基于高密度电阻率法数值模拟的露天铁矿充水型采空区顶板冒落动态监测研究

2020-03-15张忠海王永增

中国金属通报 2020年23期

张忠海，王永增，王润，曹洋

（鞍钢集团矿业有限公司齐大山分公司，辽宁鞍山 114000）

不论是地质作用形成的天然空洞，还是人为开采形成的采空区，其形成后并不是一成不变的，而是随着各种因素的扰动影响而不断发展变化的。对于采空区的发展变化，目前的研究集中于软岩分布区的煤矿采空区，且主要针对影响矿山生产和工程建设安全的采空区顶板开展，把采空区顶板自下而上分为三个带，分别为冒落带、裂隙带和弯曲下沉带[1，2]，三带不断向上演化发展，直至采空区冒落充实或崩塌露出地表。而对于硬岩分布区的铁矿采空区顶板，自下而上则存在两个带，分别为冒落带和裂隙带，并随着采矿生产等活动的扰动，不断向上发展，直至突然塌陷。在结构上，冒落带相比于裂隙带，其裂隙多、宽度大，岩石容易掉落，如果是充水型采空区[3]，其电阻率明显小于裂隙带及其周边完整岩矿石，基本与充水型采空区电阻率大小一致。特别值得一提的是，露天铁矿采空区顶板的完整岩石会在持续采矿活动扰动下产生裂纹，形成裂隙，发育成冒落带，后岩石破碎落下，而在地表却难以察觉此类变化，以致造成突然塌陷引起生命财产损失。如果可对固定的空间位置进行电阻率法持续监测，充分利用高密度电阻率法的地质CT 透视功能。具体对于充水型采空区而言，同一空间位置的电阻率则会不断减少，代表采空区边界的低电阻率面会逐渐向上扩展，显示采空区顶板厚度越来越薄，可表明此处空区存在塌落危险，需要及时预警和防控。

上述理论及已有应用研究认识说明电阻率的变化可以反映岩土体内部结构和完整性的变化，但其在露天铁矿采空区顶板的动态监测研究却是一个研究空白。基于此，本文利用高密度电阻率法的探测原理，采用成熟的数值模拟分析研究手段开展露天铁矿充水型采空区顶板冒落动态监测研究[4]，以实现对金属矿山采空区安全监测的实时化。

1 露天铁矿充水型采空区顶板冒落高密度电阻率法数值模拟原理

高密度电阻率法的正演模拟实质就是在已知地球物理模型和初始边界条件的情况下，通过数值模拟的方法求解稳定点流场，获得各点电位值，进而求出与具体装置形式相对应的视电阻率，最终表征出地下稳定点电流场的空间分布[5-7]。具体在实际工作中，为了解决复杂地电模型中地球物理场的模拟问题，通常使用有限单元法、有限差分法、保角变换法等方法，而其中的有限单元法适用于物性参数复杂分布区域和起伏地形条件，可对于复杂几何边界的近似更接近真实情况。为此，本研究即采用有限元法进行二维正演模拟。在对稳定电流场电位求解时,首先应用变分原理把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，即求泛函数的极小值问题。在二维地电条件下，点电流源场的计算就是对若干个给定波数λ 求解电位的傅式变换V（λ ，x，z）所满足的二维偏微分方程的边值问题，如式（1）所示。而与二维偏微分方程边值问题等价的变分问题为下式（2）所示。

后对连续的求解区域离散化，即按照一定的规则将求解区域剖分为一些在节点处相互连接的网格单元。进而在各个单元上近似地将变分方程离散化。在二维变分问题中，通过对剖分单元内函数V 进行线性插值求得剖分单元上泛函数 )(VJe。并将所有单元的 )(VJe相加得到整个区域的泛函 )(VJ ，后通过单元分析和总体合成后，将连续的变分问题离散化为以各节点电位值为变量的高阶线性方程组，之后求解该方程。解得若干个不同的波数值分别对应的各节点傅氏电位，并通过有关公式对其进行傅里叶逆变化计算得到各节点电位U 值。最后，根据公式（3）计算视电阻率。通过观测视电阻率的变化规律，了解地下电性不均匀地质体的存在和分布，获得地下半空间场的分布，以此表征稳定电流场的空间分布。

其中，K 为装置系数。

具体在本次研究中，考虑到数值模拟结果的准确性和可靠性，主要采用高密度电阻率法中的温纳装置进行研究。

2 露天铁矿充水型采空区顶板不同冒落程度下的数值模型构建

对于数值模型的构建，本文选择典型的BIF 型露天铁矿内的充水型采空区为例进行研究。该采空区处于矿山已有潜水面以下的水文地质环境中，围岩主要为斜长角闪岩，电阻率主体为2000Ω·m，矿体主要为磁铁富矿体，其电阻率主体为600Ω·m，而矿山中的水富含多种导电离子，其形成的充水型采空区电阻率采用5Ω·m。具体对于采空区模型大小，依据实测情况和二维数值模拟需要，数值模型采空区的长度为30m，采空区厚度为15m，采空区顶板初始埋深为17m。

而对于采空区顶板埋深，会随采矿活动的持续扰动不断变薄，直至突然塌陷出露地表。基于研究需要，本文选择采空区顶板冒落至11m 和7m 时的情况构建数值模型，通过数值模拟观察期间电阻率边界的变化。据此构建了本文研究的数值模型（图1），也就是后期进行数值模拟的正演模型。

图1 露天铁矿充水型采空区顶板冒落程度数值模型

3 数值模拟下的露天铁矿充水型采空区顶板冒落动态监测研究

对于具体数值模拟动态监测研究，本文采用国际通用的RES2DMOD 软件进行2D 正演模型验证[8，9]。正演模型中的数据模拟采集方式为常用的温纳装置，采用的电极点距为2.5m，采用的测量电极总数为60 个。具体的数值模拟结果见图2。从图2可以看出，采空区顶板冒落程度可以在数值模拟成果得到明确显示。特别是随着充水型采空区顶板冒落程度的加剧，其测量的充水型采空区电阻率值越接近真实值，这说明在实际测量过程中，采空区周围岩矿石电阻率对其真实电阻率的影响随接近探测目标体而逐渐减弱，也从另一方面表明可以采用高密度电阻率法监测采空区顶板的变化。与此同时，随着充水型采空区顶板的不断变薄，其在高密度电阻率法影像中（图2）的高低电阻率过渡边界逐渐向上移动，高密度电阻率法数值模拟测量结果与实际构建的数值模型一致，即可以用高密度电阻率法监测露天铁矿充水型采空区顶板冒落情况，预警和防控采空区存在诱发的沉降和突然塌陷灾害。

图2 露天铁矿充水型采空区顶板冒落程度高密度电阻率法数值模拟成果图

基于上述数值模拟研究成果，本文又对一处多年前存在的老旧充水型采空区进行高密度电阻率法监测式测量，与钻探发现时的采空区顶板埋深（20m）相比，采空区顶板在不断的采矿活动影响下持续冒落，其采空区顶板目前埋深16m，且已经过钻探对比验证。这又进一步说明，对一些危险区域的采空区顶板厚度探测，可以布设高密度测线进行实时数据采集监测，避免采用钻探等大型设备验证扰动诱发突然塌陷的风险，可以作为一种无损探测技术手段。