因此将使用更多天线数的二维天线阵[14-16]。为了在垂直高度区分不同的用户，3D-MIMO不采用传统的均匀线阵(Uniform Linear Array, ULA)或圆阵，而采用二维的均匀矩形阵列(Uniform Rectangular Array, URA)或交叉极化阵列[17]。该模型不仅能在目标用户区域集中波束的能量以提高用户的链路质量；同时更加精确区分相同X/Y坐标、不同垂直高度的用户，减小用户间干扰，提高系统吞吐量[18-19]。

其设置具有Lk条多径的几何信道模型，因此第n个资源块第k个用户的信道Hn,k表示为：

(2)

对于X/Y平面中的均匀平面阵列(Uniform Planar Array, UPA)，在x轴上有Nrow个元素，y轴上有Ncol个元素，BS处的发射阵列导向矢量为：

(3)

μ=2πdxcosφsinθ/λ

v=2πdysinφsinθ/λ

式中：λ是波长，dx和dy分别是x轴和y轴上的2个相邻天线单元之间的距离。在用户端的天线阵列采用均匀线性阵列，其接收阵列导向矢量由下式给出：

(4)

2 多用户调度

首先，根据传播信道的相关性将多用户小区划分为几个微小区，其中每个微小区内的用户之间的传播信道相关空间特性相似度较高。所以，每个微小区内的用户可以用相同的模拟预编码权值。

然后，假设系统中频率资源块的个数为Nb，基站为每个微小区的成员分配频率资源，每个资源块上调度信道增益最佳的用户以最大化系统的合速率。

最后，定义所需要调度用户的数量为N。在微小区中，分别对每个用户进行加权速率的计算，从而为微小区选择可最大合速率的用户。

接下来，根据上述步骤详细阐述本文所提出的用户调度算法。

2.1 微小区的划分

在多用户毫米波系统中，本文利用毫米波的稀疏特性，即波束能量集中在某些点上，将信道相关性作为用户间干扰的评估标准。我们将用户i和用户j之间的信道相关性表示为：

(5)

式中：Hi和Hj分别表示第i个用户和第j个用户的的传输信道。

根据用户信道之间的相关性，将多用户小区划分为多个微小区，其中信道相关性强的用户构成一个微小区，则微小区的分配问题表示如下：

Useri,Userj∈MicroCellls.t.v

(6)

式中：MicroCelll表示第l个微小区用户组；v表示用于判断用户i和用户j之间相关性的阈值。将所有的用户组集分为L个微小区用户组，其定义为：Cell={MicroCell1，MicroCell，…,MicroCelll}。

2.2 资源分配

假设系统中频率资源块的个数为Nb，基站为每个微小区的用户分配频率资源，每个资源块上调度信道增益最佳的用户以最大化系统的合速率，则第l个微小区用户组MicroCelll的调度过程表示为：

(7)

式中：SNRn,i为第n个资源块第i个用户的信噪比。

在频率资源调度完成后，该组用户重新排序如下：

(8)

之后，将每个FDMA用户组中所有成员的频域信道合并为一个综合信道，其代表了频分复用在不同频率资源上用户的空间特性。该综合信道定义为：

(9)

2.3 用户选择

第1阶段，为了降低空间复用用户选择的复杂度，首先选择出具有最佳信道增益的用户，即选择SNR最大的用户作为首用户，其表达式为：

(10)

第2阶段，为了考虑公平性，剩余空间复用用户选择的目标函数定义为加权合速率，表示如下：

WRsum=∑kλkRk

(11)

式中：λk表示用户k的权重；Rk表示用户k的可达速率。当调度用户k时，合速率表示为：

∑j∈Cells=

(12)

