基于负压波信号消除的管道泄漏定位算法

谢文 徐自强 袁宇飞

【摘 要】对于带压输气管道，泄漏会产生负压波（NPW），并沿管道传播。利用压电陶瓷传感器检测管道表面的NPW，可以分析获得泄漏位置。然而，由于NPW信号的反射和持续时间较长，传统的定位算法难以获得高分辨率的精确定位结果，如传统的时间反转（TR）定位算法。文章提出了一种适用于管道泄漏检测的TR定位方法。在该方法中，为了提高定位精度和减小由反射NPW引起的定位误差，提出了一种TR自适应对消方法，并通过实验研究该方法的性能。实验中，在一条长55.8 m的PVC管道上安装6个压电陶瓷传感器，其中有2个手动控制的泄漏点用于记录NPW信号。实验结果表明，该方法能够高分辨率、高精度地识别管道泄漏位置，这是传统定位方法无法实现的。

【关键词】时间反转;负压波;定位;压电陶瓷传感器;管道泄漏

【中图分类号】TP13 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2020）12-0053-04

0 前言

结构健康监测（SHM）是研究结构健康和耐久性的跨学科工程领域。它集遥感、智能材料、信号处理等功能于一体。SHM尤其适用于桥梁和水坝等远程监控大型基础设施系统，以及高姿态机械系统，如飞机、航天器、船舶、海上结构物和管道，这些系统的性能至关重要，但现场监控很困难，甚至无法监控[1]。

由于管道泄漏每年在世界范围内造成大量的灾难性事故，引起广泛关注[2-4]。因此，管道泄漏监测成为SHM的一个重要研究领域。当发生泄漏时，负压波（NPW）从泄漏点向管道两侧传播[5]。通过安装在管道表面的传感器记录NPW信号，采用信号处理算法对NPW信号进行处理，以定位泄漏点。例如，Jia Z G等人[6]利用负压波引起的环向应变开发了定位泄漏方法。Zhu J等人[7]通过计算负压波的到達时间对泄漏进行定位，并对定位精度进行分析。

时间反演是基于互易性的技术[8]。当传感器记录的信号在时域（或在频域中相位共轭）中被时间反转并在传感器位置发回时，在激励位置自适应的时空聚焦信号[9]。时间反转技术有两种应用方式：一种是所谓的物理时间反转。时间反转信号被重新传输到物理介质中，然后信号将围绕源的物理位置重新聚焦。这种效果对于许多需要将波的能量物理地集中在期望位置的应用极具吸引力。另一种是计算时间反转，信号通过计算被重新辐射到感兴趣的领域，而不是在真实的介质中实现。在计算过程中，时间反演信号与频域中的传递函数（通常使用格林函数作为传递函数）相乘[10]。由于频域的乘法等于时域的卷积，同样的过程可以通过将时间反转信号与信道冲激响应卷积来完成。近年来，时间反转技术在无损检测（NDT）和结构健康监测（SHM）中得到广泛应用[11-13]。

然而，为了监测整个管道，传感器必须安装在管道末端。端部反射的NPW信号导致定位精度下降[7]。而且，当接收信号的持续时间较长时，反射信号与原入射信号的叠加，将使基于信号最大值的TR定位方法准确率进一步下降。本文提出了一种新的定位方法，该方法通过将时间反转信号与特定系数叠加，以确定泄漏区域。由于反时信号与系数相乘，基于该方法的定位函数值随观测点的移动而迅速减小，准确率得到提高。此外，由于反射的NPW可以互相抵消，因此提高了定位精度，特别是对于末端泄漏的定位。为了研究该方法在被动检测应用中的性能，而进行了管道泄漏检测实验。实测结果表明，该方法能准确地识别55.8 m管道中的两个泄漏位置。

1 定位方法

针对管道泄漏实验，将利用管道模型描述所提出的方法。对于带压输气管道，泄漏会产生NPW，并沿管道传播。压电陶瓷传感器可以检测出管道表面的NPW。我们假设沿管道使用N个传感器，第n个传感器位于rn，如图1所示。我们进一步假设泄漏发生在rL。

为了方便分析，我们在时域中描述了所提出的方法。假设泄漏产生一个NPW信号，泄漏发生时间为t=T。所有传感器都是同步的。传感器记录的泄漏信号可以建模如下：

时间反转信号y（t，rn，rL），公式（1）的时间反转版本可以表示如下：

时间反转过程实际上相当于脉冲响应的相关计算。因此，考虑从第n个传感器到监测域中任一点rk的后向传播，一般观测点rk的时间反转信号可以表达如下：

其中，gc（rn，rk，t）是从传感器n到点rk的计算信道脉冲响应。

本方案对时间反演信号进行如下处理：首先，乘以一个系数（-1）n;其次，对所有乘以系数后的时间反转信号求和。相应的结果可以写成如下：

由于互易原理，并假设计算信道响应函数与测量数据完全匹配，即gc（rn，rL，t）=gy（rn，rL，t）。然后，所有时间反转的信号 f（t，rn，rk）（n=1…N）将集中在泄漏位置（rk=rs），且具有相似的波形。因此，所有乘以系数后的时间反转信号将在rs处互相抵消，获得接近零的振幅。

由于时间反转信号在泄漏位置相互抵消，泄漏区域的信号能量比其他区域的低。因此，定位函数设计如下：

在定位图中，泄漏位置的定位函数值将大于其他位置的定位函数值。

2 实验结果

利用本检测方法进行管道泄漏试验。全模型管道由总长55.8 m的PVC管段组成，如图2所示。管道共有6段9.1 m直管段，采用10个90°弯头接头和5个0.2 m管段连接。将6个尺寸为15 mm×10 mm的压电传感器粘接在管道表面，具体位置见表1。使用两个手动控制阀产生泄漏。阀门位置见表2。数据采集系统为NI-PXI-5105，由传感器1的电压信号触发，触发电平为-0.02 V，采样速率为100 KS/s，压电材料为APC855。

