预测与健康管理系统保障效能模型扰动分析

2020-03-17胡雷刚李五洲

中北大学学报(自然科学版) 2020年1期

胡雷刚，李五洲，常青

(1. 陆军航空兵学院无人机中心，北京 101123； 2. 中国人民解放军61213部队，山西临汾 041000)

0 引言

效能评估作为一种使用价值衡量，广泛应用于装备的论证、设计、研制、使用、维护等阶段，是决策的重要依据. 效能评估的对象可以是产品、装备或系统，效能是评估对象达到任务要求的度量. 预测与健康管理系统作为飞机的组成部分，测试保障设备作为武器装备可靠运行的支撑，对武器装备发挥战斗力具有重要的作用，保障的目标是使装备具有高的战备完好性、快速的再次出动能力、高的任务可靠性及短的故障修复时间[1].

目前尚无严格的关于预测与健康管理系统、测试保障设备保障能力的度量. 借鉴作战效能的理念，本文参照效能的概念[2-8]提出了保障效能的概念，以定量描述测试、保障系统的保障能力，根据保障流程建立了保障效能评估模型，并着力对保障效能评估模型进行不确定性处理能力扰动分析.

1 保障效能

定义1 保障效能是在规定条件下能满足装备保障要求的程度.

保障效能分析的对象，即保障的实施者，可以是测试设备、保障设备、预测与健康管理系统[9]，也可以是保障人员、保障流程、保障体制等. 保障对象可以是导弹、飞机、作战系统等. 保障效能不仅与保障的实施者有关，而且与保障对象等可靠性、维修性、测试性、保障性关系密切.

保障效能的评估涉及保障的实施者与保障对象等诸多参数，有些参数有确切的数据，但有些参数无法直接测量或通过统计得到，只能通过估计或取均值[10]，因此保障效能通常只能“评估”，即指结果带有一定的经验判断成分和主观人工因素.

保障效能评估具有概略性、相对性、多尺度性、时效性和局限性的特点. 概略性是指评估结果的数字并不能精确衡量保障效能，只是概略地描述保障效能的大小程度. 相对性是指效能评估结果需要对比判断，如不同的保障设备对相同的武器装备进行保障，或者相同的设备对不同的装备进行保障，不同条件下的效能评估结果需要彼此参照，描述的保障能力是相对大小，不具有绝对性. 多尺度性是指对于同一评估指标体系可以采用不同的评估方法，评估结果可以采用相对值、概率或效能指数等不同的形式表示[2]. 时效性是指保障设备与武器装备的可靠性在使用初始期、稳定期、使用寿命后期是有变化的，因此保障效能评估结果不是一成不变的，是随着装备的使用发生变化的. 局限性是指每种方法都有缺点和不足，且评估过程中带有一定的经验成分，评估结果并不是完全公平和全面合理的优劣判断依据，每种方法评估出来的效能值只在预定范围和假设条件内具有参考价值.

2 保障效能评估模型

2.1 评估模型

目前效能的概念主要应用于武器装备作战能力的评估，国内外常用的武器系统效能评估模型有美国工业界武器系统效能咨询委员会提出的WSEIAC模型、美国海军的AN模型、美国航空无线电研究公司的ARINC模型、美国陆军用导弹的AAM模型和苏联的过程模型等五类，主要用于导弹、飞机等武器装备的效能评估. 由于保障任务与作战任务的本质区别[11]，使得前述效能模型不能鲁莽地套用于保障效能评估. 而与保障相关的LCOM(Logistics Composite Model)模型、 SCOPE模型、 OPUS10模型、 SALOMO(Single Airbase Logistics Model)模型等均为保障性仿真模型[11-12]，与本文保障效能概念有较大区别.

分析WSEIAC模型、 ARINC模型、 AAM模型和苏联的过程模型四种效能模型，知其基本是遵循任务初始时状态、任务执行中状态和任务执行情况的逻辑，且将美国海军的AN模型参数顺序调整为E=A×V×P后，也可按照初始时状态、执行中状态和执行情况的逻辑来理解.

本文也遵循保障初始时状态、保障过程中状态和保障结束时状态的逻辑建立保障效能模型，可用公式表示如下

Es=A×D×C,

(1)

式中：Es为保障效能；A为可用度，表示在开始进行保障时所处的状态；D为可信度，表示在已知开始保障时所处状态的条件下，保障过程中所处状态的量度；C为保障能力，表示已知在保障过程中所处状态的条件下，达到保障要求的度量.

虽然保障效能模型与WSEIAC模型参数形式上相同，但其内涵却有很大区别，主要体现在能力因素方面：作战效能与系统效能以完成作战任务情况为能力衡量指标[11]，而保障效能不仅要考虑保障任务完成情况，还要考虑保障速率与质量以及所保障的装备执行作战任务的可靠性.

