巧借“数学步道”培养学生的数据分析观念

【摘要】本文论述利用数学步道活动培养学生数据分析观念的实践，建议教师扎实做好活动准备，为步道活动的开展提供保障;做实步道活动过程，培养数据分析观念;注重活动结果反馈，体会步道活动的意义;编写步道课程手册，分享步道活动魅力。

【关键词】小学数学 数学步道 数据分析观念

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）45-0089-02

《义务教育数学课程标准》（2011年版）在总目标中明确指出，要让学生经历在实际问题中处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。笔者认为，培养学生的数据分析观念，经历过程是首要的。数学步道是一种综合实践活动，指用现有的、学生身边的场景，设计出一系列的数学体验以及挑战的活动，使学生在活动中经历发现问题、把实际问题变成数学问题、设计解决问题的方案、选择合作的伙伴、呈现实践成果等过程。利用数学步道，能有效培养学生的数据分析观念。下面，笔者以数学步道活动“有趣的统计”为例，谈谈自己的教学实践经验。

仔细研读人教版数学教材四年级上册后，笔者认为第七单元的条形统计图知识点很适合学生开展综合实践活动。将数学与生活结合，让学生经历统计过程，有助于学生在活动中发展数据分析观念。为此，笔者设计并实施了数学步道活动“有趣的统计”，让学生统计全校一周午餐剩饭菜量，解决“合理安排学校午餐菜谱”的问题。该活动突破了教材的局限，建立知识之间、知识与生活之间的沟通与联系，让数据分析观念真正落地。在活动中，学生经历了数据的收集、整理和分析的过程，掌握了一些简单的数据处理技能。活动主要由“统计文化知多少”“统计数据我能行”“统计数据我来说”三个部分组成，具体做法如下：

一、扎实做好活动准备，为步道活动的开展提供保障

良好的开端是成功的一半。重视数据收集前的“准备”，实际上就是培养学生的整体思维，增强学生“发现问题，提出问题”的意识，让统计活动更加有条理、有预见性。教师在引导学生做准备时，先要引导学生思考“基于什么考虑、为了什么目的进行数据收集”，让学生体会到统计是为了解决问题;要对活动的过程有充分的预见，引导学生想象数据收集的过程，从而增强统计分析的意识。

在活动开始前，教师对活动过程中出现的问题进行了预设，如“学生已有的知识和经验是什么”“用什么时间进行统计”“怎么分工”“工具如何准备”“怎么记录”“怎么测量”……教师组织学生一起讨论这些问题，并据此制订活动的具体计划。教师还用3个课时对学生进行活动前的培训，主要介绍与统计有关的历史文化、统计方法、统计过程等。最终确定统计工具由各班各小组自行准备，学生每天12：10到班级进行统计。此外，还通过学校广播通报活动情况，为进班统计的学生提供帮助，为活动争取全校的支持并顺利开展提供保障。

二、做实步道活动过程，培养数据分析观念

《义务教育数学课程标准》（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）”“认识条形统计图，直观且有效地表示数据”“能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流”。可见，做好数据的统计和分析，是落实数据分析观念的关键。

数学步道活动“有趣的统计”的实施主体是四年级学生，教师要求各班根据本班要负责统计的班数分成若干个小组，小组内进行明确的分工，选出组长、称重员、记录员、访谈员、汇报员等。虽然教师对访谈的问题进行了把关，对测量收集数据的方法进行反复培训，测量时还进行跟踪指导，但在活动过程中还是发生了各种“意外的惊喜”。如：有的学生忘记测量空桶的质量;有的学生用体重秤作为测量工具，而剩饭菜因分量太少没办法测量;有的学生使用托盘称时忘记把托盘拿下来;有的学生在记录的时候忘记减去空桶的质量，等等。这些在实践中遇到的实际问题迫使学生开动脑筋寻找解决问题的办法，这个过程凸显了学生的创造性与合作意识，如有学生提出让人拿着剩饭菜站到体重秤上，再减去人和空桶的质量;有学生从旁边的班级借来更合适的测量工具……可以看出，他们分工明确、方法灵活。在收集完数据后，学生还主动围绕“当天数据”对班上的同学进行采访调查，找出背后的原因。

