高铁路基正交跨越地裂缝带动力响应数值分析*

何国辉 黄强兵②③ 王 涛 刘妮娜②③

(①长安大学， 地质工程系， 西安 710054， 中国)(②长安大学， 岩土与地下工程研究所， 西安 710054， 中国)(③长安大学， 西部矿产资源与地质工程教育部重点实验室， 西安 710054， 中国)

0 引 言

截止到2018年底，我国高铁运营总里程达到了2.9×104ikm，居世界第一。与此同时，如火如荼的大规模高速铁路建设也遇到了各种各样的地质灾害现象或不良地质，其中地裂缝灾害是最典型的一种(王景明， 2000； 黄强兵等， 2009： 彭建兵等， 2012， 2017)。我国京沈、京石、石郑、大西和青太客运专线等多条高速铁路穿越华北平原、汾渭盆地和苏锡常等地裂缝发育区，这些高速铁路建设均可能面临地裂缝安全隐患。

地裂缝活动对高铁路基影响较大，研究文献较少，且集中在静力学的范畴，尚未涉及到列车振动荷载作用的动力学问题。如张宗堂(2007)针对西安铁路枢纽路基跨越咸阳大泉地裂缝，提出采用土工格栅、加筋土挡土墙等措施来提高路基工程对地裂缝活动变形的协调性，以满足铁路运营平稳性和舒适度的要求； 李明俐等(2017)使用MIDAS/GTS有限元软件建立大西客运专线路基小角度斜穿地裂缝三维模型，重点研究了路基位移场、应力场的变化规律。关于列车振动荷载作用下路基的动力响应或动力特性问题，涉及车辆-轨道-路基相互作用，十分复杂。国内外学者已开展了很多研究，但大多集中在现场测试、模型试验、理论计算和数值模拟等方面，如Dawn et al. (1979)对英国铁路路基进行了动力响应测试，分析了行车速度、激振频率和轨道参数的相关关系以及共振现象； AI Shaer et al. (2008)和Ishikawa et al. (2011)分别开展了几何比尺1︰3和 1︰5 的有砟轨道模型试验，研究了列车荷载循环作用下路基填料动力响应的分布以及累计变形的发展变化规律； 李金贝等(2011)采用路基大型振动台模型试验，通过逐级加载的方式，对填方路基的动力响应、抗震薄弱部位、破坏过程以及地震动参数对动力响应的影响进行了研究，分析了路基及支挡结构的加速度和位移的变化规律； 郭志广等(2013)在武广高速铁路典型路基断面埋设测试元件，通过路基动力试验，实测了路基动应力、振动加速度、振动速度等动力响应，分析了路基动力响应与列车速度的关系，动力响应沿路基深度变化规律和路基动力特性在运营前后的变化情况； 董亮等(2008)基于一致黏弹性人工边界建立了有砟轨道高速铁路在动荷载作用下的三维轨道路基有限元模型，分析了4种工况下动应力在路基中的传播特性，并通过计算结果与秦沈客运专线综合试验实测的结果比较，验证了有限元分析的可靠性； 边学成等(2005)分析了高速列车运动作用下铁路轨道和地基的动力响应，考虑了轨道和地基通过轨枕离散支撑作用下的耦合相互作用，并通过钢轨振动作用的数值模拟结果与实测数据的对比证明了文中理论建模及参数确定的合理性和计算结果的可靠性。上述路基动力响应方面的研究成果没有涉及到地裂缝这种地质灾害。

基于此，本文以大西客运专线跨越山西太原盆地祁县东观变电站地裂缝为工程背景，通过有限元数值模拟开展高速列车振动荷载作用下路基跨地裂缝带动力响应研究，揭示地裂缝场地路基不同结构层及地基动力响应特征，为我国地裂缝发育区高速铁路建设、病害防治及运营维护提供科学指导。

1 工程背景

1.1 大西客运专线概况

大西客运专线是从山西大同至陕西西安的一条铁路客运线，也是中国“八纵八横”客运专线网中京昆通道的重要组成部分。线路全长859ikm，设计行车速度250ikm·h-1。横跨山西、陕西两省，穿越我国地裂缝灾害最为严重的地区——汾渭盆地。据长安大学《大西高铁沿线地裂缝勘察报告》(长安大学，2012)资料，大西客运专线沿线地裂缝十分发育，穿越太原、临汾及运城等盆地地区，沿线具有一定规模的地裂缝达21条之多，其中与线路相交36处，且活动强烈。为了应对地裂缝灾害，大西客运专线在地裂缝地段时均采取路基通过。本次模拟计算重点以大西客运专线通过太原盆地祁县东观变电站地裂缝(TY3)为工程背景来研究。