2.2 保障效能评估指标体系

由于预测与健康管理系统保障任务期间不可维修，可信性矩阵元素与保障能力指标需要根据任务特点具体分析.

预测与健康管理系统在武器装备保障过程中的具体流程如下：武器装备领取作战任务后，预测与健康管理系统对装备状态进行检查，若检测结果合格，则待装备出动准备完成后，进入执行任务阶段，若检测结果不合格，则装备进入诊断维修阶段；执行任务期间，预测与健康管理系统对装备的状态进行实时监测，并及时进行预测以保证装备执行任务的可靠性；诊断维护阶段，预测与健康管理系统进行深入测试、隔离、诊断直至故障修复；执行任务结束、故障修复完成后，预测与健康管理系统根据装备状态进行视情维修，进入下一个任务周期. 能力发挥流程如图 1 所示.

分析预测与健康管理系统工作过程知，其保障能力主要体现为状态检查能力、状态预警能力、故障诊断能力和健康管理能力，且与武器装备的故障率有关.

基于上述分析，可构建预测与健康管理系统保障效能评估指标体系层次结构，如图 2 所示.

图 1 预测与健康管理系统保障流程图Fig.1 Support process of PHM system

图 2 预测与健康管理系统保障效能评估指标体系Fig.2 Index system of PHM logistic effectiveness

2.3 可信性与保障能力指标分析

预测与健康管理系统可用性指标计算方法为

d11=e-λSimpleT+e-λFatalT-1，

d12=1-e-λSimpleT,d13=1-e-λFatalT.

(2)

开始进行保障时，当系统处于降级使用状态时，由于任务期间不可维修，则

d21=0,d22=e-λFatalT,d23=1-e-λFatalT.

(3)

开始进行保障时，当系统处于严重故障状态时，仍有d31=d32=0,d33=1.

以下分析预测与健康管理系统状态检查能力、状态预警能力、故障诊断能力和健康管理能力指标：

1) 状态检查能力. 状态检查能力主要考虑状态检测时间、检测覆盖率和故障检测率. 记正常工作状态下系统状态检测时间为TST，则定义状态检测效率为

(4)

正常工作状态下系统检测覆盖率为λTCR，故障检测率为λFDR，则正常工作状态下系统状态检测能力为

(5)

(6)

2) 状态预警能力. 状态预警能力主要考虑状态监测覆盖率和致命故障告警率. 记正常工作状态下系统状态监测覆盖率为λSCR，致命故障告警率为λFAR，则状态预警能力为

csp=λSCR·λFAR.

(7)

(8)

3) 故障诊断能力. 故障诊断能力主要考虑故障隔离能力和故障修复能力[13]. 记正常工作状态下系统故障隔离到外场可更换单元的时间为TI，定义故障隔离效率为

(9)

设平均故障修复时间为TM，定义故障修复率为

(10)

则正常工作状态下系统故障诊断能力为

(11)

(12)

由图 1 可知，状态预警能力与故障诊断能力为并联关系，进而与状态检查能力、健康管理能力串联，可得预测与健康管理系统正常工作状态下保障能力c1，其中装备故障率为λf. 预测与健康管理系统降级使用状态下保障能力为c2.

c1=cst·((1-λf)csp+λfcfd)·chm=

(13)

(14)

综合上述分析知，预测与健康管理系统的保障效能模型为

a1c1d11+a1c2d12+a2c2d22,

(15)

其中d11,d12,d13如式(2)，c1,c2如式(13)和式(14).

3 保障效能模型扰动分析

3.1 不确定条件下诊断能力对模型扰动分析

将各参数指标计算式分别代入式(15)，化简、合并得

ES=

(16)

不确定性信息的故障诊断能力主要影响参数预测与健康管理系统自身的平均故障修复时间以及对装备的平均故障隔离时间. 记预测与健康管理系统自身的平均一般故障修复时间增量为ΔMTTRSimple，平均严重故障修复时间增量为ΔMTTRFatal，装备的平均故障隔离时间增量为ΔTI，则

当ΔMTTRSimple相对于MTTRSimple较小时，有

(17)

同理，有

(18)

则预测与健康管理系统保障效能关于诊断能力的偏增量为

(19)

其中，

(e-λSimpleT+e-λFatalT-1)-

(μSimple+0.47λSimpe)e-λFatalT.

工程应用中d11为非负值，即式(2)大于等于零，可知

e-λSimpleT+e-λFatalT-1≥0,

则易知，

综上诊断能力对保障效能模型扰动分析知，通过不确定条件下故障诊断方法缩短预测与健康管理系统自身的故障修复时间、缩短武器装备的故障隔离时间，对提高预测与健康管理系统的保障效能具有正向效应.

