结合粒子滤波与卡尔曼滤波的RSSI室内定位算法

2020-03-13陈军慧

智能物联技术 2020年1期

冯帆，吴春，陈军慧

（中电海康集团有限公司，浙江杭州 310012）

0 引言

物联网（Internet of Things，IOT）技术的发展，使得室内定位技术获得广泛关注，而在室内环境中，全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）的定位信号微弱，不能用于室内定位，由此衍生出GNSS之外的室内定位技术。

对于室内定位技术，根据距离可将其分为测距法和非测距法，其中基于非测距法包括：质心算法[1]、APIT算法（Approximate Point-in-triangulation Test）[2]、位置指纹匹配算法[3]等；基于测距的常用方法包括：三角定位算法，最小二乘定位算法，基于信号到达角度（Angle of Arrival，AoA）[4]、信号达到时间（Time of Arrival，ToA）[5]、信号到达时间差（Time Difference of Arrival，TDoA）[6]、信号强度RSSI（Received Signal Strength Indicator）的定位[7]算法等。

由于基于测距的定位精度一般要比基于非测距的定位精度高，实际应用往往采用基于测距的定位算法。考虑到基于RSSI测距无需精确的时间同步和角度测量，也不需要增加额外设备，功耗成本低且实施简单，更加适用于室内定位系统，所以本文采取基于RSSI的定位技术来预估室内待测节点的位置，同时结合粒子滤波与卡尔曼滤波，来提高定位精度。

1 算法模型

本文基于RSSI定位模型的流程图如图1所示。

图1 RSSI定位算法流程图Fig.1 Algorithm flow chart of RSSI localization

在利用RSSI进行定位之前，首先需要建立基于RSSI测距的模型，即信号强度RSSI和距离d的关系。

1.1 模型建立

理论上，无线信号和距离存在一定关系。若在已知发射节点和接收节点功率的情况下，可根据理论或经验传播模型把传播损耗转换为距离。传统的无线信号传播衰减模型为[8]：

其中：RSSI（d）表示距离发射节点为d的接收节点接收到的信号强度；α表示信号传播过程中的损耗因子；ζσ表示标准差为σ的服从正态分布的随机量。一般情况下，为简化模型，令d0=0，即距离为1m时的信号强度，且不考虑影响较小的ζσ，则简化后的模型为：

根据简化后的信号衰减模型，对测量的RSSI和d进行对数拟合，得到常系数A=RSSI（1）和α，从而就可确定RSSI和d的关系。

1.2 数据预处理

基于RSSI测距的模型，就可以在已知RSSI的情况下，根据：

计算得出标签与信标的距离，从而就能够对标签进行定位。

对于处于静止状态的标签，对标签接收到的RSSI做高斯滤波处理；而对于移动状态下的标签，标签位置会发生变化，标签接收到的RSSI也不是同一位置的值。如果对移动标签接收到的RSSI采用常用的滤波方法，如：均值滤波、中值滤波、高斯滤波处理等，得到的结果并不具有参考价值。标签在移动时，由于当前位置和前一位置存在某种关系，采用速度常量滤波[9]处理标签在某一时间段内接收到的RSSI值，并利用滤波后的值对标签进行位置预估。

对于某个标签接收到的所有RSSI数据{ri}in=1，采用速度常量滤波进行处理，该滤波过程有两个阶段：

其中：riprev为i时刻RSSI的测量值，ripred为i时刻RSSI的预测值，riest为i时刻RSSI的预估值，vipred为i时刻RSSI变化率的预测值，viest为i时刻RSSI变化率的预估值；a，b为增益值，为采样时间间隔。

1.3 结合粒子滤波位和卡尔曼滤波的定位算法

结合粒子滤波（Particle Filter，PF）用于目标追踪的思想，将粒子滤波用于室内移动标签定位，以标签的位置坐标为状态值，接收到的RSSI值为观测值，其具体过程如下：

（1）初始状态：根据初始位置估计，对初始位置增加随机扰动，得到粒子的初始位置；

（2）预测阶段：根据标签移动规则以及粒子前一位置信息，预测粒子当前的位置；

（3）校正阶段：对每个粒子的预测位置进行评估，越接近于实际观测值的粒子权重越大；

（4）重采样：根据粒子权重对粒子进行筛选，筛选过程中，既要大量保留权重大的粒子，又要有一小部分权重小的粒子；

（5）滤波：将重采样后的粒子作为新的粒子，并取其位置均值作为当前预估位置，转步骤2。

考虑到标签在移动过程中前一位置和后一位置之间存在线性关系，采用线性卡尔曼滤波（Kalman Filter，KF）对粒子滤波的结果进行优化。以标签位置坐标和速度为状态值，以粒子滤波预估位置为观测值，则卡尔曼滤波的迭代方程为：

其中，Xk=（xk，yk，vxk，vyk）为k时刻的状态值，表示k时刻的预估位置和预估速度；

2 仿真实验和结果分析

测试环境为某个办公室，标签置于高度约2.5m的天花板，测试人员佩戴标签在室内移动。设置标签发包频率为1s/3次，移动状态下的标签每2s计算一次位置。

2.1 基于RSSI测距

考虑到测试人员佩戴标签在移动的过程中会出现面对信标、背对信标、侧对信标等各种情况，在测量RSSI和距离关系的时候，分别采集了测试人员在面对和背对信标的两种情况下接收到的RSSI值。

由于RSSI值浮动较大，在每种情况下的每个位置均采集了2min的数据。对于采集的2min数据，采用高斯滤波处理方式得到当前位置所对应的RSSI，最后将面对和背对情况下处理后的RSSI值取均值，结果见表1。

表1 RSSI以及对应的距离dTable 1 RSSI and its corresponding distance d

根据RSSI和距离d的关系：

可知，RSSI和距离d的对数成线性关系。因此，对RSSI和log10d做线性拟合，拟合参数见表2。

表2 线性拟合参数Table 2 Parameters of linear fitting

从而得到A=-57.51α=2.24。将系数重新代回式（7），得到RSSI和距离的关系式，其拟合曲线如图2所示。

图2 RSSI和距离拟合曲线Fig.2 Fitting curve of RSSI and distance

在获得RSSI和距离的关系之后，开始测试预估标签在不同状态（静止和移动）下的室内位置。测试环境主要在办公室四楼，安装在办公室的信标的位置示意如图3所示，各个信标的坐标见表3。

图3 信标安装位置示意图Fig.3 Position schematic diagram of installed beacons

表3 信标坐标Table 3 Positions of beacons

2.2 预估标签位置

2.2.1 静止标签定位

将标签置于某工位上，收集信标发出的信号一定时间后，对该段时间内收集到的RSSI做高斯滤波处理，然后采用本文提出的滤波算法进行位置预估，得到的预估结果如图4所示。

在图4中，实心五角星点为标签真实位置，空心五角星为该段时间内预估的标签位置。以标签真实位置为圆心，分别作半径为3m，4m和5m的圆，可以发现采用本算法预估的标签位置基本均在4m圆的范围内，大多数落在2m圈内。将标签固定在某一位置进行多次测试，分别计算预估位置落在2m圈、3m圈、4m圈以及5m圈内的概率；同时，与传统质心法、丁恩杰等人[10]提出的基于距离的加权质心算法的定位精度概率进行了对比，结果见表4。