桥梁应变采集系统设计及温度效应研究

王 煜，李艳萍，张 博，吕立程，宋相荣

(太原理工大学 信息与计算机学院 微纳系统研究中心，教育部新型传感器与智能控制系统重点实验室，山西 晋中 030600)

应变监测是桥梁结构健康监测中的一项重要内容。通过对桥梁应变数据的分析，可以实现对桥梁结构的安全预警以及状态评估[1]。传统的桥梁应变数据采集仪基于485通信协议的测量方式，接线量大且复杂性高，采集效率低下且误差较大，严重影响了应变采集系统的可靠性[2]。目前应变采集中最常用的振弦式应变计具有结构简单、灵敏度高、抗干扰能力强、适合长距离传输等优点，但在工程的实际应用中，测量点多且数据量大，故单一的振弦式应变计模块很难满足需求[3]。因此，研发采集效率高、测量误差小、可满足多个振弦式应变计同步测量的桥梁应变采集系统具有十分重要的意义。

鉴于此，本文设计了一款基于FPGA的振弦式应变计数据采集系统，可同步采集8路振弦式传感器数据。同时针对传统测频方法中测频精度受被测信号频率影响的问题，采用了等精度测量法。最后该系统依托山西省晋蒙黄河大桥进行实地实验，研究温度对桥梁应变的影响，以求得到更加准确的应变数据。

1 基于FPGA的应变采集系统设计

由于FPGA芯片拥有较多的片内RAM资源，相比于DSP和ARM拥有更快的数据处理速度、更加丰富的引脚资源以及出色的并行处理能力[4]。因此，在本次设计中选用Xilinx公司的Spartan6系列FPGA作为控制芯片。

系统采集模块共由3部分构成：检测电路、激振电路和拾振电路。检测电路主要利用振弦式传感器两线之间具有固定电阻的特点，来检测振弦式传感器的连接情况。激振电路为振弦式应变计提供激励信号，使传感器起振。拾振电路对传感器传回来的信号作滤波、放大处理，并且为了频率计的检测，将信号整形为方波。采集模块在实现功能时，不同的电路需要在不同的时间分别与传感器连接，因此需要设计一个电路实现不同时间选通相应电路与传感器连接。由于在切换电路连接时，有3个电路要分别与振弦式传感器相连，故多路选择器选通通道要大于等于3路，因此本系统选用ADG1609多路选择器，其内部集成了两组多路开关，片上的A0和A1为数据选择引脚，可以通过对其引脚A0和A1的编码实现s1A-s4A中的某一引脚与DA导通，以及实现s1B-s4B中的某一引脚与DB导通。故ADG1609多路选择器可达到信号切换的目的。

系统上电后，首先通过多路选择器将检测电路与振弦式传感器相连，检测传感器是否连接到系统上，当检测到传感器已接入后，执行下一步操作，通过多路选择器将激振电路与传感器相连，给传感器提供激励信号，以使传感器内的钢弦起振[5]。激励结束之后，将系统切换至检测模式，将传感器与检测电路连接，对传感器输出的信号进行滤波、放大整型后传给频率计，检测计算传感器的频率值。整体设计框图如图1.

图1 整体设计框图Fig.1 Overall diagram of system

1.1 检测电路设计

在对传感器提供激励信号前，需检测传感器是否连接到系统上，以免在传感器未连接时提供激励产生不必要的功耗或检测出错误数据的影响，检测电路如图2所示。

图2 检测电路Fig.2 Detection circuit

1.2 激振电路设计

在采集振弦式应变计频率信号之前，需要使振弦式传感器起振，因此需设计激振电路。本系统选用ADI公司的AD9833芯片[6]来输出扫频信号，该芯片是一款低功耗、高精度、可编程波形发生器，是一块完全集成的DDS电路。通过FPGA控制DDS芯片(AD9833)输出频率为400～5 000 Hz的方波信号。AD9833电路如图3所示。

图3 AD9833电路图Fig.3 Circuit diagram of AD9833

在电路中，AD9833的MCLK引脚与一个25 MHz的晶振相连接，为AD9833提供频率参考，FSY、SCLK、SDA等3个引脚与FPGA相连接，通过FPGA控制DDS芯片输出需要的波形频率。

由于AD9833输出电流较小，直接作用于传感器不会使钢弦共振或振动幅度很小，因此需将信号进行放大。放大之后，通过两个二极管将输出波形整形为方波。电路如图4所示。

图4 激振电路Fig.4 Excitation circuit

1.3 拾振电路设计

激振电路完成激励后，将多路选择器切换至拾振状态，由于传感器输出信号电压的电流较小，而且容易受到周围信号的干扰，为了提升测量的准确度，需在FPGA测频[7]之前对传感器输出信号进行放大滤波处理。由于振弦式传感器的固有频率范围在400～5 000 Hz之间，综合上述情况，选用带通滤波器，电路如图5所示。

