特高压输电线路分裂导线表面电场特性分析

（国网浙江省电力有限公司宁波供电公司，浙江 宁波 315010）

0 引言

随着经济的快速发展，我国电网已经进入了以超特高压、远距离、大容量为标志的“西电东送，南北互供，全国联网”的新阶段[1]。但是，我国电力资源和负荷点的不均衡分布导致电力输送要经过农业区而占据大量的土地面积。同时，我国人口众多，农业耕地十分有限，所以目前的输电线路建设要以减小建设用地，尽可能压缩输电线路走廊宽度和提高单位走廊宽度输送容量为原则。

线路的输电能力大致正比于线路电压的二次方，即1 000 kV 线路的输电能力是500 kV 线路的4 倍左右[2]。随着电力需求的不断增长，可供输电线路走廊的用地日趋减小，提高单位走廊面积电能输送容量和线路本身输送能力，成为了电力发展的重要方向之一。为此，世界各国采取了一系列措施，包括提高输电线路的电压等级，增加输电线路的回数和采用紧凑型输电线路等等。从超高压输电到特高压输电的发展，是一个质的变化过程。特高压输电不仅在技术上难度大增，而且对输电可靠性和电磁环境环保的要求也显著提高。虽然我国的特高压输电研究起步较晚，但是发展较快[3-4]，目前中国电力科学研究院、武汉高压研究所、清华大学、西安交通大学和重庆大学等科研院所和高校均投入大量的人力、物力来研究特高压输电技术。我国第一条1 000 kV 级特高压输电研究线段于1996 年6 月在武汉高压研究所户外试验场建成，该线段现已用于开展特高压线路对环境影响的研究。我国晋东南—南阳—荆门特高压交流输电示范工程于2009 年1 月9日成功投入商业运行，目前运行状况良好。特高压输电可以降低输电损耗，减少输电走廊占地面积，提高单位走廊宽度的输电能力，从而较好地缓解当前输电容量日益紧张的问题。

特高压输电线路建设、运行过程中，要充分考虑环保问题。特高压电晕效应、特高压绝缘及其要求、电磁场及其影响是特高压输电在高电压技术方面的三大关键问题。其中输电线路电晕效应包括了可听噪声、无线电和电视干扰、电晕损耗等。这是由于特高压导线在天气条件不好时，表面电场强度超过临界值，形成的局部强场区气体会不断地发生游离、复合，并发出大量的光子，同时伴随着咝咝声的电晕放电现象造成的。在线路设计过程中，电晕特性是导线选型的参考依据，而导线表面电场是影响导线电晕放电的最主要因素，因而导线表面电场的计算就显得尤为重要，其精确度直接影响导线的合理选型和布置。若计算值过大，会造成投资成本的增加和浪费；若计算值偏小，则投运后线路可能在电晕效应方面超出控制指标，引起一系列问题。可见，导线表面场强的计算关系着线路造价、经济运行和周围环境，是线路设计过程中的重要一环，研究意义重大。特电压紧凑型交流输电线路由于电压等级高、相间距离短，其电磁环境一般不够友好，研究输电线路的导线表面电场改善措施是很有必要的。

本文基于有限元法，应用COMSOL Multiphysics 软件建立1 000 kV 特高压交流输电线路的二维静电场仿真模型，并对分裂导线表面电场进行仿真试验及计算，研究分析分裂导线在水平排列、同塔双回、正三角对称、倒三角紧凑型对称布置方式下周围空间电场的分布，以及地面是否水平、是否有杆塔等因素对电场分布的影响，以期为特高压交流输电线路的设计和发展提供理论依据。

1 特高压交流线路模型的建立及仿真分析

1.1 特高压交流输电线路的简化

高压输电线路经常处于比较复杂的地理环境中，为了便于分析与计算，需要对实际线路进行以下简化以建立计算模型。

（1）高压输电线路建立的电场是准静态场

输电线路在工频50 Hz 条件下运行，波长λ=6 000 km，输变电设备的尺寸满足准静态场的条件：L=λ（L 为观察点到场源的距离）[5-6]，电磁波传播的推迟作用可以忽略不计，即在某一瞬间给场源一个电磁激励，可以同时到达场点并引起响应。因而，可采用麦克斯韦方程在静态场的特殊形式来建立高压输电线路电场的数学计算模型。

