压差式光纤矢量水听器声压相位灵敏度研究

2020-03-12胡斌杰陈超育郭运动邓志儒

压电与声光 2020年1期

关键词：水听器基元声压

张滔，胡斌杰，陈超育，郭运动，邓志儒，石滔，徐栋

(1.华南理工大学电子与信息学院，广东广州 510000;2.长沙深之瞳信息科技有限公司，湖南长沙 410008)

0 引言

水听器可分为标量水听器和矢量水听器。单个标量水听器只能得到声场的声压信息，不具备空间指向性。单个矢量水听器不仅可测得声场的声压，还可获得声场中的矢量信息，如声压梯度、质点振速等[1]。

光纤矢量水听器按照其与声场的相互作用方式可分为同振式和压差式。同振式通过刚性几何体内的传感结构直接拾取外部介质质点振动信号；压差式是利用空间距离很近的两点处声压的有限差分来近似得到声压梯度[2]。

压差式光纤矢量水听器的测量与加速度无关，与同振式相比，其具有良好的抗加速度性能，可搭载在鱼雷、潜航器等移动平台上及组成拖曳阵等应用优势[3]。开展压差式光纤矢量水听器研究，对海洋环境监测及维护海洋安全具有重要意义。

本文在声-固耦合多物理场中对压差式光纤水听器进行仿真分析，并给出了工作频带内的声压灵敏度，且计算结果与实验结果基本吻合。借助本文对压差式光纤水听器的仿真分析模式，可快速获得一定条件下的最优性能设计，减少样品试验次数，节约研发费用，并显著加快产品的研发进度。

1 光纤传感器原理及模型仿真分析

压差式光纤矢量水听器采用双干涉仪结构，每一个轴向由两个光纤水听器即基元构成，分别测量轴上两个点的声压。基元声压传感结构采用芯轴型推挽式结构，该结构易做到抗加速度性能，具有较高的谐振频率[4]。同时，采用这种芯轴式推挽结构可以消除温度、压力等变化对光纤水听器的影响。增敏结构采用空气腔结构进行设计。具体结构由两个带肋骨薄壁圆柱壳体组成(见图1)。

图1 基元模型

光纤水听器采用光相位调制原理(见图2)。从激光器发出的光经耦合器分束后进入干涉仪的两臂，即内外两圆柱壳上缠绕的光纤；两束光经光纤末端法拉第旋光镜反射，回到耦合器进行干涉，形成调制信号[5]。光纤水听器受声压作用，内、外两个圆柱壳在径向方向发生相反形变，进而引起缠绕在圆柱壳上的光纤一个伸长，另一个缩短，使两者产生一定的光程差，从而在光纤干涉仪上引起相位变化。

图2 光纤传感器原理图

圆柱壳在声压作用下，承受轴对称的均匀内压，其径向形变可由板壳理论来求解。圆柱壳光纤缠绕区两端都有肋骨，肋骨厚度远大于光纤缠绕区的壁厚，端部可近似为固支，则圆柱壳的平衡方程[5]为

(1)

将坐标原点取在光纤缠绕区的中点，令α=βL/2，L为光纤缠绕区长度，求解式(1)可得圆柱壳轴向位置的径向形变为

(2)

对圆柱壳受压形变及光纤层等效处理进行仿真分析，并用式(2)的计算结果对仿真结果进行验证。

hf=N×2πrf/4

(3)

式中rf为光纤半径。根据直径∅160 μm光纤各层材料属性，可得等效光纤层的杨氏模量Ef=18.72 GPa；等效泊松比μf=0.35。

图3 光纤横截面示意图

在COMSOL用二维轴对称模型分析缠绕光纤层等效处理对受压形变的影响。圆柱壳模型内半径9 mm，长8 mm，壁厚0.3 mm，杨氏模量为70 GPa，泊松比为0.33，密度为2 700 kg/m3。再在圆柱壳上缠绕一层直径∅160 μm光纤。

图4 有限元分析模型

图5 直接缠绕模型形变及应力分布

图6 等效处理模型形变及应力分布

图4为有限元分析模型。图中的黑色点为计算径向形变取点位置，每一匝光纤取一个点，图4(a)、(b)取点位置一一对应。图5、6分别为两个模型的应力云图。有限元仿真得到两个模型每一匝光纤的径向形变如图7所示，同时基于式(2)给出了模型的理论形变结果。

图7 光纤层径向形变对比

光纤传感器声压相位灵敏度计算公式[7]：

(4)

(5)

