含缺陷漂浮管道受力模型的分析与计算

信硕 杨永 管磊 刘争 李扬

（1.中油国际尼罗河公司，北京100000；2.中油管道检测技术有限责任公司，河北 廊坊065000）

油气管道运输是五大运输产业之一，管道往往穿越复杂的地质构造带，其间各种自然灾害，例如山体滑坡、山洪、地震等容易造成比较大的管道位移，严重影响管道的安全运营，如不及时发现处理，容易造成重大的安全事故和经济损失。

由洪水暴发冲刷管道，导致埋地管道裸露悬跨，而造成的管道漂管，严重影响管道的安全运营。本文以海外某管道漂管事故为分析对象，对这一问题进行了初步的研究，分析了不同腐蚀缺陷深度、不同压力对应力集中系数的影响，计算了不同的漂管长度下管道的综合受力，并对漂浮管道按屈服强度失效准则进行了评价，给出了安全等级，通过分析计算为洪水漂浮管道现场抢修和后期维护提供了安全评定理论依据。

1 力学模型

1.1 载荷分析

漂浮管道主要受内压载荷、温度载荷和洪水载荷的相互作用，按作用方向将管道所受载荷分为两类：一是水平(沿流速方向)水流拖曳力FD和惯性力FI；二是竖直方向的浮力Ff、重力W和水流升力FL。管道因承受两个方向上的作用力而呈现水平和竖向组合弯曲变形。因此，洪水作用下的管道表现为复杂的空间受力形式。

管线承受载荷后，将沿圆周方向产生环向应力，沿轴线方向产生轴向应力，沿管线直径方向产生径向应力，由于径向应力较小，为便于求解一般不考虑，因此分别对环向应力和轴向应力进行分析计算。考虑到漂管段有腐蚀缺陷，为保守起见，计算管道受力为正常管道受力乘以应力集中系数。

1.2 应力集中系数

因漂浮管道存在腐蚀缺陷，在缺陷处必定会发生应力集中，因此，计算含缺陷漂浮管道时应考虑应力集中系数问题。应力集中系数的研究方法有两种：一种是实验法；另一种是理论计算。本文应用有限元法对管线腐蚀缺陷区的应力集中系数SCF（Stress Concentration Factor）进行计算理论计算。

1.3 解析计算方法（见图1）

1.3.1 环向应力：σp1=

1.3.2 轴向应力计算

轴向正应力σal：

轴向弯曲应力σab：

漂浮段管段因承受弯矩，从而引起管段的轴向应力，管壁的凹凸两个侧面将分别为轴向拉应力和轴向压应力，漂浮段管道承受的轴向弯曲应力σab由σp2W、σp2R和σp2H三部分组成，即：σab=σp2W+σp2R+σp2H

轴向应力的叠加

轴向正应力：σal=σp2t+vσp1+σp2a

轴向弯曲应力：σab=σp2W+σp2R+σp2H

轴向合成应力：σa=σal±σab

1.3.3 等效合成应力

漂浮段不仅承受轴向应力，还要承受环向应力，属于多向应力状态，对于油气管道来说，通常采用第四强度理论来计算管道承受的综合应力。因漂浮管道存在局部球形腐蚀缺陷，考虑应力集中系数K 对管道应力的影响，按Von-Mises 屈服准则相叠加，从而得到管道等效合成应力[6]。

其中：σ1=Kσ1；σ2=Kσ2+σT；σ3=Kσ3。

图1 受力分析示意图

1.4 失效准则

管材屈服强度失效准则为：管道的屈服强度要≥管道承受的综合应力：

式中，σs—材料的屈服强度。

当σs＞σ则安全；当σs＜σ则发生屈服失效。考虑安全系数ns，管材屈服强度失效准则为[1]：

式中，[σ]—许用应力；

ns-安全系数，参考DNV OS F101 给出的安全系数，计算采用安全等级“高”时的安全系数，即ns=1.308。

2 算例分析

在此管道的漂管事故中，管道漂浮长度约40 m，在一般悬跨管道问题的分析中均假设管道支撑为固支或铰支，为保守起见，计算分析中假设管道支撑为固支边界条件。在模拟计算中，假设在管道最大受力处有3 mm深的外部球形腐蚀缺陷，考虑应力集中系数对漂浮管道的影响，分析了不同压力、不同缺陷深度对应力集中系数的影响；令管道中部的位移作漂移量来计算，分别计算了不同的漂管长度、不同的洪水流速对管道造成的管体应力分布，并对漂管进行了强度评价。

2.1 应力集中系数的建模分析

建立含缺陷管道的有限元模型，对模型进行网格划分，加载载荷，计算缺陷处其所受应力，将计算出来的应力与管线未受腐蚀时在正常载荷作用下引起的正常应力相比，即可计算出SCF。

为合理的建立含腐蚀坑缺陷的管道有限元模型，需要注意以下两点：

（1）由于缺陷形状复杂，分析中需要简化，但是在简化时，应尽量避免引入新的影响因素，因此需合理构造和简化模型，本文中用球形坑来模拟球形腐蚀缺陷。

（2）模型合理离散化，划分网格单元时，采用合理的单元形式，描述实体增加计算精度。

2.1.1 相同压力下不同腐蚀深度下的应力集中系数。

图2 压力一定，缺陷深度与应力集中系数的关系曲线

在内压保持不变的条件下，对不同深度的缺陷进行计算，计算结果为：在腐蚀深度1～3mm时，应力集中系数随腐蚀深度的增加而增加；在腐蚀深度3～6mm 时，应力集中系数趋于稳定。因腐蚀缺陷深度对应力集中系数的影响较大，计算时必须考虑不同腐蚀缺陷深度对应力集中系数的影响。

2.1.2 相同深度下不同压力下的应力集中系数。

图3 缺陷一定，压力与应力集中系数的关系曲线

在腐蚀缺陷保持不变的条件下，通过对不同内压下应力集中系数的计算，去除分析时精度对计算结果的影响，应力集中系数趋于稳定，即腐蚀缺陷确定的条件下应力集中系数趋于稳定，不随压力的变化而变化。

根据计算结果：腐蚀深度3mm，压力4.4MPa 时的应力集中系数为1.86。

2.2 应力建模计算

不同的漂管长度对管道造成的管体应力分布：

3mm深的外部球形腐蚀缺陷处的应力集中系数K=1.86，在内压4.4MPa时的计算结果，如下图4所示。

图4 不同漂管长度与管道合成应力的关系曲线

在其他条件保持不变的前提下，通过对不同长度的漂浮管道进行合成应力的计算，随着漂浮长度的增加，管道所受综合应力增加，在漂浮长度50m 时，管道承受的综合应力大于管道的屈服应力，管道发生失效。

此40m漂浮管道所受的综合应力σ为354MPa，管道屈服强度σs为414MPa，漂浮管道安全，安全系数：117，参考DNV OS F101给出的安全系数，漂浮管道安全等级达到安全等级“中”时的安全系数，即漂浮管道安全等级为“中”。

3 结语

（1）分析了洪水漂浮管道的载荷特点，计算了含缺陷漂浮管道缺陷处的应力集中系数，建立了管道力学分析模型和解析计算方法。

（2）建立有限元模型来计算应力集中系数，并分析了不同压力、不同缺陷对应力集中系数的影响。

（3）建立了漂管理论模型，并分析计算了不同漂浮长度下管道所受的综合应力，并根据屈服强度失效准则进行了失效判定。

（4）漂浮管道的综合应力354MPa 小于管道屈服强度414MPa，漂浮管道安全。参考DNV OS F101 给出的安全等级，漂浮管道安全等级为“中”。