（2）高压输电线路的电磁场是二维场

高压输电线路的截面积远远小于其输送距离，为简化计算，忽略导线、避雷线的端部效应和弧垂的影响，忽略杆塔、绝缘子、金具等邻近物体的影响，将输电线视为无限长直、平行于大地的导线，将杆塔处导线高度减去2/3 导线的弧垂，此导线的对地平均高度作为导线计算高度[7-8]。输电线路的计算模型为无限长直平行导线，其产生的电场是平行平面场，计算平面取见图1 的垂面。

图1 特高压输电线路

（3）大地模型

实际输电线路的杆塔必须是良好接地的，将大地视为良导体，在实际计算中取大地的电位为0。

（4）输电线路上电压为三相对称正弦稳态电压

高压输电线路上的电压是三相对称正弦稳态的电压，因此在计算高压输电线路周围的电场时，其电压要用相量的形式来表示，设大地为电位参考点。

三相对称高压输电线各相的电压有效值相同。从实际运行角度考虑，常以1.05 倍额定电压作为计算电压，计算公式为：

式中：φ 为额定线电压。

（5）避雷线的影响

本文主要研究导线周围的电场，避雷线对其分布有一定的影响。在计算过程中，假设避雷线接地良好，电位为0。

（6）输电线路导线表面电场强度的计算

对于三相交流线路，电压随着时间正弦变化，故计算时各相导线的电压要用复数的形式来表示，即：

式中：Ui，R为电压的实部分量；Ui，I为电压的虚部分量；下标“R，I”分别表示实部和虚部分量，下同。

由于线路可以简化为二维场，空间任一点的电场强度具有水平（x）和垂直（y）分量，且两分量均为时间的变量，可以分别表示为：

则该点的合成电场强度

转换为三角函数的表达形式为：

对于分裂导线表面的场点来说，电场强度的方向近似垂直于导线表面，即可以认为电场强度始终沿着导线的径向。因而，分裂导线附近场点电场强度的水平分量和垂直分量的初始相位近似相等，其电场强度的大小为。

1.2 二维静电场计算模型的建立及仿真分析

1.2.1 建立二维静电场计算模型的方法

电场的数值计算方法主要有模拟电荷法[9-10]、矩量法、边界元法、有限差分法和有限元法[11]等，目前最为常用的电场数值算法是有限元法。

有限元法是把连续封闭的区域化为有限个数的离散点，求解区域是有界的，而输电线的电场问题是开域的，因此在采用有限元法对导线表面的电场强度进行计算前需要对求解区域进行处理。在远离求解区域人为地设定边界，目的是将开域转变为有限域，同时认为边界外电场已经衰减到足够小，可以忽略不计。然而这样处理会产生一个截断误差，但可以对剖分的求解区域进行控制，并且将边界取得很大，这样就能把截断误差控制在工程应用中允许的范围内。

建立平面直角坐标系，各导线以及避雷线按其坐标布置，地面上以（0，0）为圆心，作一个半径足够大的半圆弧作为边界，边界与地面所围的空气层在去除各导线、避雷线占据的面积后构成了所需的求解区域。地面、避雷线表面和半圆弧边界电位取0 值，导线线电压采用1 050 kV，各相导线表面电位为对应的相量值。计算仿真后得到电场强度的可视化图形，在分裂导线每根子导线上圆周表面每隔5°取点，比较所取点的电场强度，找出最大值作为这根导线的表面电场强度，再对每相导线的子导线表面电场强度取平均值，将其作为这一相导线的平均电场强度最大值。

以相导线水平布置简化计算为例，不考虑地势及杆塔的影响。先在绘图模式下画出电场求解的区域，再在物理选项下对子区域进行设定，去除子导线和架空地线占据的区域（即不在这些区域中设置场点）。接着对各边界上的电位进行赋值，A，B，C 三相的子导线表面电位分别设为三相电压的相量值，避雷线表面、地面及远处的边界上的电位值设为0。设定完成后，对求解区域进行三角形初始化剖分，剖分形成的三角形顶点就是所需的计算场点，在距离导线较近的区域还可进行精细化剖分（如图2 所示），使表面电场的模拟精度更高。

