承压井抽水动态实验仪与地下水动力学实验教学

肖先煊，张 强，蔡国军，赵 娟，李兆峰

（1.成都理工大学 环境与土木工程学院，四川 成都 610059；2.成都理工大学 国家级地质工程实验教学示范中心，四川 成都 610059；3.成都理工大学 地质与岩土工程国家级虚拟仿真实验教学中心，四川 成都 610059）

地质类相关学科专业都具有很强的实践性[1-2]。强调动手能力和实验设计能力，而运用模拟的方法开发仪器，实验精确性和可调节性是关键[3]，也是一种创造实验条件进行学习和研究的新趋势。地下水动力学实验是面向地质工程、地下水科学与工程专业等地学类工科专业的本科生开设的一门重要的实验课。据多数学生反馈，地下水动力学理论复杂、抽象难懂，但在做完实验后发现理解更深入，学习自信心倍增。而抽水实验是地下水动力学实验中的重要内容之一，通过开展抽水实验可以帮助学生深入而直观地理解地下水向井的运动规律，掌握获取重要水文地质参数的方法。前往工程场地开展抽水实验将耗费大量的人力、财力和物力，而且很费时，现象不直观；很多企业单位在现场开展抽水实验，无法接收本科阶段学生前往观摩和学习。这给高校的抽水实验教学带来了难题。

本文设计了一种承压井抽水动态实验仪，模拟承压含水层在抽水过程中地下水向井中稳定运动的物理模型，可在室内模拟抽水的动态过程。装置占地面积小、造价低，实验现象非常直观、易于理解，十分利于实验教学使用，能让学生更方便地理解地下水在不同时间段的运动状态和动力特征，增强对复杂地质体的感性认识，从而弥补了野外生产实习的不足之处。

1 承压井抽水动态实验仪介绍

1.1 仪器设计思路

为了能在室内利用物理模拟方法实现对承压完整井、含水层、地下水在多孔介质中的运动的模拟，同时通过模拟实验观测承压完整井抽水过程中地下水向井中的运动特征，考虑以下几点设计目标：①能简单模拟承压含水层，实验过程中可以清晰直观地反映地下水的运动特征；②可测定不同位置上的水势，绘制不同条件下的地下水渗流场图；③能开展定降深、定流量的抽水实验，确定降深与井流量的关系曲线；④实验装置需结构合理，制作方便，可移动，能自由给水排水，独立成系统。

承压井抽水动态实验仪[4]的原理为窄缝槽渗流模拟。窄缝槽模拟地下水时，是根据流体在层流运动时与地下水在层流运动状态下的平面运动具有相似性的特点，在两块小间距的、平行的板中间形成窄缝渗流区，利用窄缝槽流体运动规律来近似模拟地下水在多孔介质中的运动规律[5]，便于学生理解，帮助学生初步具备解决地下水运动的实际工程问题的能力。

承压井抽水动态实验仪在设计时，严格参照流体力学及地下水动力学中有关地下水渗流的基本原理、基本概念。从流体力学[6]中可知，水在窄缝槽中作层流运动时服从如下定律：

式中：mV为模型上液体的流速（cm/s）；dh为流向上无限小距离ds上的水头增量（cm）；a为窄缝槽宽度的1/2；v为运动粘滞因数（cm2/s）；g为重力加速度（cm2/s）；C为窄缝的透水因数（cm/s），是与液体粘滞因数及窄缝宽度有关的常数，与含水层的渗透因数K相对应。容易看出，式（1）与地下水在孔隙介质中的线性渗透定律式（3）相似。根据这种相似性，可通过窄缝槽模拟研究自然界中的孔隙介质中地下水的运动规律。

式中：V为渗透流速（cm/s），K为渗透因数（cm/s），J为水力梯度[7-8]。

在完成水文地质测绘及钻探等工作后，可大致确定承压含水层的几何结构、构造、空间埋藏及展布等特征。再根据相似原理，使窄缝渗流模型与自然界水文地质实体满足几何相似、运动相似、动力相似及边界条件相似等条件[9]，其中最重要的是运动相似。

