ETS背景下航运公司船舶租赁策略研究

文/赖俊亦

1 前言

根据《2019 全球海运发展评述报告》，2018年海上运输承担了全球约110 亿t 货物的运输任务，在国际贸易运输中占比85%，由船舶废气带来的环境污染问题也因此变得愈发严重。为改善航运业的这种情况，全球各地的政府和机构纷纷出台了相应政策，其中就包括排污权交易机制（Emission Trading Scheme，ETS）。排污权交易机制是一项减排经济激励手段，政策制定者制定总排污量上限，根据此上限发放可交易的排污许可，每张许可证明确规定船舶或者航运公司的污染物排放量，并且排污许可证可以在市场中交易。

航运公司在决策自身的船队结构时需要衡量诸多因素，而ETS 的实施会导致航运公司承担更高的运营成本。诸多研究指出船速越快，燃料的消耗越多，污染排放越多，所以航运公司实现减排目标和成本降低的有效方式之一是降低航速。航运公司需要更多船舶满足运输需求，因此船舶航速是航运公司决策的重要因素。本文重点研究在开放式排污权交易机制下，航运公司如何调整自身租入船舶比例，主要包括将排污配额分配给航运公司和分配给单船两种情况。

2 航运公司收益模型及租船数量

本文考虑集装箱航运公司提供的集装箱船都是同一船型的情况，此时，集装箱航运公司一年平均收到的货运需求是相对固定的。

我们定义Q为船公司每年的运输需求，t为船的航程运输平均时间，D为航程的平均距离，S为船的航速，则有如果船一年航行的有效时间为ρ，而船的容量为U，可得航运公司需要的总船数为：，其中，为公司一年需要航行的总次数，为一艘船一年可以航行的总次数。

若将运费率设为P，公司的自有船数量为a，一艘船一年的燃油成本为f，一年的固定运营成本为γ，定期租船一年的租金成本为F租，自有船一年的资金成本为F资，则公司一年的利润函数为：

其中，第一项为一年的运费收入，第二项为一年所有租入船舶的成本，第三项为一年所有自有船舶的成本。有文献指出：f=ρηλS3=βS3，其中η 为燃油价格，λ 为船的能效系数[1]。

所以航运公司的年利润函数为：

由利润函数π对S求一阶导解得最优解为：

对S求二阶导可得。因此，当 船速为S*时，航运公司利润最大。

实际情况下，船舶航速受最大最小值限制，应满足区间[Smin,Smax]，当最佳船速S*位于该区间内时，公司租入的船舶数量为

最优租入船舶比例为：

由此，我们计算出了在无ETS 下的最优租船策略，该结果也为后文在ETS 下的计算结果提供了参考和比较基准。

3 排污交易机制下的策略调整

3.1 排污交易配额分配给航运公司

考虑初始排污配额分配到航运公司的情况，每一个航运公司都会获得一个初始排污配额θ，再决定运营策略。此时，航运公司的利润函数为：

其中，最后一项表示航运公司为总排放超过配额θ的部分支付排污权的费用。

由π对S由π对S求一阶导得：

当S*位于船速的速度区间内时，公司租入的船舶数量

由上式可以得到一个非常直观的结论，租入船舶的数量与配额θ无关，只与排污权交易价格χ有关，其影响等价于油价直接上涨了χ。因为在直接将配额分配给航运公司的情况下，租入船舶本身并不带有配额，所以租入船舶所产生的每一单位排放，航运公司都要为其支付排污权的费用，而排放同时又与燃油消耗成正比，所以每消耗一单位的燃油都要付出(η+χ)的成本。此时，最优租入船舶的比例：

3.2 排污交易配额分配给单船

此情形下，初始配额不再分配给航运公司，而是分配给各个船舶。假定每一艘船（包括租入船舶）都获得的配额为θ′，则航运公司的利润函数为：

其中，最后一项表示平均一艘船超过θ′的部分所需支付的排污权费用乘以总船数。

由π对S求一阶导得：

由上式可以看出，当定期船的年租金F租大于χθ′，最优船速S*位于船速的速度区间内时，公司租入的船舶数量为：

我们可以发现，与将排污权配额分配给航运公司不同的是，将排污权配额分配给单船时，租入船舶的数量不仅与排污权交易费用χ有关，还与配额θ′有关。配额θ′越高，最优船舶租赁数量就越大。最优租入船舶比例为如式（6）所示。