图2 求解区域的剖分

在各相的各子导线圆周表面从水平轴线开始沿逆时针每5°取1 个点计算其电场强度Eθ，比较同一根子导线表面的电场强度，其中最大值记为Eθmax，再对同一相所有分裂子导线取平均值，该值就是该相导线电场强度的平均最大值Em，即该相导线的表面电场强度值。剖分区域的大小直接影响截断误差，在区域取不同半径的条件下，计算得到表面电场强度值见表1。

表1 不同剖分区域的Em

实际空间中无穷远处的电位才为0。有限元法求解场强时人为地设定了求解边界，在这些边界上电位设为0，所以当剖分区域的半径取得越大，就越接近实际情况，得到的结果越准确。由表1 可以知，当剖分区域的半径从160 m 增大至260 m 时，三相电场强度值与上一种半径下的比较，最大变化率不大于0.88%。这说明剖分区域的继续扩大对各相场强的计算值几乎没有影响，即可以认为取半径为200 m 时得到的值也足够精确，因此后面计算时剖分区域均取半径为200 m的半圆。

在高压或超高压输电线路中，常见的相导线布置方式除了水平布置外，还有正三角布置和同塔双回布置等，且已在国外特高压输电建设中得到了应用。结合高压和超高压输电线路的运行经验，我国特高压输电工程中可以考虑相导线倒三角布置方式。

下面针对相导线不同的布置方式对1 000 kV特高压输电线路分裂导线表面电场进行建模计算，为便于进行比较分析，统一设置如下条件：线电压取1 050 kV；保持4 种塔形相导线布置方式和相间距离不变；最低相导线平均高度均取27 m；按相同的相导线总截面的条件，每相采用8×LGJ-500/45 型导线，该型号导线的外径为30 mm，大于前苏联所选导线AC-330/43 而小于日本和美国所选导线，这是考虑到满足输送容量和可听噪声限值后所需的最小直径。。

1.2.2 模型1——输电线路水平布置

在计算平面上，相导线和避雷线布置如图3所示。每相采用8 根LGJ-500/45 型的分裂导线，导线分裂间距为0.4 m；架空地线采用2×AC70/72 型双分裂钢芯铝绞线，分裂间距也是0.4 m，计算时将其等效为半径为47 mm 的导线；计算电压取1 050 kV。

图3 模型1 布置

导线周围电场强度分布如图4 所示。图4 中水平轴为场点的横坐标x，垂直轴为场点的纵坐标y，下同。输电线周围的电场强度呈对称分布。在B 相导线附近取黑、白色箭头处的两场点1 和2，电场强度值分别为92.6 kV/m 和52.4 kV/m。点1 离导线表面距离比点2 近，电场强度反而较大，说明导线周围的电场强度随着距离的增加而减小。

图4 模型1 电场强度分布

图5 为A 相子导线周围电场强度，B，C 相的分布大致与之相同。由图5 可知，各相分裂导线周围电场分布大致以各相中心为中心呈对称分布。图5 中取3 个点1，2，3，其中点1 和点2 到子导线中心距离相同。点1 电场强度（828 kV/m）小于点2 电场强度（1 107 kV/m），说明距子导线中心相同距离处，导线圆周表面上靠中心侧的电场强度比背离中心侧的小；点3 电场强度为1.3 kV/m，远远小于子导线表面电场，说明分裂导线外接圆内部的电场比较小。

1.2.3 模型2——输电线路同塔双回布置

同杆双回的特高压交流输电线路，每相导线采用8 分裂结构，8 分裂导线的单根导线可以选用610 mm2，810 mm2，940 mm2和960 mm2钢芯铝绞线，避雷线为2 根OPGW 500 mm2的铝包钢线。为体现与其他布置方式的可比性，计算时导线规格取LGJ-500/45，导线分裂间距为0.4 m，避雷线半径为12.6 mm。相导线和避雷线的分布如图6 所示，计算电压取1 050 kV。