图5 滤波放大电路Fig.5 Filter amplifier circuit

2 测频方法

目前常用的测频方法有直接测量法和周期测量法。直接测量法以固定时间t为基准，计数时间t内被测信号的脉冲数N，然后用公式N/t求出单位时间内的脉冲数，通过此方法计算的结果即为被测信号的频率。周期测量法与直接测量法不同，是计算被测信号的周期T，然后根据公式f=1/T求解计算被测信号的频率。这两种方法具有原理简单、易于实现的优点，但对于被测脉冲计数会产生±1的误差。对于频率比较低的信号，周期测量法精度比较高；对于频率比较高的信号，直接测量法比较适合。但是，对于未知的信号，无法知道其频率大小，这两种方法不能满足对高低频率等精度测量的要求[8]。因此，为兼顾对高低频率的测量，本文采用了一种等精度测量法。

2.1 等精度测量法原理

等精度测量法与其他测量方法最大的区别是门控时间不是以基准时钟为基准，而是与被测信号有关，它不是一个固定值，是被测信号的整数倍。测量过程中，对被测信号和基准时钟都要进行计数，再通过计算得到被测信号的频率值。原理如图6.

图6 等精度测量原理图Fig.6 Schematic diagram of equal precision measurement

图6中，fs代表基准时钟频率，tgate代表门控信号时间，fx为待测信号频率。等精度测频法在计算上升沿个数时，对基准时钟周期的误差为±1，得到公式(1).

ΔfN=±1 .

(1)

tgate的时间在数值上等于脉冲个数fN乘以基准时钟的周期(即基准时钟频率的倒数，基准时钟频率用fs表示)，通过计算可以得公式(2).

(2)

推导得

(3)

又由于待测信号频率值在数值上等于待测信号在tgate时间内的脉冲个数除以tgate的时间值，故通过计算得到公式(4).

(4)

所以

(5)

通过以上公式推导可得，等精度频率计的测量方法相对误差取决于基准时钟频率的大小，而与被测信号的频率大小无关，解决了由被测信号频率大小影响的误差问题。

2.2 等精度测量法的FPGA实现

本文结合FPGA技术，利用Verilog硬件描述语言设计实现了一种数字等精度频率计，测频模块RTL图见图7.

图7 测频模块RTL图Fig.7 RTL diagram of frequency measurement module

图7中，左上角的cymometer模块为测频模块，fx为被测信号输入引脚。Seg_led用于将计算出的被测信号频率值显示到电路板上的LED数码管模块上。

在设计测频模块程序时，输入输出端口定义了3个wire类型的输入信号，分别用于提供基准时钟信号、复位信号和被测时钟信号，还有一个寄存器类型的输出信号，用于被测时钟频率信号数据的输出。此外，定义了一个参数fs，用来表示基准时钟频率值。而且通过定义两个局部参数wmax和tgate，分别用于表示fs,N和fx,N的最大位宽以及门控时间的设置。其中fs,N代表门控时间内基准时钟的计数值，fx,N代表门控时间内被测时钟的计数值。

3 系统测试

设计完成的振弦式应变计桥梁应变采集系统如图8所示。相较于传统的应变数据采集仪，具有测量精度高、采集效率高、接线简单等特点。并可接入8路振弦式应变计进行同步测量，在桥梁的实际应用中可以布设一个大的应变传感网络来对整个桥梁进行覆盖。

图8 桥梁应变采集系统实物图Fig.8 Design of bridge strain acquistion system

在实验室环境下，使用标准应变源对比测试的部分结果如表1所示。测试表明本系统的测量误差低于2%，达到工程应用所需标准。

表1 应变数据测试对照表Table 1 Comparison of strain data test

4 应变监测数据的温度效应研究

在实际运营过程中，桥梁结构除了受到车辆荷载的作用之外，还会受到复杂温度场的影响，然而人们在对桥梁应变进行分析的过程中，往往只考虑车辆荷载效应，从而忽略了温度效应[1]。因此，若能找到应变值和温度值之间的关系，即可通过对应变进行温度补偿来得到更加准确的应变数据，在桥梁健康监测中具有重要意义。

本文依托山西省晋蒙黄河大桥，通过对桥梁的现场分析(桥主梁采用变截面连续梁，具有大的纵向斜度)，制定了晋蒙黄河大桥应变及温度测量点的布设方案。选取主桥重载车幅为监测跨，应变传感器布设截面为所选监测跨的跨中位置[9]。