1.2 东观变电站(TY3)地裂缝

TY3地裂缝从晋中太谷县武家堡村南向西南方向延伸，经祁县张家堡、乔家堡北等地，地表出露明显，呈带状或串珠状。TY3地裂缝总体走向为73°，倾向163°，倾角80°，目前仍在活动，活动性强，以垂直位错为主兼有水平张拉，以祁县东观变电站附近活动最明显。地裂缝是一软弱面，经探查东观变电站地裂缝为充填多种颗粒的狭长裂隙，且地下水位标高介于729.71～747.67im之间(据《大西高铁沿线地裂缝勘察报告》， 2012)。本次模拟计算选取东观变电站地裂缝(TY3)为依托工点，简化地层剖面及地下水位如图1所示。其地层主要物理力学参数如表1所示。

图1 东观变电站地裂缝(TY3)地层剖面图Fig. 1 Stratigraphic section of Dongguan substation ground fissure(TY3)

表1 地层物理力学参数Table 1 Stratum physical and mechanical parameters

2 列车荷载模拟

列车荷载十分复杂，受到车轨系统中众多因素的影响。为了突出重点，简化计算，本文将列车振动荷载视为周期性加卸载的移动轮轴荷载(李军世等， 1995)。

大西客运专线采用的是CRH380系列的高速列车，列车轴重15it，单边静载为75ikN，列车采用八节车厢编组，单节车厢长25im，转向架中心距17.5im，固定轴距2.5im，总长203im。列车具体参数见表2。计算可得车速在250ikm·h-1(69.44im·s-1)激振力荷载时程曲线如图2所示。

表2 CRH380型高速列车模型参数Table 2 Model parameters of CRH380 high-speed train

3 有限元动力数值模拟

3.1 有限元动力控制方程

图2 激振力荷载时程Fig. 2 Time history curve of excitation force load

高速列车振动荷载作用下路基动力分析的控制方程为：

3.2 动力有限元模型的建立

大西客运专线跨地裂缝带路基标准断面如图3所示。采用Midas/GTS大型有限元分析软件建立动力有限元计算模型。模型尺寸为长×宽×高=100im×80im×45im(其中地层厚度40im，路基高5im)。模拟工况为路基正交跨越地裂缝，计算模型如图4所示，地裂缝倾角取80°。

图3 跨地裂缝带路基标准断面示意图(单位：m)Fig. 3 Schematic diagram of the standard section of subgrade crossing ground fissure(unit: m)

图4 有限元计算模型Fig. 4 Finite element calculation model

3.3 模型材料及计算参数

轨道采用梁单元模拟，轨枕、道床、基床表层、基床底层、路堤本体及地基部分均采用8节点实体单元模拟，轨道和轨枕视为各向同性的线弹性材料，其余实体单元均考虑为德鲁克-普拉格(D-P)弹塑性材料，钢轨和轨枕之间的弹性扣件用弹簧阻尼单元模拟(马利衡等， 2015)。地裂缝带采用面-面Goodman接触单元进行模拟。其中地裂缝带和路基计算参数分别依据文献(彭建兵等， 2017； 闫钰丰等， 2018； 郭瑞等， 2019)和文献(梁波等， 2006)确定，具体计算参数如表3所示。

表3 有限元模型计算参数Table 3 Calculation parameters of the finite element model

3.4 边界条件

在有限元动力计算时，首先要进行特征值分析。本文特征值计算采用弹性边界条件，模型边界通过曲面弹簧的形式设置。弹簧系数通过下式计算。

竖向地基反力系数：

水平地基反力系数：

同时，时程分析中考虑到模型边界上的波会发生反射对计算结果造成的影响，故本文采用黏弹性边界来吸收模型边界上的入射波，由Lysmer et al.(1969)提出，且考虑了地基的弹性恢复能力。为了定义黏性边界，需要计算模型x，y，z方向上的阻尼比，阻尼比的计算公式如下：

