以“画图”为抓手 凸显问题解决价值

刘新汉

问题解决是按照一定的思维对策进行的思维过程，一步步接近目标，最终达成目标.也就是说数学领域中的问题解决，不只是关心问题的结果，更重要的是关心求得结果的过程——探索、思考问题解决的过程.

余振兴老师建议：将策略的教学作为问题解决的重要内容，引导学生有序思考，将学生的思维外显.

《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》提出在义务教育阶段应当注重培养学生的数学思维.数学知识是抽象的，学习数学最终需要培养的是学生的抽象思维和推理能力.所以通过画图把学生对问题的思考直观化，外显出来，可以使学生在学习的过程中用直观形象的图形、符号把问题表述出来，把思考的过程描述出来，把看不见的抽象思维显现出来，这是学生特别是小学生很重要的数学学习能力之一.这也说明了画图教学策略在学生数学学习过程中的地位和作用，彰显了画图促进问题解决的重要价值.那么如何以“画图”为抓手，凸显问题解决价值呢？

一、在低年级培养学生动手画图的兴趣

画图在本质上是一种通过图形、符号所展开的想象能力，因此，学生要具备一定的画图能力.在低年级教学中，学生年龄偏小，识字量较少，思维相对比较简单，学生们都爱把生活中复杂的人和事用简单的图表达出来.因此，在教学时笔者注重让学生们用画图来表示，并结合图表达出自己的理解，培养学生倾听的能力，激发了学生画图的兴趣，并抓住教学契机让学生展示自己的作品，说出自己的想法.

二、在中、高年级养成良好的画图习惯

画图可以使很多看上去复杂的、或者容易犯错的问题外显，它与许多重要的数学内容紧密相连，例如，在教学负数的认识后，学生做了一道这样的题目：小明坐电梯先上了6层楼，又下了10层楼，现在电梯停在-2楼，小明原来在几楼？很多学生都做错了，如果一味地用语言讲解，学生很难真正理解，也达不到问题的真正解决.笔者就问学生：“怎样看得清楚，提高准确率？”学生一下子就想到了画图，笔者说画画看，学生很快就找到做错的原因是楼层没有0层.作为教师要从思想上认识到画图的重要性，并把它当作是最基本的问题解决能力去培养.在日常的教学中，要帮助学生从小养成良好的画图习惯.

三、数形结合，学会画图的技巧

数形结合对学生问题解决能力的培养作用明显，影响也深远.但是在运用数形结合的实际教学中，许多学生往往会因为为了画图而画图，或者说没有自觉行为，导致画图不准确、讨论不全面、理解不到位，最终导致出错，因此，教学中应让学生掌握画图的一些技巧.例如，在教学解决分数问题的内容时，学生往往因线段图画错而导致解题方法错误.由于分数问题比整数问题显得更加復杂和抽象，在教学中如何变抽象为直观是突破难点的关键所在，因此，一开始就要让学生知道画图要做到“量”与“率”的对应，把“量”标示在线段图的下方，把“率”标示在线段图的上方，掌握技巧，形成习惯.这样既是有助于把复杂、抽象的问题变得简明、形象，更有助于探索问题解决的思路并预测结果，也有助于帮助学生有效地理解数学，从而使问题得到解决.