解析数形结合思想在小学低段数学教学中的运用

陈学亮

【摘要】数学是小学教育基础学科之一，具有显著的抽象性与逻辑性.由于数学学科涉及较多的公式、图形、算式等知识，使身心处于发展中且思维以形象为主的小学生在学习数学时存在较多困难.再加上部分数学教师依旧沉浸于灌输式教学理念中，未能充分考虑学生学情，造成课堂效果不佳.如果教师想要提升课堂教学效率，培养学生的抽象思维能力，那么就需要教师围绕数学特征引入数形结合思想，促使学生清晰了解知识与题目内涵，增强学生学习欲望和理解能力.对此，本文从多方面分析在小学低段教学中应用数形结合思想的策略，望给予小学数学教师以教学参考.

【关键词】小学数学;低段;数形结合;应用策略

新课程改革的主张，教学中要充分发挥学生的主体作用，这就需要教师发挥组织者、引导者作用，在实际教学中积极引导学生思考和动手操作，逐渐形成从简单到复杂、从特殊到一般、从直观到抽象等思维习惯，并学会运用数学思想和方法分析和解决问题，所以在小学数学应用数形结合思想势在必行.数学是一门研究数量关系和空间形式的学科.数以抽象形式概括形，而形则以直观形式展现数，数形结合思想有利于简化学生理解难度，让学生把数学知识掌握得更扎实稳定，提高学习效率.

一、強化学科知识学习，树立正确教学观念

在快速发展的经济社会背景下，教育也在不断改革.新课程标准明确指出要在数学课堂将方法与思想相结合，其中数形结合思想方法发挥着不可小觑的作用.小学低年级学生年龄偏小，身心处于发展中，教师借助数形结合思想能较好地简化知识难度.但还有一部分数学教师在实际教学中仍单凭个人积累的教学经验进行教学，忽视了新型教学的理念，没有紧跟时代发展趋势创新教学方式，与此同时在教学中忽略了为学生传授学习方法，过于倾向技巧.虽然多数数学教师知道数形结合思想，但缺乏对其的正确认知和运用，再加上部分年轻数学教师虽掌握了丰富的数形结合理论知识，但在实际课堂教学中没有显著效果.

教师在课堂教学中充当引导者，因而需要教师掌握数形结合思想理论内涵，充分认识数形结合思想在数学教学和学生学习中的重要性和必要性，从而创新教学方式.教师相互分享和交流自身对数形结合的认识与教学经验，可以更加深入地了解数学结合思想.学校还可组织教师共同研究新课程改革标准要求，借此改革部分数学教师陈旧单一的教学观念，寻求符合课程标准和学生学情的教学方式.必要时老教师和新教师还可形成一对一合作制，将新教师的新型理论知识与老教师丰富的教学经验相融合，解决以往存在的教学问题.此外学校还可聘请专家来校讲座，针对教师存在的不足进行讲解，促使教师重视数形结合思想，激发教师潜在的教学热情，并在相互反思中提升教学能力和教学水平.

从相关研究中可知，新教师与老教师为互补关系，其中新教师能较好地接受新型教学理论并自愿付诸实践，但因缺乏教学经验，以至于教学效果不佳;而老教师则具备丰富的课堂教学经验，能较好地掌握学生学情和把控课堂教学进度，但潜意识不愿接受全新的教育理论体系，在教学过程中依旧运用传统方式.针对上述情况，学校可发挥连接沟通作用，将新教师和老教师组成帮扶小组，共同研究分析数形结合思想的作用、意义以及应用方式，协助老教师接受新的教学理念，新教师丰富教学经验，达到相互提升的目的.毫无疑问，在教学中强调个人主义不利于推动学科发展，更不利于学生未来的发展，人要在相互磨合和交流中才能吸纳新知和获得进步，也可借此不断反思，提升学习水平.

二、优化课堂教学策略，激发学生学习兴趣

在小学低段数学教学中，教材中多以图形方式引导学生分析和解决抽象的数学问题，如果在此过程中教师能够借助数来指导形能够使图形更为科学严谨，学生也能全面认识图形.例如，在学习“认识图形”时，教师为学生呈现球、正方体、长方体等基本立体图形，除了让学生认识上述图形外，教师还要指导学生数一数图形中的顶点、棱与面.教师适当在教学中渗透数形结合思想能促使学生在大脑中形成数形结合意识，体验和感悟数形结合在数学中的作用与独特魅力.如小学一年级学生通过数字与物体（形）对应关系认识数，以及建立数的基本概念;学习具体物体时，会初步比较多少、长短、高矮等抽象性较强的数学问题;在学习图形认识与组拼时，会初步形成空间观念和数形结合思维.随着学生年龄增长和认知体系的丰富，思维能力也会逐渐提升，数形结合应用将更为广泛与深入.