式中：MP为声压相位灵敏度；Δφ为声压作用下引起的相位变化；P为声压；n为光纤纤芯折射率；Δl为光纤长度变化；λ为光源波长。

根据图7所示形变结果和式(4)、(5)可算得光纤直接缠绕模型和光纤等效处理模型的MP=-163.7 dB和-164.0 dB，两者差值很小。由此可见,对光纤层进行等效处理后再仿真，对计算结果影响不大。

将式(2)计算的形变代入式(4)、(5)，算得MP=-164.9 dB，即光纤水听器的MP仿真结果与理论计算结果基本一致，差值约为1 dB。

2 压差式光纤矢量水听器仿真分析

压差式光纤矢量水听器在远场平面波作用下的工作模型如图8所示。

图8 压差式光纤矢量水听器工作模型

压差式光纤矢量水听器声压相位灵敏度为

(6)

式中：PO为一维压差式矢量水听器声中心声压，下标O表示轴的几何中心;φ1和φ2为同轴的两个基元在声压作用下产生的相位。

假设两个传感单元具有相同的MP，一维压差式矢量水听器[8]的M可表示为

(7)

式中：D为基元间距；k为声波的波数;c为该介质下的声速;ω为对应的角频率;θ为入射波与传感器夹角。

现选取一个目标模型进行仿真分析。模型要求取工作频率f=1 000 Hz时，M≥140 dB，D=0.18 m。设计的基元模型参数如表1所示。根据表中给出的参数，在COMSOL软件中搭建模型，并进行声压相位灵敏度仿真。

表1 基元参数

根据COMSOL软件仿真计算得到光纤形变，即可求得在声压作用下的相位差，进而算得基元声压相位灵敏度。以内圆柱壳绕满4层光纤计算得到基元声压相位灵敏度为-135.5 dB。在实验测量中，基元样品缠绕光纤长度要小于理想模型长度。基元样品内圆柱壳缠绕光纤长为46 m、外圆柱壳缠绕光纤长为46.5 m；而理想模型内圆柱壳缠绕光纤长为52.8 m、外圆柱壳缠绕光纤长为53.3 m。根据实际情况，修正了基元模型，仿真得到声压相位灵敏度为-136.7 dB。基元样品实测声压相位灵敏度为-137.2 dB。图9为基元应力及形变。

图9 基元应力及形变

在COMSOL软件中物理场选择‘声-结构相互作用’，搭建模型并将两个基元按间距D布置构成一个轴，置于水域中。再设置边界条件模拟驻波管的声场环境。图10为有限元分析模型。在两个基元声压作用下产生形变，通过形变计算，由两者的相位差除以x(或y或z)轴声中心处的声压，即可得到压差式光纤矢量水听器x(或y或z)轴的声压相位灵敏度。

图10 有限元分析模型

根据仿真计算结果，可以获得不同频率下的PO(见图11)及由声压所引起的两个基元的径向形变(见图12)，即得到缠绕在圆柱壳上的光纤长度变化。由光纤长度变化量可算得两个基元的相位变化。将不同频率的PO和基元相位差代入式(6)，得到压差式光纤矢量水听器声压相位灵敏度。仿真结果及参数如图13和表2所示。

图11 f=1 000 Hz时水听器的声压分布

图12 f=1 000 Hz时水听器的应力及形变

图13 压差式矢量光纤水听器声压相位灵敏度

表2 压差式光纤矢量水听器光纤声压相位灵敏度

频率/Hz声压相位灵敏度/dB仿真值实验值频率/Hz声压相位灵敏度/dB仿真值实验值20.0-172.9-171.3160-154.9-156.825.0-171.0-170.2200-152.9-154.631.5-169.0-168.6250-151.0-151.840.0-166.9-165.8315-149.0-150.050.0-165.0-165.3400-146.9-148.263.0-163.0-163.5500-145.0-146.180.0-160.9-161.8630-143.1-144.1100.0-159.0-160.0800-141.0-142.1125.0-157.0-158.31 000-139.2-140.0

3 实验

实验室条件下校准矢量水听器常采用驻波管法[9]，驻波管能获得稳定的声场，测试的不确定度相对较小[10]。为了对仿真结果进行验证，根据以上仿真模型所选定的参数研制了一个压差式光纤矢量水听器样品(见图14)，并在驻波管中对其进行了测试。测试工作频率为20～1 000 Hz，其测试结果如表2所示。由图12及表2可知，压差式光纤矢量水听器声压相位灵敏度的仿真结果与实验结果基本一致，平均差值约1.0 dB，仅在一两个频点出现较大偏差，最大偏差为1.9 dB。因此，在一定频率范围内，压差式光纤矢量水听器声压相位灵敏度仿真结果与实验测试结果基本吻合，可作为设计参考依据。