3.2 预测不确定性对保障效能模型扰动分析

增强故障预测中的不确定性消解能力可以降低武器装备故障率，提高致命故障预警率. 记武器装备的故障率增量为Δλf，致命故障告警率为ΔλFAR，则预测与健康管理系统效能评估模型关于故障预测不确定性消解能力的偏增量为

(20)

其中，

综上预测能力对保障效能模型扰动分析知，通过故障预测不确定性消解方法提高武器装备的致命故障告警率，对提高预测与健康管理系统的保障效能具有正向效应.

3.3 不确定条件下健康管理能力对模型扰动分析

增强不确定条件下的健康管理能力可以提高预测与健康管理系统的平均故障间隔时间、武器装备的战备完好率. 记预测与健康管理系统的平均一般故障间隔时间增量为ΔMTBFSimple，平均严重故障间隔时间增量为ΔMTBFFatal，武器装备的战备完好率增量为ΔλG，则

当ΔMTTRSimple相对于MTTRSimple较小时，有

(21)

同理

(22)

则预测与健康管理系统效能评估模型关于健康管理能力的偏增量为

(23)

其中，

由e-λSimpleT+e-λFatalT-1≥0知，

1-e-λFatalT-e-λSimpleT(1+λSimpleT+μSimpleT)<0,

则可得

综上健康管理能力对保障效能模型扰动分析知，通过不确定条件下健康管理方法增加预测与健康管理系统自身的故障间隔时间、提高武器装备的战备完好率，对提高预测与健康管理系统的保障效能具有正向效应.

通过前述模型分析知，增强不确定条件下的故障诊断、故障预测与健康管理能力有助于提升预测与健康管理系统的保障效能.

4 某无人机健康管理系统保障效能评估分析

由于预测与健康管理系统在新型装备中尚未定型，保障效能评估模型以及不确定性预测与健康管理方法对保障效能的影响无法在实际的预测与健康管理系统中得到验证，本文选用某无人机健康管理系统作为保障效能评估对象进行验证.

4.1 某无人机健康管理系统保障效能评估指标体系

分析某无人机健康管理系统保障工作流程，知其保障能力主要体现为性能检测能力、故障诊断能力、趋势预测能力和健康管理能力. 基于前述分析，构建某型无人机健康管理系统保障效能评估指标体系层次结构，如图 2 所示.

4.2 某无人机健康管理系统保障效能评估

在该型无人机健康管理系统研制初期未充分考虑不确定性信息的影响，其自身的平均一般故障间隔时间为500 h，平均一般故障修复时间为 0.5 h，平均严重故障间隔时间为1 300 h，平均严重故障修复时间为5 h，平均保障时间为3.4 h，可更换单元的平均检测时间为0.41 h，故障检测率为93%，平均故障诊断时间为0.68 h，所保障单元的任务故障率为0.09，所保障单元的战备完好率为0.88，外场可更换单元送检故障率为86%.

由式(13)可得某型无人机健康管理系统研制初期正常工作状态下其保障能力为

c1=1/0.41×0.88×0.93×

(1-0.09)(1-0.86+0.86/0.68)=2.552.

由式(14)可得某型无人机健康管理系统研制初期降级使用状态下其保障能力为

c2=0.657×1/0.41×0.88×0.93×

(1-1.2×0.09)(1-0.86+0.83×

0.86/0.68)=1.392.

最终得到该型无人机健康管理系统研制初期的保障效能评估结果为

Es=0.995×2.552×0.996+0.995×1.392×

0.001+0.001×0.392×0.001=2.53.

鉴于不确定性对无人机健康管理系统保障能力的影响，在故障诊断、故障预测和健康管理的模型建立、数据处理与决策等环节采取不确定性消解改进措施[14]后，其自身的平均一般故障间隔时间为600 h，平均一般故障修复时间为 0.45 h，平均严重故障间隔时间为1 500 h，平均严重故障修复时间为4.5 h，平均保障时间为 3.2 h，故障检测率为0.96%，平均故障诊断时间为0.61 h，所保障单元的任务故障率为0.06；所保障单元的平均检测时间、战备完好率、送检故障率保持不变.

增强不确定性处理能力后，某型无人机健康管理系统正常工作状态下其保障能力为

c1=1/0.41×0.88×0.96×

(1-0.06)(1-0.86+0.86/0.61)=3.002.

增强不确定性处理能力后，某型无人机健康管理系统降级使用状态下其保障能力为

c2=0.657×1/0.41×0.88×0.96×

(1-1.2×0.06)(1-0.86+0.83×

0.86/0.61)=1.646.

最终得到增强不确定性处理能力后该型无人机健康管理系统的保障效能评估结果为

Es=0.996×3.002×0.997+0.996×

1.646×0.000 7+0.003×1.646×

0.0007=2.98.

送检故障率与外场可更换单元可靠性以及飞机自检虚警率有关，当平均检测时间在[0.12，1.5]区间内变化、送检故障率在[0.3，0.99]区间内变化时，某型无人机健康管理系统保障效能变化趋势如图 3 所示.