基于梯形槽阵列的SSPPs型带通微波滤波器

王 远,熊厚博，王 耿，胡明哲

(1.湖北工业大学 电气与电子工程学院，湖北 武汉 430068；2.湖北科技学院 电子与信息工程学院，湖北 咸宁 437100；3.六盘水师范学院 电气工程学院，贵州 六盘水 553004)

0 引言

表面等离激元(SPPs)是一种束缚于金属和介质交界面的表面电磁波，在金属和介质间的界面上传播，在界面的法向方向呈指数衰减，这是因为金属与带负介电常数的等离子体有相似的特性[1]。SPPs显示出高度束缚和更短工作波长的显著特性，这为克服衍射极限提供了有利条件[2]。SPPs因其独特传播特性成为实现全光集成的重要希望，即下一代更小、更快、更高效的光子电路[3]。近年来，研究人员将SPPs的优异性能应用于微波和毫米波段的微型器件和电路的开发，并已在超分辨成像[3]、电磁感应透明(EIT)[4]、SPPs电路[5]和能量采集[6]等领域进行了研究。然而，由于金属内部等离激元共振频率处于可见光和红外频段, SPPs 仅可考虑用于光频段，而在较低的频带，如微波和太赫兹频段，金属不能支持等离激元共振，因而无法实现SPPs的深亚波长束缚效应。

同时，随着大数据的涌现，信息需求急剧增加，微波器件已成为通信领域最热门的研究领域。如在移动通信中，需创建更集成的微波器件，但随着微波电路尺寸的不断缩小，因电磁干扰噪声和RC(电阻-电容延时电路)延迟达到极限等技术问题导致滤波器工作不稳定。2004年，Pendry等提出了一种人工表面等离激元(SSPPs)的概念，在微波和太赫兹频段下产生深亚波长效应，可用于制造新型微波小型器件[7]。与天然SPPs相比，SSPPs具有2个明显的优点:

1) 由于工作频率远低于金属本身的等离激元频率，它具有较小的损耗。

2) 通过设置SSPPs的结构参数，可灵活控制和重构等离激元的色散特性，从而制作成智能微波电路和设备。

与传统微波器件相比，这些SSPPs微波器件具有特殊的性能[8-15]，如可以将微波场限制在亚波长范围内，从而更好地抵抗电磁干扰，具有更高的灵敏度和更大的带宽；并可突破衍射极限，实现微波器件的小型化到纳米尺寸。因此，SSPPs滤波器非常适合应用于下一代微波通信[16-21]。

基于上述技术背景，本文设计并研究了一种新型的SSPPs微波带通滤波器，SSPPs具有周期性排列的人工阶梯阻抗槽结构，可改善微波波段的亚波长束缚效应，使SSPPs滤波器具有更好的抑制特性。另外，滤波器可通过耦合结构产生传输零点，以形成微波带通滤波器。

1 滤波器设计理论

设计了一种在微波频率范围内工作的新型SSPPs滤波器，其由4部分组成：

1) 微带波导。实现微波信号的输入或输出。

2) 过渡部分。微带波导准横电磁波(TEM)模式可通过该部分平稳转换成SSPPs模式。过渡部分采用阶梯技术，设计了一种新颖的周期性排列的阶梯阻抗槽结构，可增强微波波段亚波长的束缚效应，提高带通SSPPs滤波器的通带特性和抗电磁干扰能力。

3) SSPPs部分。

4) SSPPs耦合部分。其中两条人工等离激元传输线相互耦合，耦合结构使电磁能量馈入其他SSPPs传输线，则馈电能量C和传输能量T分别为

C=sin2(κL)e-2αL

(1)

T=cos2(κL)e-2αL

(2)

式中：L为SSPPs耦合部分中耦合段的长度；α为SSPPs传输线的衰减常数；κ为耦合系数，它与SSPPs传输线之间的耦合间隙有关。通过调整耦合结构的几何尺寸及阶梯阻抗槽可灵活地控制滤波器的带宽和抑制特性。特别地，阶梯阻抗槽结构不会增加SSPPs传输线的总体几何尺寸，还能优化带通滤波器的滤波特性。

