“研学后教”理念下的高中数学高效课堂教学思考

何爱莲

【摘要】新课改以来，课堂形式逐渐由传统走向多样化，许多教师的“新课程理念”在不知不觉中变成了形式主义，低效课堂随之而来，这种情况并不少见.本文结合番禺区近年来提出的“研学后教”教学理念以及本校开展多年的“三元整合教学”模式研究，并针对高中数学一线教学现状，提出了高效课堂必须让学生的数学学习与生活相联系，让学生的课堂存在幽默，让学生有更多动手与探究的空间，让学生学会小组合作，让学生能在自我检查与反思中学习，这样的课堂，才能成为高效益的知识建构的平台.

【关键词】研学后教;高效课堂;小组合作

新课程实施以来，特别在全国卷的形势下，广东卷看起来“淡化”或“弱化”的“边缘”考点，在全国卷中考查得较为频繁，一线教学面临诸多新的矛盾，如在紧张的教学课时中要进行探究、合作学习，达成设定的过程与方法、态度与情感价值观的教学目标，最终又回归到纸笔考试的现实中来，许多教师的“新课程理念”成了形式主义.如何解决此类矛盾？高效课堂教学就显得尤为重要和必要.本文以番禺区“研学后教”理念为指导，结合本校“三元整合教学”模式的探究，从高中数学教学实践出发，就如何构建高效课堂教学做出思考.

一、什么是高效课堂

从学生角度来讲，高效课堂就是学生主动学习、积极思考的课堂，是学生充分自主学习的课堂，是师生互动、生生互动的课堂，是学生对所学内容主动实现意义建构的课堂.

从教师角度来说，高效课堂应是教师能够依据课程标准的要求和学生的实际情况，科学合理地确定课堂的三维教学目标.如可通过备课组间的“研学”，设计学生的研学路线，使学生主动参与教学的过程.这种主动参与主要体现在教师能否采取灵活机动的教学策略调动学生学习的积极性，能否引导学生积极思考，能否给予学生更多的时间和机会进行必要的合作和展示，使全班学生分享彼此的学习成果.还有就是在教学中适时跟进、监测、反馈、消解，以多种方式巩固学生的学习成果，使教学目标的达成度更高.

二、如何构建高效课堂

（一）让学生的数学学习与生活相联系

许多高中学生逃避高中数学的知识难点，如“排列组合”知识点是高中生的薄弱点，很多学生觉得这部分内容抽象而选择逃避，这一章节逃避不学，则影响了下一章节“概率统计”等知识块，无疑是一个恶性循环.通常以数学在现实生活中的应用入手来创设情境，让学生体会到学习数学的重要性，而且所有的学生都听得津津有味或激烈讨论，课堂氛围瞬间升温，并且相关知识记得牢固.如在“分类加法与分步乘法计数原理”这节中，可进行如下设计：

[课堂引入]利用多媒体，一边口述一边呈现PPT，显示两张图片，一张是远古人利用“结”计数，一张是小朋友利用“数”数字计算共有多少瓶矿泉水.

教师：远古人结而计之，小朋友數而计之，复杂的计数问题，怎么办？

学生：算而计之.

教师：是的，像这样计算完成一件事情的方法我们称之为计数问题.计数问题在生活中随处可见，选择一个六位数设置我们的微信密码有多少种选法？我们班有48人，选两位同学参加学生会有多少种选法……这些都是计数问题.今天我们一起探讨隐藏在计数问题中的“算理”.

[教师活动]规律往往隐藏在简单问题、特殊问题之中，我们先从简单入手.（分别展示问题1，2）

问题1：暑假，我们组织去上海旅游，一天中，从广州到上海，火车有4班，高铁有5班，则从广州到上海共有几种不同的出行方法？

由部分学生解答，教师循序做如下引导：

你能从这个问题中归纳出解决计数问题的规律吗？

师生一起归纳出分类加法计数原理，并进行总结.

问题2：暑假，我们计划去上海后，还想去杭州，一天中，从广州到上海有高铁5班，从上海到杭州的动车有6班，那么我们从广州到上海，次日到杭州，共有多少种不同的出行方法？

由小组合作探究后，教师循序做如下引导，师生一起归纳出分步乘法计数原理并进行总结推广.

[归纳升华]哪位同学能总结出这两个原理的相同点和不同点？

引导学生总结：观察现象—提出问题—探究原理—应用原理.

（二）让课堂具有幽默感

让幽默进入课堂，既能够深刻地掌握运用数学的公式或原理，又能够提高学生学习数学的兴趣;幽默的语言，可使枯燥的知识趣味化;幽默的手势，可以立体地演示解题的通法，使无形的概念具体化;幽默的眼神和表情，可以促进师生情感的交流、碰撞与共鸣，实现知识的传递、领会和转化.

