如何提高高中生的数学解题能力

肖林山

【摘要】从小学到高中，数学都是一门非常重要的学科，但随着数学知识的不断增多和知识难度逐步提高，很多高中生感到数学学习比较吃力，尤其是遇到复杂的问题时，常常找不到解题思路.因此，在高中数学教学中，教师应加强对学生解题能力的培养，使学生逐步掌握解题方法，消除畏难情绪，进而促进他们数学学习成绩和能力的提高.

【关键词】高中数学;解题能力;方法

数学是一门逻辑性较强的学科，尤其是到了高中阶段，数学学科的知识体系更加复杂，知识点更加细化和分散化，同时，各个知识点延伸出的数学问题类型丰富、形式多样.如果学生不能理清解题思路、掌握解题方法，将会给他们造成较大的学习障碍，有的学生还会失去学习信心，甚至对数学学习产生厌烦情绪.因此，培养和提高学生的解题能力是高中数学教师的任务之一.教师要根据教学内容和学生的实际情况，采取有针对性的方法来帮助学生提高解题能力，使他们尽快达到触类旁通、举一反三的学习要求，进而帮助学生重拾学习信心，提高数学学习水平.

一、重视教材中的数学概念

教材是教学之根本，任何一门学科的教学依据都离不开教材.在高中数学教材中，不仅有典型的例题，还有理论基础知识，尤其是数学概念，是学生理解和掌握基础知识的前提条件，这些基础知识包括数学公式、运算法则、数学定理，以及数学思想方法等，而学生对这些基础知识的掌握程度直接影响着他们的解题能力.因此，在高中数学教学中，教师要认识到数学概念的重要性，并且要时刻注意提醒学生掌握这些知识，要学会从概念教学入手来培养学生的解题能力.当然，学生掌握数学概念不能通过死记硬背的方式，也不能由教师直接讲解，因为学生在被动状态下接受的知识常常会理解不深刻.这就要求数学教师转变陈旧的教学理念，不断探索和研究数学概念教学的有效方法.比如，在教学某个数学概念时，教师可以通过创设相应的教学情境等方法，让学生主动参与到对数学概念的发现、证实、总结等活动中，进而真正理解和掌握该数学概念.此外，在学生理解和掌握数学概念的基础上，教师还要引导他们探索概念的内涵和外延，以及相似数学概念之间的异同、联系等.这样，学生会进一步增强对数学概念的理解和掌握，并能在掌握不同数学概念的区别和联系的过程中提高综合运用能力，进而促进他们数学思维的发展和解题能力的提高.

二、注重培养学生的审题能力

解答问题的第一步是审题，具体到高中数学中，审题就是认真阅读题目，找出题中的已知条件，并理清已知条件和问题的关系，在此基础上找到解题的思路.因此，审题能力在一定程度上决定了学生解题思路是否清晰、解题方法是否正确.笔者发现，有的学生常常因为审题不认真而做错题，或者认为题目很简单，审题时忽略了重要的条件，或者因为之前做过相关的练习题，不仔细审题便直接解答.这些不良的审题习惯容易导致学生解题错误.因此，在高中数学教学中，要想提高学生的解题能力，教师应在平时注重培养学生的审题能力，要求做到认真阅读、仔细审题，将题目中的已知条件和逻辑关系全面整理，再根据问题，将需要用到的相关知识、已知条件等结合起来，在形成宏观认识的基础上理清解题思路，找准解题方向.除了传统的方法外，教师也可以通过专题训练的形式，借助一些典型题目来训练学生的审题能力.例如，在教学“图像交点与函数零点关系”这一部分内容时，教师可以设计这种类型题目：函数图像与x轴的正半轴有交点，求函数的取值范围.遇到这类问题，教师要让学生有分类讨论的意识，因为对于交点数量、交点位置等不同的已知条件有不同的解题方法，因此，学生不能盲目审题，而要对题意进行全面分析，再思考解题思路和方法.

三、加强一题多解练习，培养学生的发散思维

随着数学知识的不断增多、学习难度的不断加大，学生已有的知识体系越来越大，而且很多知识是相互联系、相互融合的，如某个问题只考查了某个知识点，但是可以从不同的角度来分析，进而找到不同的解题方法.因此，在高中数学教学中，教师要加强一题多解训练，让学生多角度思考问题，进而选择最适合的解题方法，提高他们的解题速度和正确率.例如，“不等式恒成立、能成立、恰成立”等问题，虽然在教材中没有专门的讲解，但是这类问题的解法较多，且已知条件具有一定的隐藏性，因此，一直是高中数学的学习重点和难点，也是训练学生一题多解能力的良好素材.笔者在讲解“不等式恰成立”问题时，提出了一个常见的题目：已知某函数的值域，求其取值范围.通常情况下，学生会把“恰成立”问题转化为值域问题，之后运用数形结合思想，画出这个函数的图像，然后根据所画图像来利用判别式或者最值这两种方法来解答问题.其实，除了这两种方法外，教师还可以引导学生运用“参变量分离”的方法来解答这类问题.这样，不仅能够发散学生的思维，还能让学生根据自己的实际情况来选择合适的解题方法，既能保证学生的学习自主性，也能提高他们解题的正确率.

综上所述，在高中数学教学中，培养学生的数学解题能力是一项重要的教学内容和任务，因为解题能力不仅关系到学生的考试成绩，更体现了他们对知识的掌握和运用情况，以及数学思维水平.因此，高中数学教师要帮助学生夯实基础，注重培养学生的审题能力和发散思维，使他们在不断地训练中逐步提高数学解题能力.

【参考文献】

[1]崔晶.立足课堂，提高高中生数学解题能力[J].数学大世界（上旬），2017（9）：1.

[2]梁冬梅.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].新课程导学，2016（5）：20.

[3]徐晶文.淺谈提高高中生数学解题能力的策略[J].文存阅刊，2018（16）.