岩石尺寸效应在不同加载速率下的数值模拟

张嘉凡，杨彦泽

西安科技大学 理学院，陕西 西安 710054

0 引 言

岩石是非均质地质材料，具有非线性、非均匀性、以及几何结构的复杂性［1］。岩石由于受大气风化作用和地质因素的影响，其内部含不同类型的空隙，表现出不同的物理性质。不同尺寸的岩样其力学性质存在差异，即岩石材料尺寸效应［2］。在不同应力环境条件下，岩石力学参数存在差异，其中应变速率与岩石的峰值强度、峰值前积聚能量、峰值后释放能量呈正相关，对岩石力学参数的影响起主导作用［3］。随着数值模拟技术的广泛应用，运用数值分析软件去解决岩土工程问题日趋成熟。岩石破裂过程分析系统RFPA2D 可实现岩石试件的加载破裂、岩石破裂的声发射、裂纹扩展和相互作用的数值模拟。

国内外有关学者一直在开展岩石尺寸效应的理论研究，取得了丰硕的研究成果。杨圣奇、王军祥等，对岩石材料在不同围压条件下的尺寸效应作了数值模拟，分析了岩石尺寸效应与围压间的关系［4］［5］。梁正召等建立了试样尺度的概率模型，提出了一种细观宏观层次的跨尺寸的岩体参数计算思路［6］。

综上所述，目前对岩样在单轴压缩条件下的尺寸效应研究已取得了一定的研究成果，但是岩石在不同加载速率条件下，其峰值强度有所不同。因此，对岩石尺寸效应、应变速率等方面进行研究，对岩石工程中力学参数的设定具有一定指导意义，并对岩石工程灾害具有预防作用。鉴于此，本文运用RFPA2D数值模拟分析软件，分析在不同尺寸条件下，加载速率对岩石强度的影响规律，分析岩石在单轴压缩试验中影响尺寸效应的主要因素，揭示不同尺寸岩样和加载速率对岩样的强度的影响规律。

1 模型建立

数值模拟试验力学参数的选取参照某矿岩石性质选取，弹性模量ES 为50000MPa，强度均值为200MPa，均质度系数为200，泊松比均值μ s为0.2，内摩擦角φ 为30°，模型试样信息见表1。对试样进行单轴压缩试验，采用不同的加载速率进行加载，加载速率1 为0.002mm/步，加载速率2 为0.003mm/步，加载速率3 为0.004mm/步，加载速率4 为0.005mm/步，加载速率5 为0.006mm/步。试验考虑岩石的尺寸效应而非端部摩擦效应，故加载均在没有端部约束的理想状态下进行。

表1 不同尺寸试样数值模拟参数

2 数值模拟结果分析

2.1 不同高径比模型在单轴压缩时的应力——应变曲线对比分析

因在不同加载速率条件下，应力——应变曲线变化趋势基本相同，以ε=0.002mm/步为例进行分析。从图中可以看出，在同一加载速率下，随着试样高径比的增大，其峰值强度逐渐降低，具有一定的尺寸效应。试样峰值强度前包括压密、弹性与塑性阶段，峰值强度之后，应力迅速降低到残余强度阶段。通过对比图1 不同加载速率时的应力应变曲线图，峰值强度变化趋势基本相似，但峰值强度降低幅度不尽相同。

图1 ε=0.002mm/步时不同高径比模型应力——应变曲线

2.2 同高径比模型在不同加载速率条件下单轴压缩时的应力——加载步曲线对比分析

从图2 可以看出，不同加载速率对试样单轴压缩时的峰值强度有一定程度的影响。不同加载速率下，同高径比模型在单轴压缩的模拟过程可分为压密、弹性、塑性与破坏4 个阶段，且试样破坏时的峰值强度随加载速率的增大依次增高，峰值强度变化明显。

对比图2 不同尺寸模型在单轴压缩时的应力应变曲线图，其峰值强度变化趋势基本相同。整体看，当ε ≤0.003mm/步时，试样应力—应变曲线峰后阶段应力释放相对平缓；当ε ＞0.003mm/步时，应力释放速度较快，出现应力跌落现象，峰后段应力--加载步曲线相对较陡。

图2 不同加载速率下试样单轴压缩试验应力——加载步曲线

2.3 加载速率与岩石峰值强度的关系

图3 为试样单轴压缩时峰值强度与加载速率的对比关系曲线。从图中可以看出，不同高径比试样的峰值强度随加载速率的变化趋势基本一致，但在不同加载速率条件下，L/D=1 时，峰值强度最大，L/D=3 时，峰值强度最小，高径比从1 变化到3 时，其峰值强度逐渐递减。

图3 试样单轴压缩时峰值强度与加载速率关系曲线

3 结论

本文利用岩石破裂过程分析系统RFPA2D，对不同高径比试件进行了单轴压缩数值模拟，分析岩石在不同加载速条件下尺寸效应的影响因素，得出如下结论：

（1）在同一加载速率下，随着试样高径比的增大，其峰值强度逐渐降低，具有尺寸效应。试样峰值强度前包括压密、弹性与塑性阶段，峰值强度之后，应力迅速降低到残余强度阶段。

（2）不同加载速率对试样单轴压缩时的峰值强度有一定程度的影响，试样破坏时的峰值强度随加载速率的增大依次增高，峰值强度变化明显。

（3）当L/D ≥2 时，试样峰值强度降幅逐渐减慢，说明尺寸效应逐渐减弱。在不同加载速率条件下，L/D=1 时，峰值强度最大，L/D=3 时，峰值强度最小。