应用多级有源滤波系统的分布式电源谐波治理

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0 引言

随着分布式电源的广泛应用，特别是新能源大量接入配电网，减少了对传统能源的依赖，但同时分布式电源及电力电子装置的使用会带来系统的谐波污染。有源滤波器是电网中有效治理谐波的动态补偿装置，而分布式电源包含变流器等电力电子设备，因此，加入有源滤波并通过一定的控制方法实现谐波抑制具有十分重要的意义[1-2]。

文献[3]介绍了分布式电源接入配电网的特点，从电网运行和电能质量方面，阐述了分布式电源的相应原则和要求，为配电网管理提供了标准。文献[4]研究了三相四相制电路中，分布式电源接入配电网的数学模型，引入粒子群算法对分布式电源的安装位置和使用容量进行分析，得到能提升低压配电网的运行方式，但未考虑谐波带来的影响。文献[5]在并网结构中加入了有源滤波器，利用旋转坐标系实现对电压电流的控制，在一定程度上改善了主线路上的谐波状况，但未讨论在其他线路的治理效果。文献[6]运用了多组有源滤波器，但在控制方法上难以达到预期的效果。

在配电网中接入分布式电源是以负载侧功率为基准，输出有功和无功功率来弥补主网的不足。现阶段的文献主要从分布式电源的接入位置、逆变型电源控制策略优化入手，难以实现谐波治理的灵活性。部分文献加入了有源滤波器，但在控制方法上缺乏改进，且只对单一电源电路进行分析，无法实现对电能质量的统筹优化[7]。

本文采用多组有源滤波器并联在各分布式电源，同时对配电网中的谐波进行治理，研究了多级有源滤波器共同作用下的控制方法。以2 个有源滤波器为控制目标，通过分析配电网的模型对其进行简化分析，以电网中一个节点为电能参考节点，通过滞环空间矢量电流控制法，根据分布式电源之间的阻抗值，分别设定合适的滞环宽度，最终达到多级有源滤波的效果。

1 多级有源滤波系统

在分布式配电网中，存在多个谐波源，此时单个有源滤波器对同时处理多个非线性负载的效果较差[8]。图1 所示为一个多谐波源网络，若只在a 点安装有源滤波器，可以实现治理效果，但其他点处依然存在谐波问题，无法使整条线路上的谐波得以控制。基于此本文提出一种分布式多级有源滤波系统，将多个有源滤波器安装在各母线侧，协调控制治理谐波污染。

图1 多谐波源网络

为了实现更好的谐波抑制效果，将各有源滤波单元单独进行控制，采用改进后的滞环空间矢量法作为控制方法，分布式多级有源滤波系统的电路结构如图2 所示。

图2 多级有源滤波系统电路结构

图中以含谐波的电流源iL1，iL2，iL3，iL4作 为非线性负载，iAPF1和iAPF2是滤波器补偿电流，由基尔霍夫定律可知，此时的电流i1，i2，i3，i4是由基波分量和谐波分量共同作用的结果。

有源滤波器是以谐波电流为基准，补偿一个与之大小相等的电流[9]。设4 个电流所在线路对应线路1，2，3，4，若只在线路2 安装有源滤波器，线路2 达到治理效果，但对于其他线路没有起到作用；当在线路2 和线路4 安装时，可以提高对多条线路的谐波治理效果。

2 有源滤波器谐波检测

有源滤波器需要进行谐波检测和电流控制[10]。本文的谐波电流检测法为单位功率因数法，谐波源以非线性负载为模型，当假设线路中不含有谐波时，单位功率因数为1，此时负载只具有电阻性，与实际情况做计算所得即为谐波电流。通过有源滤波器补偿后，能使电网侧的电压和电流保持同相位。单位功率因数法具有运算简单、适应性强、实时性好等优点。

当三相负载未发生畸变时，则电压在理想情况下的关系式为：

同样可得三相电流为：

式中：k 为等效电导。

对负载电流进行傅里叶变换，得：

式中：iL为负载电流。

负载电流是由基波电流is和广义无功电流iq构成，其关系式为：

设功率因数为1，则在一个周期内：

将其带入式（4），得：

对于三相线路，得：

三式相加，得：

当对时间变量求解积分时，其数值相当于积分周期内时间与直流变量之积，即：

式中：P 为有功功率。

由式（4）可得补偿电流为：

图3 所示为单位功率因数框图。通过设定低通滤波器得到所对应的直流分量。合理选取PI 控制器参数，使得直流侧电容电压达到稳定。

图3 单位功率因数框图

3 有源滤波器控制方法

滞环空间矢量的设计思路是在三相逆变电路中，通过滞环宽度的调节达到控制开关频率的目的，再将滞环后所得的误差电流与参考电压进行矢量选择得到开关状态，最后以8 种开关状态为基准产生实际磁链，在开关频率的调节频次下使其逼近理想磁链圆，达到谐波抑制的目的[11]。