Step1初始化微小区的用户组集合Cell=φ，

待选用户集CellC=φ，

已选用户集CellS=φ,

Cell={MicroCell1,MicroCell2,…,MicroCellL}

Step2信道相关的用户构成微小区用户组集合MicroCelll；Useri,Userj∈MicroCellss.t.v

Loop 1l=1,2,…,L

Loop 2n=1,2,…,Nb

End Loop 2

重新排序MicroCelll

End Loop 1

Step4将每个FDMA用户组作为虚拟用户，和其他候选用户组成待选用户集Cellc，从中选择SNR最大的用户作为本次调度的首用户；

(13)

Step5选择空间复用用户，使系统和速率最大；

(14)

Step6如果已选用户集Cells中元素个数不等于用户数K时，跳转到Step5，否则结束。

2.4 计算复杂度分析

由前文的算法流程可知，该算法经过了2个循环，第1个循环过程的计算量与第2个循环过程的计算量相同，均为K(K+2)，相比于直接的矩阵求逆操作，所提出算法的仍然得到了有效抑制，所以整体来说所提出算法的复杂度增加并不明显。

3 仿真结果

在本节中，将信道类型设置为复高斯信道，对不同时隙下轮询、最大载干比和比例导读算法的吞吐量曲线进行仿真，将这些算法分别与MMSE预编码相结合，得出了它们对应的吞吐量曲线，其过程主要参数如表1所示。同时，将该机会调度与ZF预编码相结合，得出对应的吞吐量曲线，与ZF预编码结合随机调度的吞吐量曲线作对比，其仿真过程中主要参数如表2所示。

表1 RR、MAX_CI和PFS调度仿真参数

表2 ZF预编码下机会调度仿真参数

图2表示不同时隙下轮询调度、最大载干比调度和比例公平调度算法的吞吐量曲线，其中时隙的变化范围为0～80，信噪比设为10 dB，预编码算法采用SVD算法。通过图2可以看出，随着时隙的变化，3种调度算法的和速率也会相应的改变，总体来说对于每个时隙，轮询调度算法的和速率最差，最大载干比调度算法和比例公平调度算法和速率相似，但是对于某些时隙，最大载干比调度算法性能更优，然而如果考虑公平性，最大载干比调度算法比例公平调度算法更差一些。

图2 不同时隙下轮询、最大载干比和比例公平调度算法的吞吐量对比

图3表示在基站端配置256根发射天线的情况下，采用MMSE预编码下的轮询调度、最大载干比调度和比例公平调度算法的吞吐量曲线，其中，仿真SNR的变化范围是-20～20 dB，时隙数设为1 000，每个时隙复用的用户数为10。通过图3可以看出，3种调度算法的和速率都随着SNR的增加而增加，当SNR增加至15 dB时，轮询调度算法的和速率达到最大值，而当SNR大约增加至12 dB时，最大载干比调度和比例公平调度算法的和速率达到最大值。对于每个SNR，最大载干比调度算法的性能最优，而轮询调度算法的性能最差。

图3 MMSE预编码结合轮询、最大载干比和比例调度算法的性能对比

图4表示在基站端配置256根发射天线的情况下，ZF预编码分别结合机会调度和随机调度的吞吐量曲线，其中，仿真SNR的范围是-20～20 dB。通过图4可以看出，2条曲线都随着SNR的增加而增加，曲线之间的差距也相应的增大，当SNR增加至10 dB时，两者的和速率均达到最大值，差值也趋于稳定。对于每个SNR，采用机会调度算法的和速率更高，因此机会调度算法可以提高系统性能。

图4 ZF预编码结合机会调度和随机调度算法的性能对比

4 结语

本论文提出了一种基于FDMA的毫米波Massive MIMO系统用户调度和多用户混合预编码联合算法。它可适用于各种混合预编码算法。利用多用户调度算法，在有限的带宽上合理分配资源，尽可能地改善频谱效率和系统吞吐量，因而在多用户MIMO系统中用户调度算法可同混合预编码算法相结合，进一步优化系统性能。通过仿真结果表明，该算法的性能近似于纯数字预编码的性能，并能在很大程度上改善毫米波Massive MU-MIMO系统性能。