基于负荷重组的城市配电网供电能力提升研究

姜 建，楼 健，吴舜裕，刘海琼

（1.国网浙江省电力有限公司杭州供电公司，杭州 310009；2.杭州沃瑞电力科技有限公司，杭州 310012）

0 引言

配电网作为整个电力网络的末端，与用户的联系最为密切，是电力网络中非常重要的一部分。随着社会经济与城市规模的快速发展，城市用电量增速明显加快，各类业扩工程接入需求量不断上升，配电网可用供电能力不足的问题日益严重。为了适应城市发展需要，电网的改造和扩建已全面展开，而城市建成区用地紧张，变电站和馈线占地成本高，有些中心区域站点和线路通道资源已经非常紧张，获得新变电站的站址和新出馈线的地下通道已变得非常困难[1-2]。

目前，国内外学者针对城市配电网供电能力提升已开展了多方面的研究，但通常是从配电网规划角度来改善配电网网络结构，所采取措施通常为新建或改变联络开关、新建线路等。文献[3]提出了基于供电能力的变电站主变压器站间联络结构的多目标优化模型，并采用遗传算法进行求解；文献[4]建立基于最大供电能力的配电网线路优化规划模型，通过线路切改、加装开关和新建联络线等手段挖掘配电网设备潜力；文献[5]在变电站与网络结构确定的情况下，提出通过改变联络线路中联络开关的位置和状态，对已有负荷所在线路进行切改，以实现供电能力的提升。上述方法虽然满足了配电网对线路负载率裕度的要求，却加剧了已有的用电低谷期电网设备利用率普遍低下、大量网管资源被占用的问题，同时造成电网建设投资回报率低下和电网建设投资浪费的现象。

为此，本文在现有配电网的网架条件下，在不新建变电站和馈线的情况下，采用对线路上母线与间隔的负荷布点进行全局优化重组的技术路线，提出负荷错峰互补、均衡优化的大数据分析与计算策略，挖掘现有电网的供电能力，实现降低线路负荷峰值与波动性，提升配电网的可用供电能力，以消纳更多负荷。

1 挖潜思路

城市电力负荷通常可分成以下几种典型负荷：居民负荷、写字楼负荷、商业负荷、工业负荷、学校负荷等，各类负荷都具有不同的变化规律，其典型日负荷曲线及负荷形态存在较大差异。例如：商业负荷受人们的消费和生活习惯影响，在午间、晚间出现双峰段，凌晨4:00 左右出现负荷低谷；而写字楼负荷受上班时间影响，在9:00出现全天负荷峰值，17:00 左右负荷显著减小[6-7]。

不同类型用户的日负荷曲线除了峰谷值出现时段不一致以外，日峰谷差、波动性也各不相同，而实际配电网线路上会接入多种不同类型的用户，且各类用户所占的比例也不一样，使得线路的日负荷特性曲线各异，改变线路上的负荷组成，线路日负荷曲线也将随之发生变化。

如图1 所示，某环网包含线路1 和线路2，线路1 的子负荷包括负荷1-1、负荷1-2、负荷1-3，线路2 的子负荷包括负荷2-1、负荷2-2、负荷2-3。

图1 线路供电能力挖潜示意图

初始接线方式下，线路1 和线路2 的历史日负荷曲线波动均较大,峰谷值差异大，考虑到各子负荷所接入的用户负荷类型存在差异，各子负荷的负荷峰值、用电高峰出现的时刻、负荷的波动性均存在差异，如负荷1-2 与负荷2-2 的峰值时刻错开，且当负荷1-2 处于峰值时段时，负荷2-2 处于谷值时段。因此对线路1 和线路2 上的负荷进行重组，将线路1 上的负荷1-2 与线路2上的负荷2-2 进行互换，即重组优化后的接线方式变为：线路1 接入负荷1-1、负荷2-2、负荷1-3，线路2 接入负荷2-1、负荷1-2、负荷2-3。由图1 可见，重组优化后线路1 和线路2 上的负荷曲线波动幅度变小，同时线路1 负荷峰值降低P1，线路2 负荷峰值降低P2，可接入更多的负荷，供电能力得到提升。

2 挖潜模型

为综合评判优化方案的合理性，考虑优化方案中线路负荷峰值、负荷均衡度以及优化成本等因素，建立综合评价指标V：

其中：

式中：Pmax为优化方案线路峰值下降幅度；为Pmax归一化后的值；Pvar为线路负荷均衡度；为Pvar归一化后的值；C 为优化方案实施成本；C*为C 均一化后的值；H 为数据点个数；μi为第i 个数据点时刻负荷的平均值；pi为第i 个数据点时刻负荷值；α，β，γ 分别为各指标权重系数。

所采用的归一化处理函数为：

式中：x 为待归一化量；x*为归一化后量；xmax，xmin分别为最大值、最小值。

3 挖潜方式

为保证配电网供电可靠性，本挖潜方法只对配电网环网线路进行优化，利用线路筛选方法挑选出有挖潜必要的线路，并结合实际工程改造量，提出母线优化和间隔优化2 种负荷重组方式。