“通过‘画一画培养学生的画图能力及数据分析能力”是本次数学步道活动的目标之一。各班把整个年级一周的剩饭菜情况制成统计表后，数学教师再用2个课时指导学生把同一个年级各班的数据做成条形统计图，把各班一周剩饭菜的变化制成折线统计图，体会两种统计图的特点。在对数据进行观察、比较的基础上，访谈小组围绕数据特点，通过访谈活动了解数据差异的背景，各班提出建议并进行反馈。

活动的最后，各班派代表把统计过程制作成PPT进行年级汇报，评出活动最佳组织奖、最美调查员、最美汇报员……学生看到自己的成果，露出了笑脸，笑脸的背后是学生学习数学的内驱力。现场评委教师出题考查学生的数据分析能力、统计知识水平的环节，更是让学生的数据分析观念进一步加强。

在传统的统计教学中，教师采用较多的方法是提供数据，让学生对现成的数据进行整理分析，而数学步道活动“有趣的统计”让学生亲身经历统计的过程，不仅使学生体验了数据的“随机性”，而且触发学生对“数据表现出什么趋势”“能从这些数据中得到什么结论”进行分析，学生在不知不觉中积累了丰富的数学活动经验，培养了数据分析观念。

三、注重活动结果反馈，体会步道活动的意义

统计是为了解决问题而进行的，为期一个月的数学步道活动“有趣的统计”，透过生活化、本地化的素材，带给学生特别的数学感受，帮助其积累运用数学知识解决问题的经验。在活动中，学生运用所学方法尽可能多地从数据中提取有用的信息，提出了合理的建议。学生代表兴奋地拿着每个年级一周剩饭菜的统计图表来到学校总务处，自豪地告诉总务主任：“吃鸡肉那天，全校的剩饭菜是最多的，多达100千克，鸡肉实在是太油腻了”“牛肉剩得最少，但是有一个班级剩的最多，他们太挑食了”……有数据、有调查、有采访，学校欣然采纳了学生提出的意见。

后来，南宁电视台《校园大视界》栏目邀请了参加数学步道活动“有趣的统计”的学生做客演播大厅，学生津津有味地介绍数学步道活动开展的过程。这又进一步增强了学生学习数学的自信心和自豪感。

四、编写步道课程手册，分享步道活动魅力

数学步道活动“有趣的统计”激发了学生的数学学习兴趣，培养了学生的数据分析观念。如何让步道活动继续扩大辐射面，让不同年级的学生遇见统计与概率知识时，能通过实践活动培养数据分析观念？为此，我们把本次活动的过程编成手册，从教师指导和学生操作的维度编写说明书（围绕步道的总目标，共安排了“统计文化知多少”“称一称”“画一画”“分析数据”“分享会”5个活动内容，每个活动的操作步骤、物品准备、时间安排都进行了相应的说明）。手册明确指出：第一，教师要明确步道活动的总目标。目标是活动的导向，确定目标时，要把活动目标和数学目标有效结合。第二，活动过程要具体、明确。教师要对活动的过程进行充分预设，确保活动的可操作性。第三，要建立评价体系，教师可以围绕三维目标、结合活动过程进行评价。此举让不同年级的学生均能分享本次活动的成果。

笔者认为，培养学生的数据分析观念，要巧借数学步道让学生经历收集数据、分析数据的過程是关键，扎实做好前期准备、落实活动过程、让学生体会统计的价值是培养数据分析观念的有效保障。

注：本文系广西教育科学“十三五”规划2019年度立项课题“小学‘数学步道校本课程开发研究”（课题编号：2019B137）的阶段性成果。

作者简介：张天荣（1985— ），广西陆川人，大学本科学历，一级教师，南宁市“教学骨干”，研究方向为小学数学教学。

（责编 雷 靖）