空气通过压缩机泵入管道，通过打开管道上的阀门产生泄漏事件;然后用6个压电陶瓷传感器检测泄漏产生的NPW信号。图3显示来自泄漏L2的NPW信号。由于管道内容物从泄漏点逸出，泄漏点处的内部压力显著下降。管道内容物同时从上游和下游向泄漏点移动。这种物质流产生一个负压波，从泄漏点向管道两端传播。管道内压力的降低伴随着管道周长的收缩，导致管道壁上的应变变化。

由于應变的变化，直接安装在管道壁上的压电传感器会产生相应的电信号。如图3所示，在发生泄漏之前，传感器捕捉到的信号为0 V，因为在正常工作条件下，内部压力保持恒定。然后，由于NPW到达传感器，产生向下的类脉冲波形。脉冲的初始下缘与NPW导致的内压降低有关。脉冲的上边缘表示在不同基线压力下的内部压力沉降。波形的负峰值表示NPW通过压电传感器的位置。最后，当内部压力稳定下来时，低频信号使得压电陶瓷传感器输出振幅返回到0 V。

在信号处理阶段，利用传统的时间反演定位算法和本文提出的算法分别对泄漏产生的NPW信号进行处理。在重新构建泄漏区域的过程中，我们用公式（6）设计信道脉冲响应gc（rn，rk，t）[14]：

其中，δ（t-distancen，k）是狄拉克函数，distancen，k是rn和rk之间的距离，an，k是信道从点rn到定位点rk的衰减系数。根据公式（6），如果不同信道的衰减系数不同，衰减系数将对定位图的定位函数值产生有害影响。为了消除这种影响，我们使各信道的衰减系数相同，即an，k=1。参数vg表示结构中NPW的群速度。在本实验中，vg=300 m/s[7]。

由于系统在电压触发模式下记录了NPW信号，泄漏发生在采集系统开始获取信号之前。因此，在泄漏发生时间和接收到的泄漏信号开始时间之间存在时间延迟，即第2部分的参数“T”。对接收到的NPW信号进行时间反转和重新发送后，时间反转信号聚焦在t=-T时刻。

为了得到准确的泄漏位置，采用基于时间反转信号最大值的传统TR定位方法对数据进行处理。基于最大值的传统TR定位算法的定位函数表示如下：

为了研究分辨率，在基于时间反转信号最大值的传统TR定位方法得到的结果中，对定位函数值进行归一化处理。如图4所示，基于时间反转信号最大值的传统TR定位方法可以揭示泄漏位置。然而，由于信号的持续时间很长，时间反转信号仍然在泄漏点以外的点上相互叠加。因此，输出信号的最大值随观测点的移动而缓慢衰减，很多点的定位函数值都非常接近泄漏点的值。传统的基于时间反转信号最大值的TR定位方法所揭示的泄漏区域覆盖范围很大。从图4可以看出，L1覆盖层的-3 dB区域从长度等于0 m到长度等于19 m，L2的-3 dB区域从长度等于23 m到长度等于27 m。

所有时间反转信号都会以相似的波形聚焦在泄漏位置。这意味着时间反转信号可以通过公式（4）完全相互抵消。在泄漏位置，通过公式（5）对叠加信号进行积分后。泄漏位置的定位函数值将大于其他位置的定位函数值。由于采用了时域积分，所以不需要计算无法得到的时延。如图4所示，基于该方法绘制的图很好地估计了泄漏位置。此外，该方法的分辨率优于传统的基于最大信号值的TR定位算法。如图4所示，由本方案获得的两个泄漏的-3 dB区域长度均约为2 m。显然，基于该方法得到的结果-3 dB区域比基于最大信号值的传统TR定位算法要小。

由于管道两端反射的信号，采用传统的TR定位方法，两次泄漏的定位结果分别为8.2 m和25 m。然而，在基于该方法的定位结果中，漏点分别位于7.2 m和24.8 m处，明显高于传统的TR定位方法。

表3列出了该方法与传统TR定位方法的多次定位结果。采用本文方法，基于55.8 m的模型管道总长度，定位结果的最大误差为位置预测的1.9%，各漏点结果的方差稳定在5.4%以内。基于传统TR定位方法的定位误差比基于该方法的定位误差大。表3显示，传统的TR定位方法的最大误差为4.4%。在模型管道上，NPW在0.05 s内传播15 m，这是NPW脉冲的典型持续时间，如图3所示。由于入射和反射NPW的叠加，当压电传感器与管道末端的距离小于7.5 m时，脉冲的负峰值将被延迟，这是典型持续时间内NPW传播距离的一半。在模型管道中，传感器1和传感器6位于NPW反射范围内。因此，采用传统的TR定位方法，对泄漏L1的估计距离误差要大于本方法。然而，在本方法中，传感器1和传感器6的反射NPW相互抵消。因此，反射的NPW对定位结果的影响很小。该方法的定位精度高于传统的TR定位方法。

3 结语

传统的TR定位方法在应用于管道泄漏监测等低频信号被动检测时，存在定位结果不准确、分辨率低等问题。本文提出了一种新的管道泄漏时间反演定位方法。通过多信号对消和时间积分，该定位方法能够准确、高分辨率地定位泄漏源。将该定位方法应用于含压电陶瓷传感器的模型输气管道泄漏检测系统中。结果表明，该方法能提供高分辨率、高精度的55.8 m PVC管道泄漏定位图。除管道泄漏监测外，该方法还可用于其他被动监测系统，如冲击监测系统。

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