小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透

蔡玉玲

【摘要】数形结合思想是“数”与“形”通过数学关系而结合起来的思想.数形结合思想，可将图形转变为数量关系，也可将数量关系转变为图形，化繁为简，让数学问题变得更加直观、具体.本文结合教学工作经验，浅谈小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透.

【关键词】小学数学;数形结合;学习效率

相对其他学科而言，数学具有高度的严谨性、思维性的特点，在“一丝不苟”的同时，数学世界也瑰丽多姿，充满了巧妙之处和众多的意外之喜.6至12岁的小学生群体，长于形象思维，而抽象思维，尤其是空间想象的思维能力较为欠缺，而在教学过程中融入与渗透数形结合思想，有利于将抽象的数学现象、原理直观化，将数学规律形象化，将烦琐的问题简单化，并进一步促进学生数学素养的有效提升.

一、巧用图形，理清数量关系

在小学数学教学工作中，对某些知识点的教学，可将其数量关系转换为图形关系，从而给予学生清晰直观、一目了然的学习感受.“数”与“形”既是小学数学课程学习的主体，同时也可将其视为一种解决问题的工具，或者是解决问题的一种思维.小学生年龄小，身心正处于快速发展的重要阶段，数学的抽象思维能力和逻辑推理能力较为欠缺，面对某些难度较大，或者是带有一点复杂关系的数量问题时，学生往往感到无从下手.教学实践表明，不少学生在解决问题时，不是不能计算出准确的结果和答案，而是理不清题目中所示的数量关系，导致解题思路模糊.此外，还有一小部分学生，缺乏相应的信息搜集和整理能力，阅读完数学题目后，学生不明白题目的核心重点所在，而数量关系的把握自然也就无从谈起.教学中，巧用图形，辅助解题，利用图形的直观性、准确性，可将题目中的数量关系一一对应在图形中，此时观察图形，也就能轻松抓住关键，顺利解答问题.

二、善用公式，提升解题效率

数学课程教学不仅要有效培养学生的数学思维能力，还需要巩固、夯实学生基础，让学生在学习及生活中具备应用数学的基本能力.数学是知识，也是方法和工具，而数学公式无疑是数学工具中最便捷、高效的部分.小学数学教学中，数学公式在反映图形与数量关系时，有着其特有的优势地位.比如，长方形周长的计算.倘若没有长方形的周长公式和面积公式，在计算某个长方形的周长时，就需要分别测量出其长和宽的数值，然后四个边长相加.而利用长方形边长公式L=2（a+b），a表示长方形的长，b表示长方形的宽，就能夠快速地计算出来.又如，圆形的面积计算.在没有圆的面积公式的情况下，计算圆形的面积，需要将其分解为一个个的小图形，将其每个单位面积相加，计算过程复杂，十分麻烦.而有了圆形的面积公式，只需要测量出圆的直径或半径，就能简单地计算出某个圆形的面积.理解数学公式，分析数学公式，善用数学公式，能有效提升学生的解题效率.

三、实物展示，推动感知理解

小学生在学习数学时，在传统的教学模式下，学生自主思考的较少而机械式练习的较多，为此，不少小学生觉得数学枯燥乏味，望“数”而逃，对数学充满了抵触、厌倦的消极心理情绪.而实物展示是数形结合思想在小学数学教学中的重要应用，其最直接的功能效应就在于“化抽象为具体”，将学生大脑中难以清晰幻化出的数学场景，或者是物体的形状、大小及复杂的变化过程等，以实物的形式一一呈现出来.比如，在教学“长方体”这一章节的内容时，笔者利用学生熟悉的蛋糕包装盒作为实物加以展示.长方体形状的蛋糕包装盒，沿着其一边剪开，盒子即由三维立体图形而变化为二维的表面图形.反过来，将盒子按照对应的边线折叠在一起，即由二维形态转变为立体形态.笔者在演示过程中，引导学生用笔画出盒子的展开图形，而在组合盒子的过程中，要求学生开动脑筋，想象盒子的组合过程是否合理、正确.接下来，笔者将盒子传递给学生，让学生近距离加以观察，回顾性想象长方体盒子的展开、组合的变化过程.借助于实物的展示，远比凭空想象更具有依据性和切实感，教学效果良好.

四、联系生活，锤炼应用能力

著名教育家陶行知先生曾说过，“生活即教育”.对小学生而言，课堂是学习数学的重要渠道，但并非是学习数学的唯一渠道.事实上，小学数学在学生的日常生活中时时可见，处处可循.学生身边的事物，熟悉的场景，或者存在数学的数量关系，或者反映了几何图形原理.如，在教授“20以内数的加减法”后，笔者创设了“分文具”的小例子：一年级二班的A小组在辩论赛中获得第一名，奖励每名组员一份文具.在分文具的过程中，同学们排成一队，依次领取.从前面开始数，小明站在第5位，从后面开始数，小明站在第7位，请问该小组共有多少名学生？在解答这个问题时，学生可利用数形结合的思想，一个“△”表示一名学生，依次画出图形，即可轻松计算出该小组的人数.在生活中，并不缺少数形结合的例子和载体，而是缺乏发现数学、走进数学和思考数学的良好学习习惯.教师应注重结合教学主题和学生群体的实际情况，从学生熟悉的生活角度切入，因地制宜地融入生活元素，点燃学生的学习热情，发散学生思维，从生活的一点而扩展至一面，举一反三，学会知识的迁移，将所学的数学知识灵活地应用在生活中，真正实现课堂教学的生活化.

数形结合是一种重要的数学思想，在小学数学教学中，融入和渗透数形结合的思想，以形助教、数形结合，有利于激发学生数学学习欲望，还能够弥补小学生理解能力、学习能力不足的缺陷.加深对课堂教学知识点的理解和把握，进而提高课堂教学产出效益.

【参考文献】

[1]于代德.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊，2018（14）：105-106.