新技术环境下初中数学变式教学问题设计

福建省宁德市蕉城区教师进修学校附属中学 许守干

目前，信息技术成为初中数学课堂教学的重要技术手段，学生在学习中要有效掌握数学知识，学好初中数学。近些年来，变式教学在初中数学教学中有着广泛应用，利用变式教学能促使学生对数学知识进行举一反三，同时有效提升数学教学水平。基于此，本文就新技术环境下初中数学变式教学展开了探讨，希望对初中数学教学发展有所帮助。

一、传统教学的不足之处

目前，我国初中数学教育教学中，传统的教学方法仍然存在一些不足之处，主要表现为以下两个方面：（1）由于教学方法较为传统，很多教师在教学中沿袭传统教学方法，过度重视学生成绩，忽略了创新思维培养。这种做法往往会有失偏颇，会严重损害学生成绩的提高及其综合素质的培养，与我国新课改要求相悖，不利于教育改革的实施。（2）教学内容较为单一，单一化的教学内容不仅不利于学生思维培养，也不能引导学生进行深度思考，这成为当前数学教学中存在的普遍性问题。教师如果无法满足学生的学习需要，会影响到其学习积极性，导致个体对数学学习缺乏主动性和兴趣，无法提升自身数学应用能力。

二、变式教学在初中数学教学中的意义

变式教学作为一种新型教学方法，在初中数学教学中给学生带来了较大帮助。实际教学中，数学教师以学生为课堂中心，以一道题延伸出多道试题，降低教学强度的同时还能提升课堂效率，为学生能力发展带来积极意义。借助变式教学方式，学生能从题海战术中解脱出来，掌握一类试题的本质解法，启发数学创新思维，为学生学好数学打下坚实基础。

三、新技术环境下初中数学变式教学问题设计策略

（一）紧密结合实际学情

在传统课堂教学中，大多数教师依赖于教材内容展开讲解，无法体现学生课堂主体地位。针对这一问题，数学教师应当结合实际学情，探讨优化课堂教学的方式，帮助学生灵活应用所学内容展开求解，发展学生数学思维能力。

在探索“不等式的性质”知识点时，班级学生数学基础和理解能力有所差别，容易导致在不等式性质学习中存在一定误差。面对这一学情，教师以问题变式展开教学，以“2x+3 ＞10，求x 取值”为例，教师在课堂中给学生留出时间进行思考练习。完成上述练习后，教师根据问题进行了数学式改编，得到以下习题：（1）a ＞b 前提下，2a（ ）2b，-2a（ ）2b。（2）若a ＜b，ax ＞bx，那么x 要满足什么条件？（3）若ky-1 ＞k-y，则应该满足什么条件？结合上述问题，教师把知识延伸到更具难度的层次，通过层层深入加深学生对数学知识的理解，优化数学课堂教学内容，更好地创新教学思维，提升课堂学习能力。

（二）促进学生主动学习

结合新技术，教师不单要以板书形式展开教学，还应用智慧课堂教学模式进行授课和讲解，以动态、直观试题进一步拓宽学生数学学习思维，大幅提升学习效率。探索“勾股定理”知识点时，教师先阐述了勾股定理在实践中的重要性，引导学生动手进行操作拼接成三角形，再让学生根据正方形边长进行猜想，探讨三角形边长关系。整节课的教学过程，数学教师融合信息技术开展知识讲解和授课，激发学生课堂学习主动性，引导学生在掌握勾股定理的基础上进行变式训练，体会勾股定理在初中数学学习中的重要性，发展数学创新能力。

（三）教学内容与信息技术结合

在新课改理念影响下，数学教师要注重素质教育，结合信息技术开展创新教学，着重培养学生创新意识和动手能力。数学教学中，“图形与几何”是初中数学教学的重要内容，在不同阶段应当结合教材内容具体开展信息化教学活动。在课堂中，教师布置了两道练习题：（1）甲、乙两人相距280 米，相向而行，甲从A 地每秒走6 米，乙从B 地每秒走8米，那么甲出发几秒与乙相遇？（2）小明家离学校2.9 公里，一天小明放学走了5 分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60 米，爸爸骑自行车每分钟骑200 米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？学生在数学学习过程中如果单靠文字分析很难得到结果，借助信息技术进行分析，教师利用多媒体展现动态图形，帮助学生理解解题过程，能够拓宽数学学习思路。不同年级不同阶段的教学安排要符合学生的认知能力发展，为后续高中阶段空间观念培养打下基础。

（四）练习应用引导举一反三

初中数学涉及很多知识点，对学生解题思路和思维有着较高的要求。课堂教学过程中，教师要对课堂内容和问题进行拓展延伸，引导学生应用不同思路和方式进行解答，以最大限度提高学生数学知识学习效率和质量。

变式教学中，教师要具备从一个题目延伸出多个不同题目的能力，拓宽学生数学解题思维和能力。在求“过两点的直线的表达式”后进行变式训练，进一步求解符合以下三个条件的函数解析式：（1）过点（3，1）；（2）在第一象限内y 随着x 增大而减小；（3）自变量值为2 时函数值小于2。本题具有开放性，答案不唯一，教学中通过适度拓展和延伸，能引导学生灵活应用所学数学知识进行问题求解。上述试题要求满足多个条件，这对于习惯解答单一题型的学生来讲有难度，但能够拓宽学生数学解题思维，为后续复杂题型的解答奠定基础。

结合数学试题进行变式训练，教师在新技术帮助下及时了解班级学生在数学学习中存在的问题，课堂讲解中指出共性内容，进行针对性、精准化教学，实现学生高效率、高质量学习。

（五）进行数学知识总结归纳

变式训练不仅是指针对试题训练和知识掌握，更是指求解思路多元化。数学变式训练过程中，教师要善于引导学生进行相关知识联系和发散，应用不同解题方式解决问题，让学生在思考和探究中从不同角度解答数学问题，发展数学思维，提升变通能力。在课堂练习完成后，教师要引导学生对所学知识进行归纳总结，以总结的形式归纳一类试题解题本质，有效提升学生数学解题水平。

实际教学中，变式训练教学要充分考虑学生实际学情，结合学生学习特点进行试题训练，为学生营造良好的课堂氛围，促进学生对数学知识的吸收和掌握，以便更好地解答数学问题。在探索“蚂蚁爬行最短路程问题”时，数学教师先为学生布置了相关问题：如图1 所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm、3cm、4cm，在顶点A 处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A 相对的顶点B 的食物。已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是0.8cm/s，问蚂蚁能否在11 秒内获取到食物？在求解过程中，学生利用所学内容对问题进行求解，教师结合课堂大数据寻找和发现班级学生存在的共性问题，以问题引发思考，促使学生的问题思考向深度发展。紧接着，若长方体（图2）长、宽、高分别为a、b、c，且a ＞b ＞c，找出沿长方体表面从点A 到点B 的最短路径，并说明理由。

变式训练完成后，教师引导学生根据要求总结本节课的问题类型，探讨在求解中的共性解法，不断提升自身总结归纳能力，提高数学学科学习和解题质量，发展数学学科素养。

总之，教师在初中数学变式教学中要了解教学重要性和意义，从结合学生实际学情、促进学生主动学习、与信息技术结合进行举一反三和总结归纳知识点多方面展开教学，让学生从行为、思想、情感等多方面参与到数学学习之中，提升数学综合能力。