1.2 仪器结构

根据窄缝渗流的特点，设计了可模拟承压含水层抽水过程的承压井抽水动态实验仪，如图1 所示。

图1 承压井抽水动态仪结构示意图

承压井抽水动态实验仪主要由承压抽水井、窄缝槽渗流区、给水系统与排水系统、测压管等组成。

（1）承压抽水井：在模拟断面中心设置抽水井，抽水井下端至隔水底板，上端穿透隔水顶板，形成承压完整井。在含水层区间的井壁为透水井壁。在抽水井顶端设置流量控制开关。

（2）窄缝槽渗流区：位于实验仪中央的矩形区域，利用两块平行而狭窄的透明有机玻璃板构成，用于展现抽水后形成的流场。

（3）给水系统与排水系统：给水系统由清水箱、示踪剂箱、清水供给箱和示踪剂供给箱等组成。在模拟窄缝槽渗流区顶部设置清水供给箱和示踪剂供给箱分别用于补充清水箱和示踪剂箱。自上而下，清水供给箱与清水箱、示踪剂供给箱与示踪剂箱之间分别用软管连通，软管中段设置流量控制开关和流量观测滴管，分别用于控制实验用水和示踪剂流量。给水系统用于模拟承压井抽水时的补给区，提供承压井抽水时的实验用水及通过示踪剂形成的水流迹线来显示水流状态。排水系统位于清水箱和示踪剂箱底部，用于实验过程排水。

（4）测压管（相当于野外地质实体的观测孔）：在抽水两侧，等间距对称设置测压管，测压管下端穿透隔水顶板，上端止于隔水顶板表面。测压管用于观测抽水前的承压水位及抽水过程中承压水位的变化情况。

实验过程中可以观测到：抽水前各观测孔水位相同，承压水位连线为一水平线，抽水时，以抽水井为中心，两侧观测孔水位依次降低，形成降落漏斗曲线，抽水水位降深越大，降位漏斗曲线坡度就越大（水力梯度越大），水流速度也越大（见图2）。

图2 抽水动态过程平面示意图

1.3 仪器功能和工作原理

当承压井中水位降深为s时，可不断地测定承压抽水井的流量，按式（5）判定抽水后渗流是否稳定。取为稳定后的模拟承压井的流量，然后利用式（6）计算360°承压井流量Q。再通过测定这些观测管的承压稳态渗流水位，并将水位用平滑曲线相连，得到降位漏斗形状。将降位漏斗形状与初始水平线对比来确定影响半径R，同时，测定模拟承压含水层的厚度M和井半径rw，并最终确定承压含水层的渗透因数K。试验过程中，通过抽水井流量控制系统调节抽水井抽水量及承压水位降位漏斗曲线的坡度、井中水位降深等，从而获取s与Q之间的关系曲线。

实验仪工作时，先后打开清水流量调节阀和示踪剂调节阀，使清水供给箱内的清水和示踪剂供给箱内的示踪剂分别流入两侧的清水渗透箱和示踪剂渗透箱，再经渗流板上的渗流孔从两侧进入窄缝槽渗流区，直至充满含水层和抽水井及观测井，此时观测井和抽水井中水位处于同一平面，表明实验仪器正常，再打开抽水水位控制阀，抽水井开始抽水，渗流区内的地下水就会向井中运动，随着抽水时间的延续，抽水井和观测井的动态水位会达到稳定。同时，抽水井的出水量也会达到稳定。此时可以观测到抽水井中水位最低，两侧观测井水位向远离井的方向越来越高，呈现井中倾斜的曲面，即形成了承压水位降位漏斗。这一过程可以描述为：

式（4）为承压井抽水稳定运动的裘布依井流方程，式（5）为抽水稳定性判别式。其中：qn-1为第(n-1)次测定的模拟承压井流量（mL/s）。qn为第n次测定的模拟承压井流量（mL/s）。模拟承压井的流量采用第n次与第(n-1)次所测流量的平均值来计算。式（6）为据裘布依圆岛模型推算而得的Q与的函数关系式，其中：l为承压含水层边界至抽水井中心的距离（cm）；δ为窄缝槽厚度（mm），δ∈ [0.5,1.5]mm 。

