基于索引调制的全双工OFDM中继通信

赵金宪

(黑龙江科技大学 电子与信息工程学院， 哈尔滨 150022)

0 引 言

随着通信技术的不断发展，尤其5G通信系统对传输速率和可靠性方面的需求，传统的正交频分复用(OFDM)技术越来越难以适应无线通信的需求[1]。为满足新无线通信技术对高速率和高可靠性的需求，结合OFDM与索引调制(IM)技术[2]，将要传递的信息比特分成索引比特和调制比特两部分，从激活子载波的幅度、相位和索引三个方面实现多维调制，OFDM-IM 在误块率和信道容量方面具有性能优势[3-6]。OFDM-IM中继协同无线通信技术可以有效扩大信号的覆盖范围，提高传输效率[7-10]，进而实现不同中继的空间划分[11-12]。采用抵消技术可以减轻每个中继自扰信号的影响[13-15]，自扰信号平均功率降低到一定水平，可以通过引入全双工中继来提升系统的性能[16-18]。文献[19-21]结合了多载波系统和全双工中继，但没有能够很好解决全双工中继和OFDM-IM之间的协同问题，笔者将正交频分复用与索引调制相结合，提出一个全双工正交频分复用索引调制中继通信系统。

1 系统模型

1.1 信号发射、中继和接收

双跳OFDM-IM中断系统模型如图1所示，其中实线表示信号传输，虚线表示剩余自干扰 。假设信源和信宿之间不存在直接传输路径，由全双工DF中继协助完成通信传输。除信源的第一次传输时，其他中继保持静默外，全双工DF中继通常从源接收当前发送的信号，同时将处理后的信号在最后一个时隙进行转发。

图1 系统模型

在信源S和中继R处，采用一个子载波作为同步载波，周期性地发出同步控制信号[22]，若其余N-1个子载波的激活状态由长度ls=N-1的输入比特流来控制,共有K=2N-1个激活子载波，构成载波集为K。假设所有输入比特都是等概率的，用T(k)≥1表示的活动子载波数,k∈K等于1加上索引位长度比特的汉明权重[8]。OFDM-IM系统采用复用方案，在有源子载波上传送不同的M进制相移键控(PSK)调制数据[23]，用M表示数据集合。每个信道的平均传输速率为

采用子载波激活状态矩阵(ASM)表示指定的子载波激活模式

S(k)=diag|s(k,1),s(k,2),…,s(k,N)|。

利用N点快速傅里叶逆变换(FFT)生成发送的OFDM数据块

x(k)=[x(m1,1),x(m2,2),…,x(mN,N)]T∈CN×1，

发送OFDM块x(k)为

x1(k1)和x2(k2)分别表示发送和接收到的OFDM数据块，在全双工DF中继上，对信号抽样、量化并进行FFT变换，得到

y1(k1)=[y1(m1,1),y1(m2,2),…,y1(mN,N)]T=

在中继第n个激活子载波上接收信号的加性信噪比(SINR)为

假设所有子信道都是独立且均匀分布的频率平坦瑞利衰减信道，信道功率增益Gi(n)指数分布[24]，则概率密度函数(PDF)fi(ζ)和累积分布函数(CDF)Fi(ζ)分别为[25]

fi(ζ)=exp (-ζ/μi)/μi，

Fi(ζ)=1-exp (-ζ/μi)，

式中，μi——第i跳的平均信道功率增益。

接收端接收到的OFDM块为

y2(k2)=[y2(m1,1),y2(m2,2),…,y2(mN,N)]T=

第n个激活子载波的信噪比为

采用最大似然(ML)检测法对传输数据块进行估计，得第i跳的数据块[26]：

1.2 性能评价指标

全双工OFDM-IM中继系统的性能可以用可靠性、准确性、端到端容量、平均中断概率、误块率等指标来衡量。

1.2.1 平均中断概率

根据文献[27]中的定义，文中以端到端的方式定义了所提出的全双工OFDM-IM中继系统的中断事件，当子载波激活模式k和l时，端到端中断概率可以写成

(1)

1.2.2 平均误块率

1.2.3 平均信道容量

利用最大流最小割定理计算端到端容量为

log (1+SNR2(k,n))}。

(2)

平均端到端容量为

2 性能分析

2.1 中断性能

转发过程中的端到端的状态取决于两个跳之间的信号传输状态，无论发送或者接收信号中断，则端到端之间发生中断。由于信号衰减和两跳中断是相互独立的，可将式(1)中定义的端到端的条件中断概率分解为两个单跳条件中断概率：