如立体几何的证明中，证明平行或垂直问题时，学生刚开始学习时觉得抽象，找不到线与面之间的关系，不会利用定理严格证明.如在证明平行问题上，先拿尺子在学生们面前一挥，在几何体中沿平行线平行移动到平面上，此时笔者跟学生说：“做数学题，不能只凭感觉去做，但缺少感觉是万万不能的.”因此，理性与感性要有个度.此后，大部分学生对证明平行问题印象深刻，解决平行问题会先拿出尺子进行操作.

（三）让学生有更多动手与动脑的空间

学生学习完数学的公式或定理后，课堂上应给予学生充足的时间动手与动脑思考题目，运用公式或定理进行解题.在设计题目时，教师根据学生的认知水平及能力进行设计，设置研学题型，提高学生应用公式定理的能力.在课堂上给予学生足够的动手时间，让他们展示自己的解题过程，教师给予恰当的评价和纠正，与学生一起对解题过程进行修正，并总结出解决此类问题的方法，这充分体现了引导式探究的“学生主体探究与教师引导相结合”的原则.

如，高一学习“球的体积与表面积”时，利用研学案设计整理了以下研学题型：

题型一：球的表面积与体积的简单运用

例1 （1）已知球的表面积为64π，求它的体积;

（2）已知球的体积为π，求它的表面积.

题型二：球的表面积及体积的实际应用

例2 圆柱形容器的内壁底面半徑为5 cm，两个直径为5 cm的玻璃小球都浸没于容器的水中，若取出这两个小球，则容器的水面将下降多少？

题型三：与球有关的切、接问题

例3 （1）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为.

（2）长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为.

学生充分动手动脑思考后，给学生充分时间展示解答过程与步骤，其他学生可以自由提问，提出的问题由该展示学生所在学习小组共同回答，从而实现共同进步.在此过程中，教师对学生的探究过程和结果应给予恰当的评价，使学生获得成功的愉悦.交流与评价是引导教学模式的一个非常重要的环节，它关系到课堂教学是否成功，关系到课堂目标是否实现，关系到学生的学习自主性能否持续的作用，所以教师应高度重视，不能流于形式.最后，教师与学生一起对每一类研学题型总结出解题的规律方法，一起研讨一起探究出来的规律方法，学生处于主动地位，对自己原有的缺陷进行自我修正，印象尤为深刻.

（四）让学生学会小组合作探究

首先，小组合作学习是建立在整个学校的大背景下的，而不是单独某一个班甚至某个学科，这样，学生间已然存在较强的合作意识，且相互间有相对明确的分工，学生间的小组合作得以常规化、默契化.在此基础上，从数学学科特点出发，多抛出一些讨论性的话题，教师上课前多思考、设计一些重难点内容的变式题，我们在研学案上称之为“研学问题”，自然课堂热烈之余，更显精简而高效.

如，高一学习“球的体积与表面积”时，研学题型三例3（2）是本节课的重点也是难点，在研学案上设计了一系列变式问题（研学问题），学生通过学习小组一起合作探究.

变式1 棱长为4的正方体的各个顶点均在同一球面上，求球的表面积.

变式2 棱长为a的正四面体的各个顶点都在同一球面上，求球的表面积.

变式3 三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其长分别为2a，a，a，求球的表面积和体积.

利用研学案设计整理了以上研学问题，学生在当堂完成后可进行充分的讨论交流，重点很流畅地在小组学习中突显，于形中被掌握.

（五）让学生在自我检查与反思中学习

自我检查是学习活动的一个重要组成部分，是对学习活动的实际效率进行客观评价的必要过程;反思是一种主动的再认识，是对过去发生过的认知的再一次判断与深化，是一种更为高级的认识.笔者日前正在进行高一直线、平面平行的判定及其性质教学后，给学生足够时间（课堂+课后）自主构建证明线线、线面、面面平行的转化网络，将定理进一步巩固与深化，并设计了如下问题：

1.证明线面平行有哪些方法？

2.证明面面平行有哪些方法？

3.证明线线平行有哪些方法？

4.这三者之间有什么关系？

三、结 语

高效课堂，需要我们在一定高度的理念引领下，教学上不断探索、实践、总结与反思，并从中不断沉淀、再提升.教——是具有创造性、启发性的教，学——是自主的、合作的、探究性的学，课堂——是师生心灵与智慧的交流，以“研”促“学”，这便是高效的课堂教学.