浅谈如何利用画图策略培养学生解决数学问题的能力

江仁宗

摘  要：小学生在解答数学问题方面的策略单一且能力薄弱，而新课程标准强调学生要学会从学科角度利用所学知识解答实际问题。作为常见的数学思维方法，画图策略能将抽象复杂的问题变得具体、灵活，促使学生利用画图的方式解答数学问题，实现思维的迁移运用，获得逻辑思维能力和创新意识的发展。在素质教育推进的过程中，如何在小学数学教学中巧妙利用画图策略，促进学生解题能力的培养，成为教师亟待解决的问题。

关键词：画图策略;小学生;解决问题能力

作为基础认知阶段的重要课程，小学数学具有逻辑性、抽象性、复杂性的特点，无法依靠死记硬背的方式进行理解和记忆，增加了学习的难度。画图策略属于高效简单的教学方式，将其运用到小学数学教学中，能使抽象难懂的数学问题变得直观、形象、简答，帮助学生快速且准确理解题意，轻松解答问题，获得数学思维与解决问题能力的发展。

一、利用画图策略的意义

数学课程具有高度的抽象性和严密的逻辑性，而小学生正处于思维发展的初期，尚无法真正理解抽象的数学知识。通过画图策略的利用，能让学生借助画图的方式形象且具体地解读数学问题，理顺解题思路，提高解题效率，增强解题能力。通常画图策略的运用意义表现为：①拓展学生思维。小学生的思维相对有限，即便教师详细描述数学问题，学生依旧无法理解抽象的知识内容，而画图策略的利用能帮助学生直观解读题意、抓住关键信息，将抽象的文字变为形象的图画，从而有效梳理解题思路，获得思维的拓展或发散[1]。②激发学习兴趣。俗话说：兴趣是最好的老师。学生只有对所学知识产生兴趣，才会积极融入学习氛围，提高学习能力。小学数学知识多是由数字和符号所构成，相对枯燥乏味，学生往往无法提起学习的兴趣，加上传统的教学方式单一且沉闷，不利于学生解答数学问题。在日常的解题思维中融入画图策略，能充分调动学生学习的能动性和自主性，加上学生对画图有着浓厚的兴趣，利用画图的方式进行解题，能切实提高解题效率。

二、利用画图策略培养学生解决数学问题能力的途径

第一，合理创设情境。在小学数学教学中运用画图策略时，教师可以巧妙创设图画情境，将特定的数学问题转化为形象直观的图像，以便学生从整体上把握问题，提高识图能力。究其原因，小学阶段的学生正处于形象思维发展的时期，尚不能理解抽象复杂的知识内筒，教师利用画图策略引导学生理解数学问题，能使枯燥且单调的文字变为直观形象的图形，让学生在涂和画的过程中发挥想象，将题目变为不同的形式，更好地理解问题，找到问题解答的思路及线索，感知画图策略的应用意义[2]。例如：针对“鸡兔同笼”的数学问题，如“笼中有12个头、32条腿，请问鸡兔各几只？”很多学生都无法深入理解和把握题意，这时教师可以引入画图策略，引导学生利用画图的方式来思考与分析问题，从而激发学生的兴趣，帮助学生有效解答问题，促进学生解题能力的发展。通过题意画出相应的图，学生能轻松求出鸡的数量，即：（12×4-32）÷（4-2）=8（只）同样也能求解出兔的数量。

第二，巧用线段画图。小学生的年龄小，尚不能完全理解抽象复杂的数学问题，而线段画图是小学数学教师经常使用的教学手段，尤其是题中的数量关系相对复杂时，能帮助学生理清解题思路，轻松理解题意，快速作答。对此，教师在实际教学中可以巧妙運用线段画图，将抽象的数学问题变得简单化、具体化。值得注意的是，引导学生运用线段画图时，需要让学生按照顺序进行数据的标注，对题中的数量关系加以理清，以免造成解题的错误[3]。以“列方程解应用题”为例，针对如下应用题：花花和明明一同买可乐，花花买了4瓶，明明买了7瓶，花花比明明少花了3元，请问可乐的单价是多少？教师可以引导学生分析题目中的有效数据，对各变量间的关系加以确定。由于题中求解的是可乐单价，因此可以将可乐单价作为自变量，少花的钱作为因变量，画出对应的线段图，由图列出方程式，进而快速解答问题，提高学生的数学思维和解题能力。

第三，善于结合生活。生活与数学的联系十分紧密，以生活为出发点进行情境的创设，能帮助学生从中获得真实的画图方法，感受画图策略的运用价值，掌握系统科学的数学策略。换言之，要想培养小学生解决数学问题的能力，教师在实际教学中利用画图策略时，应该加强与实际生活的联系，善于借助生活“画图”，让学生在熟悉的生活场景中进行绘图，在此基础上准确把握题意，提高解题效率与理解能力[4]。以“表内乘法（一）”为例，教师可以从学生的实际生活出发，巧妙设计数学问题，让学生在问题的分析和解答中获得计算能力的提升，即：为鼓励学生积极进取、努力学习，学校推出进步奖和优秀奖，进步奖与优秀奖的奖品分别是一支铅笔和一本笔记本，某年级共有3个班级，每个班级有5个优秀奖和7个进步奖，请问学校购买的铅笔和笔记本各多少？由于学生尚未牢固掌握乘法口诀表，虽然能列出算式“3×5”和“3×7”，但无法有效计算;这时教师可以鼓励学生在纸上分别画出3组铅笔（每组7支）和3组笔记本（每组5本），对绘图的规律进行总结，从而将“3×5”与“5+5+5”、 “3×7”与“7+7+7”相连接，得出最终答案。通过画图策略的运用，有机整合数学内容与生活事物，让学生在画图中获得问题解决能力和知识运用能力的发展。

三、结语

综上言之，作为小学数学教师经常采用的教学手段之一，画图策略的利用能激发学生对数学知识的学习兴趣，发展学生的数学思维能力。在实际教学活动中，教师应该采取多种方式来灵活运用画图策略，如合理创设情境、巧用线段画图、善于结合生活等，从而发挥出画图策略的运用价值，帮助学生准确解读题意，切实提升学生解决数学问题的能力。

参考文献：

[1]张堂.浅析如何利用画图策略培养小学生数学解决问题的能力[J].考试周刊，2020，（42）：73-74.

[2]陈琨.运用画图策略培养学生解决数学问题的能力[J].读写算，2018，（4）：246.

[3]朱勋.小学数学运用"画图策略"解决问题的探究[J].速读（下旬），2020，（3）：67.

[4]董如春.浅谈用画图的策略解决实际问题[J].语文课内外，2019，（27）：293.