改进的狼群优化二维Otsu阈值分割算法

张举世

(三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002)

0 引言

在5G通信和物联网迅速发展的当下，图像处理技术在“泛在电力物联网”中的感知识别环节发挥着很重要的作用。图像传感器采集图像信息并通过图像处理技术对图片信息进行分析(如变电站二次保护压板位置读取、核对，电力线路状态监控等)，让该信息得以在“泛在电力物联网”中高效传播处理，使得信息能够实现全局统筹处理并实现实时的人机交互等。图像分割是图像处理中比较重要的一个环节，通过对特定的计算机视觉对象进行图像处理实现模式识别，其中图像分割的作用就是将所需要的前景和无关背景分割开，以便进行下一步的对象分析，所以好的图像分割方法非常重要。

图像分割中最常用的处理方法是阈值分割，通过选定的阈值将一副图像分别分割成前景和背景，在分割处理的过程中相比其他分割算法更为简单，且具有显著性的效果，因此阈值分割的应用非常广泛。Otsu作为阈值分割的常用方法，以前景和背景离散度矩阵值最大时的阈值为分割阈值，不仅简单易用并且能够对多种类型图像进行有效分割[1]。在一维的层面上，使用Otsu方法在计算复杂度上是相对简单的，但是为了让分割效果更为显著，刘健庄等[2]提出了二维Otsu阈值分割的方法，虽然在分割精度上有提升，但是其计算复杂度却有明显增加。为了应对计算复杂度的增加，许多学者引入蜂群算法[3]、粒子群算法[4]等智能寻优算法对二维阈值进行搜索优化，改进了这种实时性差的缺陷。

狼群算法最早是由吴虎胜等[5]提出的一种检索寻优的算法，该算法模拟了狼群在捕获猎物时的群体行为。为了提升狼群算法的寻优性能，曹爽等[6]提出了将PSO算法的优化方法引入狼群优化的行为中，并且对次优解使用混沌算法进行优化，从而将寻优的时间缩短。焦瑞芳等[7]通过在狼群游走过程中采取动态的随机扰动，以及对狼群攻击过程加入了混沌全局搜索，使得算法搜索的精度提高。

本文考虑狼群优化算法存在的容易陷入局部最优的缺点，提出了基于混合迁移狼群优化的分割法，不仅使得算法收敛速度加快，并且能够得到最优的二维分割阈值。

1 二维Otsu阈值分割

二维Otsu阈值分割是以每个灰度像素点的灰度值和周围灰度的均值为分割标准，通过概率统计的方法构建二维直方图。利用二维直方图中的像素点灰度值和平均灰度组成一个二元组(i,j)，通过每个二元组出现的频率能够计算出对应的联合概率密度Pij为:

(1)

式中，M×N为图像的总的像素点数，fij为灰度为i时周围灰度为j的像素出现的频次。通常由于前景和背景在整个图像中所覆盖的区域比较大，对于偏离直方图对角线的点可以合理地忽略，在计算过程中使得偏离点的概率Pij=0。将分割图像为前景J0和背景J1的阈值二元组设为(s,t)，则前景和背景的概率分别为：

(2)

(3)

计算前景背景两类的均值矢量以及总体的均值矢量分别如下：

μ0=(μ0i,μ0j)T.

(4)

μ1=(μ1i,μ1j)T.

(5)

μT=(μTi,μTj)T.

(6)

作为适应度函数的离散度测度值计算公式如下：

S=PJ0[(μ0i-μTi)2+(μ0j-μTj)2]+PJ1[(μ1i-μTi)2+(μ1j-μTj)2].

(7)

当max{S}取最大值时，(s,t)为最佳阈值。

2 改进的狼群优化二维Otsu阈值分割算法

2.1 狼群算法

狼群算法通过对自然界狼群在捕捉猎物过程中所使用的游走、召唤和围攻模仿，从而寻找到空间中最优的解。在狼群算法中将狼群划分为头狼、探狼和猛狼，在群体的协作中完成猎食任务。

2.1.1 头狼的选择

首先在初始狼群中将适应度函数最大的值表示为头狼，把头狼标记为Ylead。头狼作为当前的最优解，不执行游走和围攻的捕猎过程，当下一次捕猎行动开始，如果有更优秀的解出现时，上一次的头狼才被替换。

2.1.2 游走行为

探狼是游走行为的执行者，把除了头狼以外的Snum匹狼作为探狼。探狼的游走过程就是让探狼在h个方向对最优解进行探索。若探狼所获取的目标函数值Yi>Ylead时，则把第i个探狼作为头狼继续下一次迭代；若Yi

(8)

式中，m∈{1,2,3,…,h}，Pα是探狼前进的步长，α是探狼比例因子。

2.1.3 召唤行为

猛狼在头狼的召唤下向头狼附近聚拢，其中猛狼数量为Mnum(Mnum=N-Snum-1)；当猛狼收到头狼的召集时，猛狼以Pb的步长向头狼靠近，整个过程公式为：

xid(t+1)=xid(t)+Pb[gd(t)-xid(t)]∕|gd(t)-xid(t)|.

(9)

式中，gd为猛狼所在的位置。猛狼不断逼近头狼，如果猛狼的适应度函数值Yim>Ylead则替换头狼发起召唤行为，否则直到猛狼与头狼距离小于d时，猛狼从召唤行为直接进入到围攻行为。距离d的计算公式为：

(10)

式中，w为距离比例系数。

2.1.4 围攻行为

猛狼接近头狼即为接近猎物，猛狼以步长Pc围攻猎物，其围攻过程公式为：

xid(t+1)=xid(t)+λPc|gd(t)-xid(t)|.

