高段数学作业多样化设计

丁媛

数学作业的设计要注重生活性、探究性和层次性，好的数学作业可以让学生在数学习题练习中主动地去探究数学问题，运用所学数学知识去理解数学知识、解决数学问题，还可以让学生端正做数学作业的态度，提高数学学习效率。

一、设计生活性数学作业

数学知识本来就与生活具有很强的关联性，所以联系生活设计数学作业能够让学生运用生活中学到的一些知识去解决数学问题，生活当中有許多有趣的现象和事件，这些都可以运用于作业的设计中，也能让学生将数学知识运用于解决生活实际问题，加深学生对知识的把握。

例如，在学习《可能性》这一课时，将作业设计得与生活紧密相连，可以让学生认识生活，认识数学。在学习可能性的时候，经常用1和0表示可能性，比如：玻璃杯从很高的地方落在水泥地上，那玻璃杯摔碎的可能性;太阳公公每天早晨升起的可能性;公鸡下蛋的可能性;妈妈的年龄比女儿大的可能性;今天我就能学完所有数学知识的可能性。这些都是与生活联系密切的问题，而且也都是发生在学生身边常见的事件，联系这些设计作业让学生可以用自己对生活的认知以及所学的数学知识解决相关的数学问题。基于学生的生活实际情况，作业设计紧密联系学生的生活实际，切实增加了作业的实效性，老师设计的生活习题也较好地完成了教师需要达到的目的，学生在做作业的过程中也学习到了很多生活知识。

结合实际生活事例设计生活化的数学作业，学生会对数学作业产生浓厚的兴趣，知道数学作业的趣味性和生活性，生活中有苦有甜，作业也有难有易。联系生活设计相关数学作业习题还能让学生对数学知识的理解更加深入透彻，使自身能力得到发展。

二、设计探究性数学作业

将数学作业设计成探究形式，一个问题有多种解答方式，让学生在做题的时候，多方面考虑问题，不仅能训练学生的解题能力，还能加强其发散性思维。学生经过观察、分析等探索活动来解决问题，在做题时选择最适合的方式，还能提高学生的解题效率，提升数学成绩。

例如，在学习《组合图形面积》这一课时，作业可以设计成可探究的形式，首先可以运用一些基础的题目让学生回忆一些图形的面积公式：比如三角形、正方形、长方形、梯形等，让学生通过做这些基础题回忆这些图形是怎样计算面积的;然后，联系一些题目加深学生对知识的运用，比如：有一块菜地，中间有两个小池塘（如图），平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？最后，让学生们根据自己所学的知识自己设计一些与组合图形面积相关的习题，让学生学习解答自己设计的问题。自主去学习探究，老师设计相关习题以及学生通过学习和自己的研究设计习题，在解题中探索多种解题方式以及设计多种变化形式的习题。

探究式数学作业可以让学生按照自己的意愿主动去探索一些解题的措施，亲身参与到探究过程当中，在这些探究性作业中培养学生发现问题和解决问题的能力，在不断地训练中探索出各类问题最佳的解决方式，教师教学时的灵活性也能打开学生的思维。

三、设计层次性数学作业

将数学作业设计的具有层次性，才能让全班不同基础的学生能够通过数学作业训练，学习并运用数学知识。针对不同情况的学生布置不同难度的作业，可以让学生在做题的过程中了解自己的基础，一些基础差的学生在做完自己的基础题之后，还能做一些拔高题，逐渐提高自己的数学学习效率。

将作业设计成三个不同的层次，可以让不同基础的学生进行有针对性的练习。例如，在学习小数除法的简便计算后，可以根据实际情况设计三个不同层次的作业。第一层次：（1）7.2÷0.6+7.2÷1.2;（2）8.2÷（1.1+0.9）。第二层次：（1）11.1÷1.1+11.1÷0.9;（2）12.1÷1.2。第三层次：（1）36.9÷2.4+36.9÷2.3-36.9÷1.3;（2）27.4÷0.2+2.74÷2。全部学生都需完成第一层次的作业，学习时间充裕的学生选择是否挑战第二层次、第三层次的作业，根据设计的层次性作业，有基础题目，也有拓展题，以利于提高不同基础的学生。将作业进行分层，所有的学生都能选出适宜自己的习题进行训练，从而完成教学的目的和要求。

由于数学学习中每个人的认知、智力等不同，在数学学习中的基础也具有很大的差异，所以设计层次性的作业更能体现出学生的主体地位，老师要根据学生的情况设计作业，而不是根据自己的意愿设计作业，让学生理解到学习不仅能帮助自己，还能帮助他人。

有的学生做完数学作业，都不习惯去检查，随着年级的增长，数学作业也不断增加，还会让学生对数学作业产生厌烦的感觉，而设计的多样化数学作业，可以让学生知道做数学作业不仅是为了完成任务，而是培养自己的技能，从数学作业中获得成功的体验。