最后，在过滤器的背面，设计了具有椭圆曲线结构的金属地面，所设计的椭圆曲线方程为

(3)

式中:L1为微带波导长度；L2为过渡段长度；L3为SSPPs波导段长度；h为金属微带宽度；x,y分别为自变量、因变量。

在笛卡尔坐标系中，椭圆曲线位置系数w= 6.0 mm，椭圆短半径a=5.0 mm。这种设计可实现电磁场的阻抗和模式匹配。滤波器的总体几何尺寸(包括正面和背面)如图1所示，滤波器各部分的物理尺寸如表1所示。

图1 SSPPs型微波带通滤波器的正面结构图

表1 微波过滤器每个部分的物理尺寸

L1/mmL2/mmL3/mma/mm530225阶梯槽宽Ⅰw1/mm阶梯槽宽Ⅱw2/mm阶梯槽长ⅠL5/mm阶梯槽总长L6/mm1.00.20.61.2耦合段长L4/mm耦合间隙d/mm阶梯槽周期p/mm50.15.0

续表

w/mm金属微带宽h/mm介电基板宽wsub/mm61.515.2

2 实验结果与讨论

滤波器的介质基板采用厚0.5 mm、介电常数2.65，微波频率损耗角正切0.003的基片。滤波特性曲线采用时域有限差分法(FDTD)法计算，数值结果如图2所示。滤波器为带通滤波器，其中心频率为19.28 GHz。中心频率的插入损耗为-1.6 dB，其-3 dB插入损耗的通带宽度在18.03～20.52 GHz，相对带宽为12.9%。通带中反射系数S1,1<-8.7 dB，纹波<1.5 dB(见图2)。

图2 SSPPs滤波器的S参数曲线图

为了直观地了解模式匹配转换、场传播的特性及具有阶梯阻抗槽结构的SSPPs波导上的束缚效应，图3为在高于SSPPs波导表面0.5 mm的xOy平面上，能量在19.0 GHz处朝x方向流动。由图可知，微带波导中的准TEM模式被平稳地转换为具有低反射的SSPPs模式。电磁能量被紧密地限制在等离激元波导周围的深亚波长范围内，在整个通带中以很小的反射和低吸收传播。

图3 滤波器工作在19.0 GHz频率下的电场分量的法向图

此外，通过调节SSPPs耦合部分中的d，可以精确地控制传输零点。如图4所示，随着d从0.06 mm增加到0.16 mm，传输零点可以从16.41 GHz调整到17.64 GHz，而阻带几乎不受影响，这表明通过独立SSPPs耦合部分中的d，可以方便地调控滤波器带宽。

图4 具有不同耦合间隙结构的SSPPs滤波器的S参数曲线中的传输零点

3 结束语

本文设计并研究了一种具有人工SPPs结构的微波带通滤波器。微波滤波器由4部分组成，其中在微波模式转换部分，在具有周期性排列的阶梯槽结构的过渡段中，TEM模式平稳地转换为SSPPs模式。SSPPs模式由一种新颖的周期性排列的阶梯槽结构产生，阶梯槽结构可以增强微波波段亚波长的限制效应，同时提高通带特性和抗电磁干扰能力。在耦合部分中，电磁场能量可以通过调控耦合长度和耦合间隙实现馈送和精确控制。在最佳设计参数情况下，滤波器可以在19.28 GHz的中心频率下工作，插入损耗为-1.6 dB，滤波器的-3 dB带宽在18.03～20.52 GHz，相对带宽为12.9%。整个通带的反射小于-8.7 dB，纹波小于1.5 dB。上阻带中的传输零点可通过SSPPs耦合部分中的耦合间隙参数精确控制。这些特性表明，该滤波器在微波波段的军用和民用微波通信系统中具有很大的潜在用途。