3.1 线路筛选

线路筛选依据以下2 个条件进行判断，符合条件的才进行挖潜计算。

3.1.1 设备条件

设备条件判定是对供电路径改造条件进行筛选，判定不同供电线路需同时存在60%以上相同开关站，且线路均为电缆或同杆架空线路才具备优化条件，即：

式中：Ωa_s，Ωb_s分别为路径a 与路径b 途径开关站的集合；N 为供电路径集合中所途径的开关站个数；Ωa_l，Ωb_l分别为路径a 与路径b 的线路集合；Ωl为所有线路集合；Ωcab为电缆线路集合；Ωove为同杆双回架空线路集合。

3.1.2 特征条件

负荷特征条件指优化的路径对象a 与b 的平均负载率、错峰程度以及峰值差是否具备可开放容量挖潜条件。当优化对象满足设备判定条件，再进一步判断是否满足以下3 个负荷特征条件之一。

式中：pt为t 时刻线路功率值；T 为时间长度；pmax为线路额定容量。

（2）不同馈线之间具有明显错峰现象的线路，若不同线路的峰值出现时间差Δtab大于2 h，则判定其具有错峰现象。

式中：ta_max为路径a 的波峰时间点；tb_max为路径b的波峰时间点。

（3）优化对象之间负荷峰值差Δpab大于30%。

式中：pa_max，pb_max分别为路径a、路径b 的最大功率值；pa_rat，pb_rat为线路额定容量。

3.2 负荷重组方式

对线路负荷进行重组，需要考虑重组方案在实际工程改造中的实施工作量与停电成本等因素，因此为尽可能减少实施工作量、避免停电，本文选取母线优化和间隔优化2 种重组方式进行优化。

3.2.1 母线优化

母线优化是以线路上各开关站的母线为单位，将每条母线上所接的负荷作为一个子负荷，即将属于同一条母线的配电变压器负荷进行叠加组合，计算各母线的历史负荷数据，通过调整不同开关站之间Ⅰ段母线与Ⅱ段母线之间的连接，改变线路接入的母线负荷。

3.2.2 间隔优化

间隔负荷分组是以开关站母线的间隔为单位，将每个间隔上所接的负荷作为一个子负荷，即将属于同一间隔的配电变压器负荷进行叠加组合，计算各间隔的历史负荷数据，通过调整开关站内母线与各间隔之间的连接，改变线路上母线接入的间隔负荷。

由于实际操作过程中，母线调整的实施工作量少于间隔调整的实施工作量，因此优先对配网线路上的母线进行优化重组，若母线优化后，线路仍具有较大的供电能力挖潜空间，则进一步实施间隔优化布点，最终实现线路负荷降峰值、平波动以及错峰互补的效果。

4 挖潜算法

随着优化目标线路条数、子负荷数量的增加，负荷重组方案个数将呈指数级增加，并且考虑到各个重组方案对优化效果以及改造成本的影响，将供电能力挖潜算法分为聚类分析、母线优化、间隔优化以及综合评价4 个部分。挖潜算法的流程如图2 所示。

图2 供电能力挖潜算法流程

4.1 聚类分析

为提高负荷重组过程的计算速度，先对母线负荷数据进行2 次k-means 聚类分析，区分母线负荷高低与形态特征差异，再将具备互补特性的母线族群进行重组，从而得到母线优化结果。具体包括3 个步骤。

步骤1：对均一化后的母线日负荷数据进行k-means 聚类，形成M 类负荷族群，得到具有不同负荷水平的母线族群聚类结果。

步骤2：以母线负荷变化率作为输入，对M类负荷族群分别进行k-means 二次聚类，形成N类负荷族群，得到具有不同负荷水平和不同形态变化特征的母线聚类结果。其中，第i 个数据点的变化率ki为：

式中：pi为母线的第i 个负荷数据点；pi+1为母线的第i+1 个负荷数据点。

步骤3：计算N 个母线负荷族群彼此的互补性λ：

式中：a，b 为两个母线负荷族群中心；H 为数据点个数；为a 负荷族群中心的第i 个均一化后的负荷值；为b 负荷族群中心的第i 个均一化后的负荷值；为a 负荷族群中心的第i 个功率变化率值；为b 负荷族群中心的第i 个功率变化率值。λ 值越大，两个负荷族群中心在负荷水平与形态特征上的差异越大，其族群互补性越强。

4.2 母线优化

聚类分析后根据各负荷族群互补性λ 值，形成母线优化组合方案。为加快寻优速度，仅对剩余族群中互补性最大的族群元素进行方案寻优组合。同时，为保证组合方案在实际配电网运行的可行性，对优化方案进行供电路径辐射性验证，若不满足供电路径辐射性条件，则剔除该优化方案；若满足供电路径辐射性条件，则将该优化方案放入母线优化方案集合中。最后，计算母线优化方案集合中各方案供电潜力指标δ：