1.4 学生实验过程

承压井抽水动态实验仪的实验过程主要分如下几个步骤。

1）实验准备。

①将承压井抽水动态实验仪放置于实验台上，检查清水调节开关、示踪剂调节开关（见图3(a)）及抽水开关，确保它们都处于关闭状态；②将配置好的示踪剂（用食品红与清水兑成）从仪器顶部的示踪剂注入口（见图3(b)）注入，待示踪剂量位于示踪剂箱的2/3 左右位置时为宜；③用量筒盛满清水，从仪器顶部的清水注入口注入，同样使清水的体积占清水箱体积的2/3；④打开清水调节开关，清水箱中水通过软管徐徐（流量约0.5 mL/s）流入模拟承压含水层（第一水箱）内，直至清水充满整个承压含水层（判断依据：通过观测处于演示屏外侧壁的测压管水头值来确定承压面位置，测压管水头值高于承压含水层顶板时演示屏内已充满地下水），当清水箱水位不足时应予以补充；⑤打开示踪剂调节开关，使示踪剂通过软管进入承压含水层外侧的示踪剂箱（第二水箱）中，直至示踪剂箱内的液位与承压含水层的水位相当。当顶部示踪剂箱示踪剂不足时，应予以补充。

图3 清水及示踪剂调节系统布置图

2）抽水、观测及记录。

按照设计好的抽水方案，依据每次对应的井水位降深，开始抽水。将抽水管出水口位置固定至相应高程（设抽水井底部相对高程z=0，出水口位置固定至相应高程h1加上第一次水位降深s1即为初始承压面相对高程H），然后将抽水开关缓慢打开，这时可发现测压管水位在逐渐下降，越靠近抽水井的测压管的降深越大，而抽水井的降深逐渐降至h1。同时，可观察到处于抽水井两侧的地下水向承压完整井运动，其流线与迹线重合（见图4）。

重复上述抽水过程，分别进行s2、s3下的两次抽水试验。观察每次定降深抽水地下水向井运动的特征，记录测压管水头值，观测降位漏斗形态，判定影响半径。记录测定抽水管出水口处的流量，并保证流量稳定且满足式（5），并按式（6）计算总流量。

图4 抽水动态过程中地下水向井运动的演示

3）数据分析与处理。

在完成了三次降深下的抽水试验后，可以获取水力坡度与渗透流速的关系曲线，窄缝槽模拟地下水时，由于地下水运动速度慢，雷诺数足够小，满足层流的判定标准。因而，渗透符合达西流，可得到图5(a)的 -V I曲线，进而获取模拟承压含水层的渗透因数。并与依据式（4）计算的渗透因数进行比较。而在任何一次定降深的抽水试验中，在稳定后承压含水层内的流线不变，水平向井中运动，如图5(b)所示。

图5 抽水试验成果一

另外，在处理抽水试验成果时，需要绘制2 条极为重要关系曲线，分别是 -Q s和 -R s曲线。学生在开展了3 次井水位降深下的抽水后，可获取3 组实验数据，并初步拟合绘制出上述2 条曲线（见图6）。然后进行验证。首先人为设定一个任意降深，在拟合曲线上读出对应的流量Q，然后在承压井抽水动态仪上降至对应的降深，测定井涌水量，并将这个实测的井涌水量标注在图中，再重新拟合曲线，使响应的曲线更精确，测试结果更可信。

图6 抽水试验成果二

4）实验总结。

学生在完成实验后，除了按照要求完成实验报告外，应对实验进行总结和思考，如研究不同形态的Q-s和R-s曲线的水文地质意义（如城市地下工程建设、地铁、山区隧道穿越复杂水文地质单元时的环境影响评价和生态水文地质学意义等），使学生不仅掌握抽水试验方法，还能了解抽水试验及地下水动力学分析法在工程中的应用。显然，结合工程实际问题的实验过程及数据处理结果更能激发学生的学习兴趣。