3.1 滞环宽度调节

对于三相电路而言，每一相滞环宽度均与各相参考电压和输入电流相关[12]，各部分互不影响，以单相逆变电路结构为模型，从图4（a）中可以看出，输出电流ic受线路非线性负载和电源的影响，R 和L 分别为单相线路中的电阻和电感。

即可得到瞬时电路的关系式：

式中：uc为输出电压。

将指令电流ic*带入关系式，得到：

图4（b）所示为指令电流与参考电流控制下，滞环宽度变化的系统框图。

忽略图4（a）中电阻的影响，由式（11）和式（12）可得指令电压uc*和输出电压uc的关系式：

对于单相逆变电路，其输出电压有：

图4（c）所示为设定环宽值与开关通断周期的关系，图4 中Tu为环宽内电流增速时间，Td为环宽内电流降速时间[13]，则有以下关系式：

式中：h 为环宽设定值。

图4 电压源滞环电流控制

对于整个开关周期内则有关系式：

设f 为开关频率，得出环宽的数学表达式：

这样可在设定开关频率一定的条件下，滞环宽度随参考电压的变化而变化。

3.2 空间矢量控制

图5 所示为滞环空间矢量控制框图，左侧为通过环宽调节输出的误差电流，通过滞环部分得到状态信息Ba，Bb，Bc；右侧为理想状态下的参考电压，通过检测当前状态参考电压所在矢量区间得到状态信息Xab，Xbc，Xca；最后经一定的矢量选取规则得到一组最佳的开关函数Uk[14]。

图5 空间矢量控制方法

根据式（11）得到三相电路的表达式：

对式（19）进行拉式变换：

式中：U*为参考电压。

图6（a）所示为U*选区规则，可以得到，6 个扇形可以将参考电压U*分为正负2 个部分，从而得出状态信息Xab，Xba，Xca表达式为：

图6（b）所示为Δi 选取规则，将所设定的滞环宽度与误差电流比较，可得到电流的状态信息Ba，Bb，Bc表达式：

式中：j=a，b，c。

现假设电压和电流状态如图6（c）所示，此时的参考电压位于区间1，误差电流位于区间6，从6 个扇形顶点出发可与参考电压连接成6 个矢量，而在这6 个矢量中能够使误差电流快速趋近于原点的为矢量ΔU1此时所对应的U1即为最优电压矢量[15]。根据此规则，可以得出参考电压和误差电流在各个区间时的最优电压矢量，如表1所示。

4 仿真研究

图6 电压电流区间选择

表1 最优电压矢量的区间选取

基于MATLAB/Simulink 仿真平台，搭建了含单一滤波器和多级有源滤波系统的分布式电源接入的配电网仿真模型，从3 个算例展开讨论，分别是不含有源滤波器的分布式配电网、安装一个滤波器的分布式配电网和安装2 个滤波器的分布式配电网的仿真研究。仿真采用图2 所示的配电网结构。三相电网线电压为380 V，电压频率为50 Hz。实验中用4 个整流桥代替非线性负载，其中电感值为8 mH，电阻值为20 Ω。有源滤波器的开关频率为10 kHz。

4.1 无有源滤波器仿真算例

对于谐波电路不含有源滤波器仿真结果，由于谐波源的存在，此时的每条线路都具有较大的谐波畸变。图7 所示为线路1 的电流波形，此时的总谐波畸变率为34.1%。

图7 线路1 的电流波形

4.2 单个有源滤波器仿真算例

在线路2 上加入一个有源滤波器时，此时图8 所示为线路4 的THD（谐波畸变率），表2 所示为每条线路上的总谐波失真，由仿真结果可以看出该线路谐波得到了治理，但在未安装滤波器的线路上，仍具有较大畸变，线路3 和4 相比未安装时谐波含量变大。

图8 单个有源滤波器时总谐波失真

表2 单个有源滤波器的THD

4.3 多级有源滤波系统仿真算例

多级有源滤波系统仿真为分别在线路2 和线路4 上安装有源滤波器，此时图9 所示为线路4的THD，表3 所示为该条件下的总谐波失真，根据仿真结果可以看出，在线路2 和线路4 这两段线路的谐波得到了有效治理。

图9 多级有源滤波器时总谐波失真

表3 多级有源滤波系统的THD

5 结语

本文提出了一种多级有源滤波系统，应用于治理分布式电源接入的配电网中，实现了对全线路的谐波治理。通过对含谐波源的配电网电路的运行方式进行分析，得出多级有源滤波系统比单个有源滤波器在治理上更有优势，并给出了有源滤波器的谐波检测和控制方法。最后通过对比仿真实验结果，验证了所采用的多级有源滤波系统对分布式电源接入配电网谐波污染治理的可行性和有效性。