图5 各测线位置示意图Fig. 5 Schematic diagram of position of each survey line

3.5 测线布设与工况

列车振动荷载是影响路基稳定性及长期沉降的重要因素之一，尤其是跨软弱带路基。列车动力荷载对路基的影响主要是竖向振动。因此，本文以竖向动位移、竖向动加速度及竖向动应力(下文简述为动位移、动加速度、动应力)为指标，考察列车以时速250ikm·h-1通过地裂缝带时高铁路基及地基地层动力响应情况。为了提取相关计算结果，分析路基不同位置的动力响应特征，模型布设了7条测线，如图5所示。其中测线1、测线2、测线3分别位于基床表层、路堤本体、地基埋深15im处的路基中心线上。测线4、测线5沿路基竖向布置，分别位于地裂缝上、下盘且距地裂缝带2im的位置处。测线6、测线7沿路基横向布置，分别位于地裂缝上、下盘且距地裂缝带2im位置处。

此外，为了分析地裂缝的存在对路基各结构层动力响应的影响，动力有限元数值模拟计算中对无地裂缝带工况也进行了模拟。

图6 有无地裂缝时路基结构层动位移幅值变化曲线Fig. 6 Dynamic displacement amplitude curve of subgrade structure layer with or without ground fissurea. 基床表层(测线1)； b. 路堤本体(测线2)； c. 地基(测线3)

4 计算结果及分析

4.1 路基动位移响应

图7 地裂缝上、下盘动位移幅值横向变化曲线Fig. 7 Horizontal variation curves of dynamic displacement amplitude in the hanging wall and footwall of ground fissure

图8 路基结构层加速度幅值变化曲线Fig. 8 Variation curve of acceleration amplitude of subgrade structure layersa. 基床表层(测线1)； b. 路堤本体(测线2)； c. 地基(测线3)

4.2 路基加速度动力响应

图8分别给出了测线1、测线2、测线3(图5)各节点在列车移动过程中的加速度变化曲线。由图可知，在有、无地裂缝场地，路基基床表层加速度动力响应变化曲线波动性较大，两条曲线基本无差别(图8a)，说明基床表层加速度响应受地裂缝影响较小。路堤本体和地基内部加速度动力响应变化曲线趋势大体相近，不同之处是在地裂缝场地时，加速度在地裂缝两侧具有突变或跳跃现象，而无地裂缝场地加速度基本平稳，沿线路走向上盘路堤本体D1=30im范围内，地裂缝场地加速度明显增大，而在下盘D2=15im的范围内，地裂缝场地加速度明显减小且地基内加速度受影响范围小于路堤本体(图8b、图8c)，说明沿线路走向地裂缝场地加速度影响范围为上盘30im，下盘15im。这种上盘大、下盘小的突变或跳跃效应对列车安全运营构成安全隐患。

图9分别给出了沿深度方向路基顶面算起，地裂缝上盘测线4、下盘测线5(图5)上各节点在列车移动过程中的加速度变化曲线。由图可知，地裂缝下盘加速度随深度衰减幅度稍大于上盘，在埋深超过20im(含路堤高度(5m))，地裂缝上、下盘加速度幅值差异很小，此处上盘加速度减小了90.2%，下盘加速度减小了94%，加速度响应几乎可以忽略，由此可大致判断地裂缝场地列车振动荷载作用下路基加速度临界影响深度为地表以下15im。

图9 地裂缝上、下盘路基加速度幅值随深度衰减曲线Fig. 9 Attenuation curves of subgrade acceleration with depth in the hanging wall and footwall of ground fissure

图10给出了地裂缝场地上、下盘地表(测线6、测线7，见图5)加速度变化曲线。从图中可以看出垂直于线路走向地表加速度幅值衰减幅度下盘大于上盘。从整体上来说，上盘加速度稍大于下盘，在路基坡脚附近上下盘加速度幅值差异达到最大值； 当加速度幅值传递至路基坡脚处，上盘衰减了76.18%，下盘衰减了85.46%，传递至20im处上、下盘加速度幅值差异很小，上盘衰减了91%，下盘衰减了96.3%，此处振动已经十分微弱。

图10 地裂缝上、下盘地表加速度幅值横向变化曲线Fig. 10 Horizontal variation curves of surface acceleration amplitude of hanging wall and footwall of ground fissure

