如何快速掌握三角函数图像之间的变换

曹纪红

【摘要】三角函数是一类基本的、重要的函数，是高中数学必修4第1章的内容，三角函数在数学、其他学科以及生产实践中都有广泛的应用，三角函数的学习是对函数概念的深化.学习函数y=Asin（ωx+φ）或者y=Acos（ωx+φ），重在理解参数A，ω，φ对图像的影响，从而掌握三角函数图像之间的变换.

【关键词】理解参数A，ω，φ;掌握三角函数图像之间的变换

类型一 同名三角函数图像之间的变换

同名三角函数图像之间的变换，相对来说只要掌握规律，还是比较容易的，以即y=sinx的图像变换为例，其变换途徑有两条：

提醒：两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同.（1）是先相位变换后周期变换，平移|φ|个单位;（2）是先周期变换后相位变换，平移|φ|ω个单位，这是很容易出错的地方.

分析 只需把函数中的变量x变换为x-2π5，所有选C.

类型三 反向变换（也称倒推法）