基于熵权法的冲击地压危险模糊综合评价

武俊峰， 成燕峰， 梁燕华， 崔怀鹏

(1.黑龙江科技大学 电气与控制工程学院， 哈尔滨 150022； 2.哈尔滨理工大学 自动化学院， 哈尔滨 150080)

0 引 言

随着我国煤矿开采深度的不断增加，冲击地压矿井越来越多。冲击地压不仅对经济造成了极大的损失，而且对煤矿工人的生命安全构成了威胁。由于煤矿中冲击地压事故经常发生，却没有完备的检测和预防措施，因此对其进行预测具有很重要的现实意义。谭云亮等[1]对煤矿深部开采的研究指出，矿井深部冲击地压的形成，是由于围岩集聚的能量大于能量释放与消耗，应力大小、地质条件等因素都可能造成冲击地压的发生，呈现出复杂的非线性关系。冯泽杰等[2]研究表明，预防冲击地压的技术主要有钻孔煤粉法、微震预测法、动态顶板法、直观判断法、电磁监测法和地音预测法。佘斌等[3]认为材料中局域源快速释放能量产生瞬态弹性波的现象就是声发射，利用声发射的动态监测研究了冲击地压。冲击地压危险评估是研究冲击地压的基础，但冲击地压各项指标的权重具有模糊性和不确定性，目前常用的评价方法有人工神经网络、模糊评判法等。蔡志荣[4]对基于熵权的模糊综合评价的研究可知，单纯使用模糊综合评价法虽然可以得到比较客观、合理、贴近实际的评价结果，但权重的确定比较随意，主观性强。熵是物质系统状态的一种量度以及可能出现的程度，笔者使用熵来度量三轴抗压强度、振铃计数和声发射幅值所占的权重，对冲击地压进行模糊综合评价，利用熵权法计算冲击地压的指标权重，使权重的计算具有一定的理论依据，采用熵权与主观权重结合的方法确定综合权重，将主、客观问题很好的融合在一起，评价结果更具有合理性和可靠性。

1 熵权法模糊综合评价模型

1.1 模型的建立

冲击地压的熵权模糊综合评价模型建立分为四步。

(1)建立评价对象的因素论域U=[u1,u2,…,um]。

(2)建立评语论域V=[v1,v2,…,vl]。

(3)建立模糊关系矩阵R(rij)。其中rij表示ui对应于vi的相对隶属度。隶属函数为

(i=1,2,…,m;j=1,2,…,l) 。

(1)

(4)模糊综合评价模型。冲击地压的模糊综合评价模型为

Q=(qj)1×l=βR，

(2)

式中：β——各因素对冲击地压危险的权重，β=[β1,β2,…,βm]；

1.2 评价指标属性权重的确定

熵权法在评价预测中具有广泛的应用，对冲击地压各项指标进行评价，就是根据各指标的实验数据，通过对熵的计算，确定每项指标的权重。在对某项指标值评价时，差异越小，熵值越大，说明这项指标的权重较小；差异较大，熵值越小，说明这项指标的权重较大。通过使用熵权法，计算冲击地压中三轴抗压强度、振铃计数和声发射幅值所占权重大小。

根据潘俊锋等[5]对熵权法的研究，使用熵权法确定权重主要分为以下三个步骤。

(1)数据归一化。对实验数据进行量化处理，假设有m个评价指标和n个评价对像，其原始数据矩阵为A=(aij)m×n，归一化后得到矩阵B=(bij)m×n，

(3)

(2)熵的计算。第i个指标的熵为

(4)

k——调节系数，k=1/lnn。

(3)熵权的计算。在计算出第i个指标的熵之后，则第i个指标的熵权计算式为

(5)

各个指标依据其危险等级的大小划分为不同级别，这些级别具有与其对应的等级权重。将单项指标的主观权重确定为αi,i=1,2,3，指标的综合权重为：

β=[β1，β2，…，βn]，

(6)

(7)