(11)

式中λ∈[-1,1]。计算围攻后的适应度函数的值，若有大于头狼适应度的猛狼，则更新头狼。

2.1.5 狼群更新

每次迭代的最后对狼群的适应度函数值进行排序，最末尾的K匹狼被随机替代。K在区间[N/2×δ,N/2]中随机取值，其中δ为更新比例因子。

2.2 改进的狼群优化算法

2.2.1 游走行为随机扰动算子

探狼的游走过程中，在h个方向进行寻优，h决定了寻优的范围。随着h的不断增大寻优精度提高，但相对的寻优的收敛速度就会变慢。通过增加一个随机扰动算子来提升全局搜索能力，游走行为随机扰动算子为：

(12)

β=[1-2rand()].

(13)

式中，符号[]做取整，即β作为一个随机的微扰动，取0，1，-1三个值对游走行为进行微小的随机扰动，从而提升寻优的速度和精度。

2.2.2 围攻行为模拟退火

狼群的围攻过程是为了获得比头狼更好地适应度函数值，然后替换头狼。但是这种做法很容易陷入局部最优，所以提出用模拟退火的方法来解决这个问题。模拟退火算法[8]能够在围攻后对是否替换头狼进行一个放弃或者保留的选择操作，这样一来能够解决狼群算法陷入局部最优的问题。

若在进行围攻行为后的猛狼i的当前位置适应度函数值Yi>Ylead时，则进入模拟退火的过程。通过Metropolis准则判断其是否接受新状态，其中γ作为概率判断标准：

(14)

式中，γ为小于等于1的值。

整个围攻行为模拟退火算法为：

算法1 围攻行为模拟退火

for i in times:

if rand()< γ :

执行围攻后的头狼替换

break

end

end

通过这样的模拟退火操作，将捕获猎物的猛狼在提升为头狼前进行模拟退火的考察，从而减小了狼群算法陷入局部最优的可能性。

2.3 改进的狼群优化二维Otsu阈值分割算法

本文将二维Otsu阈值分割中的离散度测度函数作为适应度函数，并对分割阈值的二元组进行寻优，其步骤如下。

(1)初始化：狼群数量设定为N，每个狼的位置设定为Xi，设置探狼的比例因子α，设置总的迭代次数，设置狼群行动的步长参数，设置探狼的最大游走次数T。

(2)头狼的选取：通过离散度测度函数公式(7)计算初始狼群的适应度函数值，选取最大值的个体狼作为头狼。

(3)狼群游走：根据探狼比例因子选取除了头狼以外的Snum匹狼作为探狼，通过公式(8)执行探狼行为，在探狼游走行为中可通过公式(12)和(13)添加随机扰动算子提高全局搜索能力，如果探狼行为过程中有探狼的适应度函数值Yi>Ylead，则对该头狼进行更新，新的头狼由该探狼替代；否则重复探狼游走行为，直到游走次数达到最大次数T，跳转到步骤(4)。

(4)召唤行为：猛狼通过公式(9)的计算向头狼逼近，如果召唤行为过程中有猛狼的适应度函数值Yi>Ylead，则对该头狼进行更新，新的头狼由该猛狼替代，执行召唤行为；否则直到猛狼逼近头狼的距离小于d时，跳转到步骤(5)，其中d由公式(10)确定。

(5)围攻行为：猛狼依据公式(11)对猎物进行围攻，当猛狼的适应度值Yim>Ylead时跳转到步骤(6)。

(6)围攻行为模拟退火：通过公式(14)判断是否更新头狼，若γ>rand()则更新头狼，否则跳转到(5)。

(7)在狼群中选取适应度函数值最大的个体狼作为头狼，更新狼群。

(8)当达到最大迭代次数时，输出头狼为最佳阈值，否则返回步骤(3)。

算法流程图如图1所示。

3 实验结果和分析

实验分别使用本文的分割算法和传统狼群优化二维Otsu阈值分割算法[9-11]，对狒狒脸图片进行分割处理，图2和图3分别为本文算法分割前后的结果和传统狼群优化二维Otsu阈值分割算法分割前后的结果。对比图2和图3处理后的结果，可以明显看出本文算法分割后的整体轮廓更加清晰，而且可以从两种算法处理后的狒狒图片的“左眼”明显看出，在某些局部细节上，本文算法做出了更好的处理。在对电线杆的分割处理中，通过图4和图5对比可以看到，本文算法对电线杆杆柱的分割更为完整；在对电线的分割上，本文算法在局部细节上更为清晰。

由表1可知传统狼群优化二维Otsu阈值分割算法，迭代52次找到最佳分割阈值(127,138)；而本文分割算法经过34次迭代找到了最佳的分割阈值(120,121)，在分割速度上本文算法表现出更加优秀的性能。并且根据上述分割后图像的对比，本文算法在保证分割速度的同时，在分割轮廓和局部分割细节上都有更好的表现。由表2可以看出，本文算法在分割的速度上优于原算法，且在分割的图像效果对比上也更加优秀。

表1 本文分割算法与传统狼群优化二维Otsu阈值分割算法在狒狒脸图片分割上的性能比较

表2 本文分割算法与传统狼群优化二维Otsu阈值分割算法在电线杆图片分割上的性能比较

4 结束语

本文提出的改进狼群优化算法运用在分割过程中，通过引入随机扰动和退火算法改善了分割算法的性能。从图像的分割效果上看，本文算法在分割过程中对轮廓的分割更为完整，并且在某些细节处有更好的分割效果；从图像分割速度上看，本文算法能够在更短的迭代次数内寻找到最优阈值。阈值分割是图像处理中比较重要的一个部分，良好的阈值分割有助于计算机模式识别作出精准判断，有助于在“泛在电力物联网”中对设备状态的智能监控做出更精准的分析。