2 教学课程设置及教学对象

目前，我校的本科培养方案中，地下水动力学课程面向3 个学院、4 个专业的本科学生开设，具体分布情况如表1 所示。

表1 成都理工大学地下水动力学课程开设情况

可以看出，地下水动力学课程及其实验课程在我校地学类专业的核心课程中占有重要地位，最低的理论学时和实验学时分别为40 和8；最高的理论学时和实验学时分别为64 和24。更重要的是，地下水动力学课程作为地下水科学与工程专业学生的专业核心课程，将地下水动力学的实验课从理论课中独立出来，设置了“地下水动力学实验”课程，实验课时为24学时（见表1），在我校水文地质实验室完成。过去几年，这门课的实验项目包括潜水完整井抽水模拟试验、承压完整井抽水模拟试验、上升泉对山区降雨入渗响应实验等3 项，每项实验为8 学时。其中潜水完整井抽水模拟试验和承压完整井抽水模拟试验是抽水试验的主体，要求学生在掌握其理论的基础上，在实验室完成抽水试验整个过程。而上升泉对山区降雨入渗响应实验则是综合性极强的实验项目，是对学生基础地质知识和技能的进一步考核，也是全面提升学生知识水平和解决工程问题能力的保障。所有的实验项目都采用学生完成，教师引导的教学模式进行。在听取主讲教师在实验教学课堂上的讲解后，学生能独立完成包括实验设计和方案的部署、仪器结构及功能的掌握、实验步骤的设计、实验过程及记录、实验数据处理及分析、补充实验及实验总结。

在上述两个抽水实验过程中，潜水完整井抽水模拟装置及承压完整井抽水模拟装置能为学生提供抽水实验完整过程。以承压完整井抽水模拟装置[10]为例，可模拟初始承压面，能实现不同井中水位降深下的抽水，获取井涌水量与井水位降深的关系曲线，能观测不同井水位降深下的降位漏斗、主孔抽水后观测孔的水位变化，判定影响半径，从而获取井水位降深与影响半径之间的关系曲线。不足的是，承压完整井抽水模拟装置采用砂槽模拟含水层，无法观察承压完整井在抽水时水平埋藏的承压含水层内的水的运动特征，学生只能想象地下水动力学教材[11-12]中承压完整井中的水的流线。因此，设计一种直观演示承压完整井抽水过程中承压水运动状态和动力特征的模拟装置，能很大程度上弥补这一缺陷。

在这样的背景下，在承压完整井抽水模拟试验中，选择利用0.5 个学时的专门来演示承压井抽水动态过程，观测承压含水层中地下水运动规律。目前的地下水动力学实验课程的实验项目安排如表2 所示。可以看出，在第2 项实验中增加了承压井抽水动态实验，能极大程度上帮助学生理解抽水过程中承压水向井中的三维径向运动，清晰掌握承压含水层的中渗流场规律。

表2 地下水动力学实验课程项目一览表

3 实验教学效果

在过去，地下水动力学理论课程更偏重理论教学，其中的实验学时较少，也没有可供开展实验的地下水动力学实验设备，主要安排一些数值模拟内容，缺乏实践。承压井抽水动态实验仪的成功研制及实验项目的增设，丰富了承压完整井抽水试验的内容，获得了学生们的一致好评。在完成砂槽模型的承压完整井抽水试验后，实验教师在承压井抽水动态仪上演示抽水后的实验现象，使学生对这一抽水动态过程印象深刻，更有部分学生在实验课结束前，主动与老师进行深入地交流与探讨，将抽水试验数据分析及处理拓展到工程实际问题上，取得了积极的实验教学效果。该课程在教务系统的学生评教中平均分超过90。

4 结语

承压井抽水动态实验仪模拟了野外承压完整井在不同井中水位降深下的抽水过程，并展现了地下水向井中的运动状态和动力特征。承压井抽水动态实验列入地下水动力学实验教学项目，一方面帮助学生加深了对抽水试验的理解，提高了对自然界复杂地质体中抽水过程的认识，训练了学生结合所学过的理论知识来分析实验数据，激发了创新性思维和学习的主观能动性；另一方面，很大程度上扩展了实践教学平台、丰富了实验教学内容，促进了我校国家级地质工程实验教学示范中心的发展，增强了其在国内地学领域实验教学的辐射作用。