4 算例分析

4.1 航运公司自有船舶数量估算

国际集装箱航运是国际航运的重要组成部分，本文选择集装箱航运作为算例分析的背景，仅考虑航运公司的短期租船策略，因此航运公司的自有船舶数量是固定的。接下来，我们将在不考虑排污权交易机制下，计算出自有船舶数量。假设一艘集装箱船的年租金平均为1000 万美元。假设一艘船每天的航行时间为24h，每年在海上的航行时间为270 天，即ρ= 6480h。燃油费用约为ƞ = 350美元/t。集装箱船的燃油能效系数λ= 0.000542。因此，β= 1229.256。本文以马士基航运为研究对象，由Alphaliner 公司的运力数据显示马士基的集装箱运力占集装箱航运总运力的16．6%。因此，求得马士基航运的年运力输出为Q= 20584万t。假设平均航程距离D= 9036 nms，平均船型的装载量U= 40000t。由式（6）得S*= 16 kts，航运公司的集装箱船队规模为= 449。马士基自有船舶数量a= 149，所以租赁船舶数量b= 300，租入船比例为66．77%[2]。

4.2 排污交易配额分配给航运公司和单船的情况

由于目前尚没有成熟的排污权交易机制应用于国际航运业，本文将排污配额价格取在特定范围，即χ∈(0,250]；由式（4）计算得到，在排污配额分配给航运公司时，最优船舶租入比例随排污配额价格的变化曲线如图4-1（a）所示。

由图4-1（a）可以发现，随着排污配额价格的上升，航运公司租入船舶的比例逐渐增加。这是因为当排污配额价格上升时，为降低排放，船的航速降低，故航运公司需要增加租船数量以满足需求。

当排污交易配额分配给单船时，航运公司租入的船舶也将拥有排污配额，随着航运公司租入船舶数量的增加，排污配额也会随之增加。由式（6）可以看出，此时，租入船舶的比例与分配给单船的配额θ′有关，并大致估算出每条船的燃油消耗为14385．81 吨/年。故取，表示船舶排放量大于排污许可配额的情况，此时，航运公司将支付额外的成本购买排污配额；取，表示船舶排放量小于排污许可配额的情况。计算出的最优船舶租入比例随排污配额的变化如图4-1(b)所示。

可以看出，与将排污配额分配给船公司的情形相同，随着排污配额价格的增加，航运公司租入船舶的比例将增加。但随着排污配额价格的上升，与航运公司排污配额不足的情形相比，航运公司有排污配额剩余时的租入船舶比例更大，两者的差距逐渐增大。这是因为当航运公司拥有多余的排污配额时，随着配额价格的上升，其更倾向于降低航速，以减小污染排放，从而将剩余的排污配额在市场中出售来提高利润。

图4-1 两种情况下最优船舶租入比例随排污配额价格的变化

5 结语

本文研究了在开放式排污权交易机制下，航运公司的最优租船策略。通过对航运公司的利润函数进行建模，分析了航运公司的最优租船比例，并分别对排污交易配额分配给航运公司和分配给单船的情况进行了算例分析。但本文仍有诸多不足，现提出如下几点展望：

5．1 本文假设航运公司的年运力输出不变，未来可进一步考虑引入排污权交易机制后，航运公司的年运力输出会改变，影响租入船舶比例。

5．2 对于将排污配额分配给单船的情况，如果一艘船的减排成本小于排污成本（配额价格），必定更受租船人（航运公司）的青睐，但其租船价格势必会增加，最终三者达到平衡。因此，在建模时可考虑加入减排成本，令租船价格为变量。

5．3 本文仅考虑了开放式排污权交易机制的情形，因此配额价格是外生变量，不随航运公司之间的交易改变，未来可以考虑METS 的情形。此时，排污配额价格将因航运公司之间的交易发生变动。