图7 为此模型输电线周围电场强度分布。可以看出，输电线周围的电场强度呈对称分布，导线附近电场强度值较大，随着距离的增加，电场强度逐渐减小。

图5 模型1 的A 相分裂导线周围电场强度分布

图6 模型2 布置

图8 为单相分裂导线附近等电位线的分布。可以看出，分裂导线周围电场强度大致以相中心为中心对称分布，从子导线表面到第一级等电位线，取两线段1 和2，线段1 长2 mm，线段2 长5 mm，即线段2 比1 要长，而线段两端点的电位均相同，说明2 所处区域的电场强度比1 的要小。所以，导线圆周表面上靠中心侧的电场强度比背离中心侧的小，分裂圆内部的电场强度几乎为0。

图7 模型2 电场强度分布

图8 模型2 的A 相分裂导线周围等电位线分布

1.2.4 模型3——输电线路正三角布置

三相输电线路呈正三角对称布置，分裂导线外径为41 mm，避雷线取2 根镀锌强度钢线，导线分裂间距0.4 m。相导线和避雷线的分布如图9所示。导线型号为LGJ-500/45；避雷线型号取GJ-120，外径为14 mm；分裂间距0.4 m；计算电压取1 050 kV。

图9 模型3 布置

图10 为此模型输电线周围电场强度分布。可以看出，输电线周围的电场强度呈对称分布，导线附近电场强度值较大，随着距离的增加，电场强度逐渐减小。

图10 模型3 电场强度分布

图11 是单相分裂导线周围电场强度分布。可以看出，分裂导线周围电场强度大致以相中心为中心对称分布，导线圆周表面上靠中心侧的电场强度比背离中心侧的小。因输电线路采用正三角形布置，相导线间距减小，使得电场的分布相对较为集中，有利于节约线路走廊。

图11 模型3 的A 相分裂导线周围电场强度分布

1.2.5 模型4——输电线路倒三角布置

相导线和避雷线分布如图12 所示，其中小图为分裂子导线的布置方式。导线规格为8×LGJ-500/45，子导线直径为30 mm；避雷线型号为GJ-120，外径为14 mm[12-14]；导线分裂间距为0.4 m；计算电压取1 050 kV。

图12 模型4 布置

图13 为此模型输电线周围电场分布。可以看出，输电线周围的电场强度呈对称分布，导线附近电场强度较大，随着距离的增加，电场强度逐渐减小。

图13 模型4 电场强度分布

图14 为单相分裂导线周围电场强度分布。可以看出，分裂导线周围电场强度大致以相中心为中心对称分布，导线圆周表面上靠中心侧的电场强度比背离中心侧的小，由于输电线路采用了压缩相间距的紧凑型布置，导线周围电场的分布更为集中，对于节约输电线路的走廊十分有利。

1.2.6 计算结果分析

通过以上各算例可以看出：输电线路布置形式不同，导线周围电场分布有所不同，分裂导线表面的电场强度也不同。不同布置方式下的输电线路各相导线表面电场强度计算值如表2 所示。

图14 模型4 的A 相分裂导线周围电场强度分布

表2 不同布置方式下的Em

三相水平排列时，中相导线的表面电场强度比边相高4.5%；正三角形排列时，中相导线的表面电场强度低于边相约0.3%；在所给定的结构参数下，倒三角紧凑型排列的导线表面电场强度比水平排列时大8.8%。因此，需要选择适当的线路结构参数以降低表面电场强度，尽量避免发生电晕。

输电线路在相导线对称布置、地面水平的情况下，其周围电场对称分布；导线附近电场强度较大，随着距离的增加，电场强度逐渐减小。

对于每一种布置形式的输电线路，虽然分裂导线表面的电场强度不同，但单相的8 根子导线周围电场分布情况相似，即分裂圆内部的电场强度相对于导线表面电场强度很小。电场分布关于相中心对称，导线靠中心侧的电场强度随距离减小得较快。

2 改变几种简化条件的表面电场特性

上文在分析导线表面电场时采用的是简化条件，然而我国特高压线路输电距离远，经过区域的地理、气象等条件错综复杂，所以本节在上一节基础上，对导线所处地面条件发生改变及靠近杆塔处的情况进行简要分析。

2.1 地面不完全水平

我国特高压线路输电距离远，势必经过各种复杂地理条件的地区，地面不是绝对水平的。以相导线水平布置方式的线路为例，若地面有一个小坡，则建立线路模型5 如图15 所示。导线规格为8×LGJ-500/45，避雷线型号为GJ-120，在A相下方凸起部分是一小山坡，山坡表面电位与地面相同，设为0，各相导线电位设置同前面模型。