再以乘法相关知识为例，在传统教学中教师常运用多个相同图形指导学生列出同数相加算式，以直观、形象的数形结合思想呈现乘法最初形态，基于此了解乘法起源和发展，与此同时指导学生结合已有知识经验深化对图形和公式的对应思想，简化知识难度.在新课程背景下，数学教师还可运用现代多媒体PPT为学生展现三人乘坐一条船，随即出现第二条船和第三条船，直到第六条船，问该如何表述上述情境呢？大部分学生看到问题会惯性运用同数相加方式表示，此时数学教师再运用多媒体为学生呈现湖面都是船的场景并提出以下问题：“如果有10条船、20条船、30条船、40条船……100条船，该怎么办？”学生纷纷表示算式太长无法写完，此时数学教师再引入乘法概念，即运用乘法算式表示乘一条船人数和船的条数，促使学生高效理解乘法意义，简化学习难度.上述两种方式的结合可有效激发学生认知冲突，从具体思维过渡至抽象思维，提升数学学习效率.

小学低段数学主要学习数，因而教材设置了很多和数有关的内容.教师应在数的教学中挖掘形，以达到数形结合的目的.例如，在学习加减知识时，小学生并不理解抽象化加减概念，以及加减有何作用，对此，教师可运用多媒体呈现图片，图片左右分别画有2个和3个苹果，随即教师提出问题：“请问图中有多少个苹果？有哪名同学可以说一下？”学生纷纷一个一个地数，最后给出5个的答案.教师首先对学生的数数方式表示赞同，随后抛出问题：“现在苹果个数较少你们可以一个一个地数，如果苹果个数达到几十个和几百个，又该如何数呢？”此时教师提出加法知识，通过数形结合方式帮助学生深入理解加法的作用，提高教学效率.

虽然小学数学不涉及函数图像和直角坐标系，但依旧有很多知识渗透了数形结合思想.例如，借助数线、数尺、数轴引导学生感悟和体验数形结合思想.小学生在数学学习中经常用到直尺，我们可将直尺看成数尺，这种有方向和有规律地排列的数，可以形象直观地展示抽象数，并将位置与数建立对应关系，有利于帮助学生理解和记忆数的大小、顺序以及数列规律.与数轴相比，数线没有方向，二者在应用时均能比较数的大小，能将数与直线上的点建立对应关系.数轴可以以直观形象的方式呈现抽象数，有利于学生理解运算.此外数学教师还可借助线段图为学生直观呈现抽象数量关系.例如以下问题：“王老师要添置一台打印机，李老师要购买一件毛衣，其中打印机售价800元一台，毛衣售价200元一件，商场恰逢节假日举办促销活动，购买500元以上则以八折计算超出500元以外的商品价格，请问两位老师分开购买和一起购买各花费多少元钱？哪种方式更省钱？省多少钱？”大部分学生看到上述题目会直接列出合买与分开买的价格，其中合买（800+200-500）×80%+500=900（元），分开购买为（800-500）×80%+500+200=940（元），从上述算式可以看出，一起购买比分开购买能节省40元钱.为了易于学生理解，數学教师可引入线段图，通过以形助数呈现题目涵盖的数量关系，拓宽解题思路.

三、丰富教学评价方式，提高课堂教学效率

教师在具备充实理论知识的前提下要将其与现实生活相结合，积极结合学生学情创设情境，全面调动学生参与课堂学习积极性和主动性.

例如在学习认识图形时，教师可运用现代多媒体为学生呈现日常生活中常见的图形，以图形结合的方式帮助学生理解抽象数学知识.教师将数学知识与现实生活相结合能够引发学生自主思考问题，并在现实生活中寻找与数学知识有紧密关联的事物，充分展现数形结合思想的实用性.学生天生具有模仿性，因而教师在新知教学时应充分发挥引导者和组织者的角色，推动学生自主思考和探究问题，深入挖掘知识背后涵盖的数学思想.而且数学教师应不断丰富评价方式，由传统教学评价过于关注学生分数，转为对学生价值观、情感态度等方面的评价，重视数学思维的培养，全面提高课堂教学效率.

总之，教师在小学低段数学教学中应用数形结合能帮助学生更好地理解所学知识，提高数学学习效率.尤其小学数学知识均为基础知识，如果想要高效理解、记忆与应用，就需要合理运用数学思想，打破以往僵硬化思维，在大脑中形成数学模型，提高学习效率.数学教师在应用数形结合时应充分考虑学生学情和学科特征，指导学生将抽象数学知识与直观图形相结合，并基于此分析数与形的关系，解决抽象化和复杂化数学问题，为发展学生思维能力以及促进学生未来发展有着重要现实意义.

【参考文献】

[1]彭美珠.基于数形结合的小学低段数学教学策略探讨[J].学苑教育，2020（14）.

[2]吴莹莹.“数形结合”在小学低段数学教学中的应用[J].数学学习与研究：教研版，2020（006）78.

[3]范颖君.数形结合思想在当前小学阶段数学教学实践中的应用[J].信息周刊，2020（012）：1.

[4]李容琼.探究数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].女报：时尚版，2020（003）：1.