图11 有无地裂缝时路基结构层动应力幅值变化曲线Fig. 11 Dynamic stress amplitude curves of subgrade structure layer with or without ground fissurea. 基床表层(测线1)； b. 路堤本体(测线2)

4.3 路基动应力响应规律

图11给出了有、无地裂缝场地路基结构层动应力幅值变化曲线。从图中可以看出，在地裂缝场地，动应力响应在地裂缝上、下盘产生了突变或跳跃现象，动应力上盘减小、下盘增大，而在无地裂缝场地，动应力变化较平稳。

这是由于地裂缝上盘相对破碎和软弱，其动应力幅值要小于下盘。基于地裂缝场地动应力变化，确定沿线路走向基床表层动应力影响范围为上盘D1=35im，下盘D2=25im。路堤本体也具有类似的特征，只是路堤本体内动应力幅值较基床表层内有了相当程度的衰减且影响范围要小(图11b)。

表4 跨地裂缝场地路基动力响应影响范围(单位：m)Table 4 Influence range of dynamic response of subgrade crossing ground fissure site(unit: m)

图12给出了地裂缝上、下盘路基(测线4和测线5)动应力随深度的衰减曲线。由图可以看出，在路基结构内动应力幅值沿深度方向衰减较快，进入地基之后衰减放缓，上盘动应力衰减幅度大于下盘。在地表面处，地裂缝上下盘动应力幅值差异显著，此处上盘衰减了78.88%，下盘衰减了71.64%；当埋深超过15im(含路堤高度5im)时，上下盘动应力幅值几乎无差别，上盘动应力衰减了91%，下盘动应力衰减了90.8%，说明地裂缝上、下盘在地表以下深度超过10im时几乎不受动应力的影响。由此大致判断列车振动荷载作用下跨地裂缝带路基动应力影响临界深度为地表以下10im左右。

图12 地裂缝上、下盘路基动应力幅值衰减曲线Fig. 12 Attenuation curves of dynamic stress amplitude of subgrade in the hanging wall and footwall of ground fissure

为了定量分析地裂缝场地列车振动荷载作用对路基的影响范围，以动位移、动加速度和动应力指标的动力响应衰减90%以上为动力影响界限，给出了地裂缝场地列车振动荷载作用对路基的影响范围和临界影响深度(表4)。从线路纵向来看，地裂缝场地路基各结构层动力响应影响范围存在差异，工程设计时建议取大值，即地裂缝场地路基动位移影响范围上盘为35im，下盘为25im，动加速度的影响范围上盘为30im，下盘为15im，动应力的影响范围上盘为35，下盘为25im。从影响深度来看，动加速度的影响临界深度为地表以下15im，动应力的影响深度为地表以下10im。

5 结 论

本文基于动力有限元建立了高速铁路地基-地裂缝-路堤三维动力数值模型，对天然地基和地裂缝地基列车荷载作用下路基瞬态动力响应进行了研究，重点分析了地裂缝的存在与否对路基基床表层、路堤本体及地基的动位移、动加速度及动应力响应规律，得出如下结论：

(1)列车荷载作用下跨地裂缝带路基内动位移表现为上盘增大，下盘减小，横向即垂直于线路走向路基动位移幅值衰减幅度下盘大于上盘。

(2)地裂缝场地其上盘路堤本体内加速度明显增大，下盘加速度减小； 垂直于线路走向路基加速度幅值衰减幅度下盘大于上盘； 地裂缝对加速度影响的临界深度约为地表以下15im。

(3)地裂缝的存在引起其上盘路基出现动应力降低和下盘路基动应力增强现象， 列车荷载作用下地裂缝场地路基动应力的影响深度约为地表以下10im。

值得指出的是本文针对的是汾渭盆地地裂缝发育区高速铁路路基的动力响应问题，研究结果对该地区高铁路基动力稳定性、长期沉降控制及病害防治具有指导意义，对我国其他地裂缝发育地区也具有一定的参考价值。限于篇幅本文主要考虑列车振动荷载作用下高铁路基正交跨越天然地基和地裂缝地基场地的路基瞬态动力响应，侧重地裂缝的存在对高铁路基动力响应的影响，暂未考虑地裂缝带与路基走向相交角度、地下水位以及长期列车振动荷载作用对路基动力响应的影响，这些问题有待进一步深入研究。