图15 模型5 布置

仿真得到导线周围的电场强度分布如图16所示，水平地面与有小坡地面下导线的表面电场强度比较见表3。可以看出，A 相导线下方地面上出现小坡凸起，A 相导线表面电场强度增大约2.3%，B，C 相表面电场强度减小约0.5%。这是由于A 相下方的小坡凸起相当于在一定程度降低了A 相导线对地的高度，故而引起表面电场强度的增大；而对于B，C 相，由于离凸起处较远，小坡凸起带来的影响较小。

2.2 计算平面取杆塔处平面

前文在考虑分裂导线表面电场时，导线高度取的是平均对地高度，由于该计算平面离杆塔较远，没有将杆塔列入考虑范围。然而对于离杆塔较近的那段导线，杆塔对导线表面电场分布会产生一些影响。

为了研究杆塔带来的影响，建立线路模型6如图17 所示，线路的相导线水平布置，杆塔处相导线最低对地高度为27 m。导线规格为8×LGJ-500/45，避雷线型号为GJ-120，特高压线路铁塔采用ZBS1 酒杯型直线塔，呼称高度45 m。仿真得到导线周围的电场强度分布如图18 所示，通过编程读取各相导线的表面电场强度。为了使模型间具有可比性，采用模型1，取相导线最低高度为27 m，重新计算各相导线的表面电场强度，将2 种情况下的结果记录于表4。

图16 模型5 电场强度分布

表3 不同地面条件下的Em

图17 模型6 布置

由表4 可知，考虑杆塔时的计算结果明显大于忽略杆塔的计算结果。与不考虑杆塔影响时相比，以杆塔处平面作为计算平面时的A 相表面电场强度增大9.87%，B 相表面电场强度增大23.2%，C 相表面电场强度增大9.54%。

杆塔对于输电线周围电场分布带来了重大的影响，尤其是中相导线。这是因为特高压线路的杆塔都是铁塔，杆塔处必须良好接地，建模时认为杆塔处电位为0，图19 为无杆塔时三相导线周围等电位线分布。

图18 模型6 电场强度分布

表4 有无杆塔时的Em比较

图19 无杆塔时三相导线周围等电位线分布

图20 为有杆塔时三相导线周围等电位线分布。图20 中，由于中相导线四周为杆塔所围，导线表面的电场强度增大，是因为受到附近杆塔零电位的影响，使电场分布发生了畸变，表现为等电位线在杆塔附近密集分布。同理，A，C 相导线周围分布的等电位线在靠近杆塔部分都受到杆塔零电位的影响，此时的表面电场强度也较大。

图20 有杆塔时三相导线周围等电位线分布

杆塔对于输电线表面电场有很大的影响，设计时要给予充分的重视。对于杆塔附近的输电线，必须适当选择线路结构参数以降低表面电场强度，减少电晕。

3 结语

本文主要研究的是特高压线路分裂导线表面电场的特性，输电线路导线表面电场强度直接影响着线路的电晕特性。详细分析导线表面电场强度随线路各结构参数间变化的规律，如水平排列、同塔双回、正三角对称、倒三角紧凑型对称布置方式下周围空间电场的分布，以及地面是否水平、是否有杆塔等因素对电场分布的影响，为改善特高压线路导线表面电场提供了理论依据。

本文得出主要结论如下：

（1）相导线水平排列、同塔双回、正三角对称、倒三角紧凑型对称布置下，导线为8 分裂、地面水平时，输电线路周围电场均对称分布。导线附近电场强度较大，随着距离的增加，电场强度逐渐减小。分裂圆内部的电场强度相对于导线表面电场强度很小。

（2）对于每一种布置形式的输电线路，虽然分裂导线表面的电场值不同，但是单相的8 根子导线周围电场分布情况相似，即分裂圆内部的电场值几乎为0，电场分布关于相中心对称，导线靠中心侧的电场强度随距离减小得较快。

（3）地面不完全水平时，地面小坡凸起相当于降低导线对地的高度，故而会增大表面电场强度。有杆塔情况下，导线表面的电场强度增大，是因为受到附近杆塔零电位的影响，使电场分布发生了畸变，表现为等电位线在杆塔附近密集分布。