通过以上的计算，得到评价指标的对应权重，回避了固定权重中部分指标被中和的情况，获得的评价结果更客观可靠。

2 实验结果与分析

2.1 数据采集

数据的采集均通过实验得到，实验样品取自现场，是具有冲击倾向性的岩石，实验设备是由SH-Ⅱ声发射系统以及ROCK600-50三轴实验仪组成[6]，实验设备如图1所示。ROCK600-50三轴实验仪是一套多功能岩石力学实验设备，在轴向加载过程中活塞行进时，压力室中的液压油自动流入压力室上方补偿腔，消除了轴向活塞行进时对围压的影响，轴向加载时保证了实验时围压的稳定，以及各种复杂实验的顺利进行。SH-Ⅱ声发射系统可以监测裂缝及缺陷的发生、生长过程。实验运用三轴实验仪对实验样品加载轴压和围压，采集从开始加载到样品破损过程中的煤岩抗压强度和声发射[7]特征信号。实验的固定静水压力为5 MPa，ROCK600-50三轴实验仪加载速度为1.5 MPa/min，SH-Ⅱ声发射系统传感器的频段设为20～110 kHz，数据每1 μs采集一次，波形信号门槛值为40 dB。

图1 实验设备

2.2 熵权法对各项指标权重的确定

声发射幅值c、三轴抗压强度σ和振铃计数p的数据均是经过数据融合处理的实验数据。使用熵权法[8]对冲击地压各项指标进行权重计算，每个评价指标均随机选取300个融合后的实验数据作为评价对象。

声发射幅值、三轴抗压强度和振铃计数均为指标值，其越大，冲击地压的危险等级越高。单项指标所对应的权重划分[0,0.25]权重为0.25，(0.25,0.50]权重为0.50，(0.50,0.75]权重为0.75，(0.75,1.00]权重为1.00，冲击地压危险等级分为4个等级，分别为无危险(Ⅰ)、弱危险(Ⅱ)、中等危险(Ⅲ)、强危险(Ⅳ)，对应的区间分别为[0,0.25]、(0.25,0.50]、(0.50,0.75]、(0.75,1.00]。由此建立评价指标的分级情况，如表1所示。

表1 评价指标分级情况

(1)原始数据归一化。评价指标一共为3个，分别是声发射幅值、三轴抗压强度和振铃计数，评价对象为300个，则m=3,n=300。由式(3)进行归一化计算，实验数据均被量化处理。

(2)熵的计算。根据式(4)对300个评价对象的3个评价指标的熵值计算结果为

H=[0.989 6 0.968 1 0.999 0]。

(3)熵权的计算。根据式(5)可以得到三种评价指标的属性权重为

W=[0.240 5 0.736 3 0.023 2]。

主观权重α=[0.6 0.1 0.3],由式(6)、(7)可以计算出抗压强度、振铃计数和信号幅值的综合权重

β=[0.641 6 0.327 4 0.031 0]。

2.3 评价模型

根据式(1)求出第一组数据的三轴抗压强度、振铃计数和声发射幅值的模糊关系矩阵

同理，可计算出300组数据的模糊关系矩阵。由式(2)可以求出冲击地压的综合评价为

Q=WR=[0.641 6 0.327 4 0.031 0]

[0.979 0 0.063 0 0.042 0 0.042 0]。

同理，可计算出冲击地压300组数据的综合评价。对冲击地压影响的危险综合评价如表2所示。

表2 冲击地压危险综合评价

3 结束语

模糊综合评价法旨在解决冲击地压的非线性和不确定性问题，采用熵权法对各指标权重计算，弥补了模糊综合评价法对权重确定的随意性和主观性。利用熵权法对三轴抗压强度、振铃计数和声发射幅值的权重分析，确定出每个评价对象的综合权重，给出综合评价结果，并与实际结果相比较，与实际结果基本相符合。因此，采用熵权与主观权重结合的方法确定综合权重，对冲击地压危险预测具有良好的效果。