在确定应变和温度之间的关系时，回归函数是未知的，需要根据实测的温度和应变值估算函数，并讨论与之相关的统计推断。要解决的基本问题如下：1) 确定回归函数的类型和估计量，其参数根据实测温度和应变数据调整；2) 确定温度和应变之间是否密切相关；3) 回归误差与控制[10]。

4.1 应变-温度的回归模型

通过对晋蒙黄河大桥箱梁内外温度及应变数据的分析，发现应变随温度的变化上下波动。本节以2018年8月7-8日实地测量数据为依据来做回归分析。当天山西省河曲县为阴天，无阳光照射，故箱梁内外温差较小。经过分析，选择受阳光影响较小的时段测量出的数据作为参考，即7日晚18:00至8日凌晨6:00的测量数据。将采集系统采样频率设置为3 min采集一次，将12个小时分为12个时段，取每个时段所测得的应变值和温度值数据的平均值，作为当前时段的应变和温度测试结果代表值。为了更为直观地看出温度和应变的关系，下表2为无车辆荷载时，温度从低到高的顺序列出所测数据，都可用来进行回归分析。

表2 监测断面的温度与应变匹配表Table 2 Temperature and strain matchingTable of monitering section

应变和温度数据散点图如图9所示。

由图9可看出，本系统监测得出的大桥应变与温度数据之间呈现出大致的线性关系。这样就可以将应变与温度之间的关系转换成线性回归化模型，而对于变量，则需要假定一个控制变量，将控制变量假定为温度，最后的回归函数可写成[11]：

y=f(x)=β0+β1x.

(6)

一元线性回归模型为：

(7)

式中：β0，β1称为回归系数，β0，β1，σ2均未知；ε在式子中被称作随机误差，服从正态分布。

图9 温度与应变值关系图Fig.9 Diagram of temperature and strain

4.2 对参数β0、β1的最小二乘估计

(8)

尽可能小，其中

(9)

叫做yi的预测值。为了让残差平方和的结果为最小值，可按最小二乘准则，即使用：

(10)

可得：

(11)

其中：

(12)

经计算可得：

在数理统计中，将

(13)

分别称为总离差平方和、回归平方和、残差平方和。且满足如下关系：

(14)

4.3 线性回归显著性检验

从上述内容可以看出，给定一组不相同的数据，例如：(xi,yi)(i=1,2,…,n)，不管是否存在线性相关，都可以求出一个样本回归线。明显地，如果两者之间不存在线性相关关系，那么寻找回归线就不存在实际意义。因此，在使用样本回归线进行预测和控制之前，有必要检验线性回归关系与样本回归线之间的线性关系。

从线性回归模型中可以看出，|β1|越大，其变化趋势越显著；相反，|β1|越小，两者之间的变化就越不显著。特别地，当|β1|=0时，意味着无论变化如何，两者均恒定，不受任何变化的影响，换言之，它与另一个参数之间不存在线性关系。因此，线性回归的显著性检验归结为统计假设。

H0:β1=0,H1:β1≠0 .

如果H0被拒绝，则x与y两者之间存在线性相关，样本回归线是有意义的；相反，如果H0被接受，则两者之间不存在明显的线性关系，也许两者存在非线性相关或者无相关性，即使结论如此，也没有实际意义。本文采用r、t、F等常用检验方法来检验。

(15)

经计算可得，r=0.925 6，在自由度γ=n-2=10，显著性水平α=0.05下，查询相关系数临界值为r0.05=0.522.可得r>r0.05，故拒绝H0，Y与X相关性显著，即认为温度X对应变Y有显著的影响。

根据应变值和温度值之间的回归函数，即可对应变进行温度补偿来得到准确的应变数据。

5 结论

1) 本文采用FPGA技术设计了一款基于振弦式应变计的桥梁应变采集系统，可同步并行采集8路应变数据。通过实际的测试表明，本系统测量精度高，满足工程应用标准。同时解决了工程应用中测量点多、数据量大、采集效率低下的问题。因此，该系统能有效应用于土木工程等领域，前景广阔。

2) 针对现有测频方法的不足，本文采用了一种等精度测量法，能实现对频率变化范围较大的信号达到同样的测量精度，而且其测试精度不会受到被测信号频率大小的影响，误差在整个频率区域均保持不变。

3) 本系统依托山西省晋蒙黄河大桥进行实桥实验，采用时变的平均值法研究在工程应用中温度对应变的影响。建立应变-温度回归模型，最终可对应变值进行温度补偿来得到准确数据。本文所提出的研究方法并不仅适用于应变数据修正，还适用于工程中其他指标的校准，具有较大的应用价值。