式中：δ 为供电潜力指标；L1，L2分别为环网线路不同线路归一化后负荷曲线。

若δ＞0.1，则表示线路负荷仍然存在较大潜力可供挖掘，可进一步进行开关站内间隔优化；否则，将该母线优化方案作为候选方案输出。

4.3 间隔优化

间隔优化只在母线优化结果不满足供电潜力指标的情况下进行，且只对同一开关站内间隔进行交换调整。

间隔优化计算的流程为：首先计算不同馈线负荷趋势差值向量ΔLbus与同一开关站内不同母线段间隔之间负荷差值向量ΔLbranch。然后比较各间隔ΔLbranch与ΔLbus之间的欧式距离，将欧式距离最小的作为间隔优化方案进行供电潜力评估计算。若供电潜力指标值δ 仍然大于阈值0.1，则再次计算最新优化方案的馈线负荷趋势差值向量，并进行间隔调整对象匹配。此外，如果再次间隔优化后的供电潜力指标呈上升趋势，即δt+1＞δt，则结束间隔优化计算，直接输出第t 次优化结果。

4.4 综合指标评价

根据式（1）综合评价模型，得到成本指标为：

式中：C 为优化方案实施成本；cbus为母线调整量；cbranch为间隔调整量；γ1，γ2分别为母线调整指标权重和间隔调整指标权重。

经过对优化方案综合评价，模型算法将指标V 值最低的20 个方案作为最终可选方案，并将方案交给运行方式专职、施工方进行可行性评判，运行方式专职、施工方结合施工现场、开关站内设备等相关情况，确定最终施工方案。

5 实际算例

本算例选取杭州市区2 条10 kV 环网线路（林语8057 线和骆庄8058 线）进行挖潜计算，2条线路上共17 个开关站，接入31 台公用变压器、37 台专用变压器。配电变压器夏季负荷高峰日96 点的负荷数据如图3、图4 所示，林语8057线负荷峰值为6 118.82 kW，骆庄8058 线负荷峰值为5 635.09 kW。

图3 林语8057 线优化前线路日负荷曲线

图4 骆庄8058 线优化前线路日负荷曲线

本算例设定权重α=0.6，β=0.2，γ=0.2，γ1=0.2，γ2=0.8，通过挖潜计算得出方案26 的综合指标最小，其线路最大功率水平Pmax为5 192.80 kW，均衡度Pvar为183.77，成本指标中综合评价总指标V=0.028 6，该方案与初始方案的指标对比如表1 所示。

表1 优化前后指标对比

图5、图6 分别为林语8057 线与骆庄8058 线挖潜优化前后负荷曲线对比。可见，经配电网供电能力挖掘优化后，林语8057 线峰值由6 118.82 kW 降为5 192.80 kW，骆庄8058 线峰值由5 635.09 kW 降为5 190.74 kW，可有效释放1 370.37 kW 的供电潜力，有效降低了线路负荷峰值，并提升了线路的负荷均衡度与稳定度。

图5 林语8057 线优化前后日负荷曲线对比

图6 骆庄8058 线优化前后日负荷曲线对比

方案26 对应的林语8057 线-骆庄8058 线的母线优化与间隔优化方案，需要调整的母线如图7 所示，具体包括：林语8057 线的乐村站Ⅰ、财院站Ⅰ、华翠站Ⅰ换至骆庄8058 线；骆庄8058线的乐村站Ⅱ、财院站Ⅱ、华翠站Ⅱ改接至林语8057 线。需要调整的益新站间隔接线为：益新站Ⅰ的益南五分线换至益新站Ⅱ；益新站Ⅱ的益南三分线、益南六分线改接至益新站Ⅰ。

算例结果表明，通过挖潜算法可有效提升2条线路的可用供电能力。

图7 母线优化方案

6 结语

本文针对现有城市配电网存在的部分线路负载率较高、供电能力不足的问题，提出了配电网供电能力挖潜方法，具有以下优点：

（1）基于不同类型用户负荷特性曲线存在差异的特点，通过改变线路负荷分布，利用各负荷进行错峰互补。

（2）考虑到工程实施工作量与停电成本等因素，提出母线优化与间隔优化2 种挖潜方式，通过负荷重组以实现配电网拓扑优化，并优先采用母线优化，当母线优化后仍存在挖潜空间时，再进一步实施间隔优化布点。

（3）建立综合评价模型，评价指标包含峰值、均衡度、成本3 个方面，且各指标权重可根据实际情况调整。

（4）为保证优化方案切实可行，将优选出的多个方案交予需求方进行最终施工方案的择优。

综上所述，本文所提出的配电网供电能力挖潜算法可在现有配电网拓扑条件下，进行简单的母线、间隔连接关系改接，实现了以较少的投资成本，最大化提升了供电能力，具有很好的推广价值。