Po(s|k,l)=1-(1-Po:1(s|k,l))(1-Po:2(s|k))=

Po:1(s|k,l)+Po:2(s|k)-

Po:1(s|k,l)Po:2(s|k)，

由于在发送OFDM块中插入了足够长的CP，因此在多个子载波上的传输信号都会衰减，忽略载波间干扰，将子载波之间的单跳条件中断概率分解为：

所有的子载波激活模式具有相同的概率1/2N-1，可得到

2.2 错误性能

由于当两跳上同时发生错误，而在接收端进行正确估计的情况出现概率非常小，因此，为了简化数学推导过程，假设传输的OFDM块在接收端和全双工DF中继处的估计都是正确的，这一假设适用于大多数情况下的多跳协作通信。可以将端到端之间的信号估计过程分解到每跳，近似得到条件误块率：

发送OFDM块平均误块率BLER：

2.3 端到端容量

平均端到端容量表征了全双工DF中继辅助的OFDM-IM系统的传输效率。采用跳去耦模型，假设在中继节点处实现检测，使k1=k2=k，式(2)可以化简为

令z(n)=s(l,n)φ(n)+N0，t1(n)=G1(n)/z(n)，t2(n)=G2(n)/N0，t∑(n)=min |t1(n),t2(n)|，则有

(3)

为了计算出平均端到端容量，必须得到t∑(n)的分布。为此，可将z(n)的条件PDF写成

则可得到条件CDF为t1(n)=G1(n)/z(n)。

fZ(z(n)|s(l,n))dz(n)=1-

对s(l,n)求平均来消除条件FT1(t1(n)|s(l,n))，得到

因此，t1(n)的相应PDF为

同理，可以导出t2(n)的CDF和PDF为

FT2(t2(n))=FT2(N0t2(n))，

fT2(t2(n))=N0fT2(N0t2(n))，

由于，t∑(n)=min |t1(n),t2(n)|，可以得出t∑(n)的CDF

FT∑(t∑(n))=FT1(t∑(n))+FT2(t∑(n))-

FT1(t∑(n))FT2(t∑(n))，

FT2(t∑(n)))+FT2(t∑(n))(1-

FT1(t∑(n)))。

(4)

利用式(4)平均t∑(n)，n∈T(k)来确定子载波激活模式k上的条件端到端容量，对于发射功率Pt较大时，C(k)的表达式为

(5)

γ——欧拉-马斯切罗尼常数，γ≈0.577。

在子载波激活模式k下，求C(k)的平均值，从而得到平均端到端容量

(6)

3 仿真分析

采用蒙特卡罗法对分析结果进行数值仿真，在数值仿真过程中，对中断阈值s、噪声功率N0以及平均信道功率增益μ1和μ2进行了归一化处理，得到不同情况下的平均中断概率、BLER和端到端容量仿真结果，如图2～ 4所示。

图2 平均中断概率与信噪的关系

图3 平均BLER与信噪比的关系

图4 端到端容量与信噪比的关系

图5是全双工OFDM-IM中继和全双工OFDM中继的三种性能指标对比仿真结果。

图5 全双工OFDM-IM中继与OFDM系统的比较

从图5可以看出，系统的中断概率和误块率低于全双工OFDM系统，具有更好的可靠性和正确性；从图5c可以看出，传统的OFDM系统端到端容量方面的性能还是占有优势的。

4 结束语

全双工OFDM-IM中继系统很好地解决了全双工通信与OFDM-IM协同问题，中断概率和误块率低于OFDM系统，但端到端容量低于OFDM系统，因此文中所提出的方案更适合于对可靠性要求较高的网络，例如物联网、报警网络、无线传感器网络等，不适合于对传输速度要求较高的网络，例如流媒体、虚拟现实、大数据等。同时基于文中研究内容，可以构建出分析全双工OFDM-IM中继系统的框架，以分析具有更复杂信道模型和中继的其他情况。未来可以在以下四个方向进行深入研究：一是全双工OFDM-IM中继与其他先进的子载波激活方案(如多模OFDM-IM、增强OFDM-IM、广义OFDM-IM等)的组合；二是采用除测向中继外的不同全双工转发方案，如各种放大转发、压缩转发、自适应转发等；三是将提出的全双工OFDM-IM中继系统应用于多中继或多用户场景；四是研究基于有源子载波的自适应功率分配方案。