353130B 型缺陷轴承运行中温度特性数值研究

朱爱华， 周生通， 朱成九

（1.华东交通大学 机电与车辆工程学院， 江西 南昌330013； 2.华东交通大学 土木建筑学院， 江西 南昌 330013）

0 引言

目前我国铁路货车主要是21t 轴重的滚动轴承轮轴和25t 轴重的紧凑型滚动轴承轮轴， 主要有197726、SKF197726、352226X2-2RZ、353130B 型轴承4 种， 其中SKF197726、352226X2-2RZ、353130B 紧凑型滚动轴承已成为当今提速货车轴承的主流[1]。全路联网车辆轴温智能探测系统（Vehicle working rate，简称THDS）运行设备达到5600 多套，并构成了一个探测网络，以便监测轴承温度， 该系统主要基于热辐射原理来进行在线检测以及预报故障，是防范货车热切轴的主要手段，也是防范客车热切轴的辅助手段[2]。 随着THDS 探测货车轴温精度不断提升，在客货共线运行的实际情况下，进一步提升THDS 防范客车热切轴作用的要求日益迫切。

当轴承处于点蚀、剥离等早、中期故障状态时，由于轴承润滑尚未失效，轴承产生的运转热并不突出，这类轴承故障对温度敏感性较差。 从铁路统计来看，每年有相当多的故障轴承会“带病服役”，在检修中发现许多货车轴承存在故障，而THDS 系统并未报警。 当轴承故障处于后期状态时，由于轴承润滑基本失效，轴承内部会发生结构性损伤，在运转过程会出现保持架、滚子断裂、破损、融化等情况，进而失去滚动作用，轴承卡死，导致车轴与轴承内圈装配处温度急剧上升，车轴强度下降、变形，最终切断车轴。 严重地威胁货车运行安全，干扰铁路运输生产秩序。

因为轴承旋转时测量轴承内部部件的温度是不可行的，所以，许多学者在轴承动态实验中只能记录轴承外圈温度。 在静态测试中，可以监控滚子的温度，但仅限于使用嵌入滚子中的筒式加热器来提供加热源的装置。 嵌入式加热器使用，不但会增加实验装置和仪器的复杂性，而且会增加实验所需的时间和精力。 随着计算机及数值技术的不断发展， 使用数值模拟往往是获得迅速结果更经济的和更有效的手段， 也是克服实验挑战和局限的有效方法。因此，利用文献[3]实验结果，基于有限元理论，开发了一个新的有限元模型，利用ANSYS/LS-DYNA 软件，研究353130B 型轴承在运行中的热应力、 热变形和温度特性，并获得轴承各部件的热应力和温度特性。

1 轴箱轴承的摩擦力矩模型

轴承温度场的研究内容主要包括发热，传热和散热。根据能量守恒原理，在一定时间内，轴承摩擦功率损失将转化为热量。为研究轴承的瞬态响应，必须指定轴承组件中的初始稳态温度和载荷分布。 在任何给定的列车速度下，可以获得轴承工况下所经历的热源[2]。因此，首先要计算出轴承的摩擦力矩，以便计算轴承的热量。在轴承转速不高、润滑油流量不大的情况下，按照Palmgren 提出的计算滚动轴承摩擦力矩经验公式计算出的结果与实验结果吻合很好，在工程上得到了广泛的应用，但是在高转速和大流量润滑情况下，Palmgren 的方法低估了功率损失。 考虑到高速重载铁路实际工况要求， 本文采用SKF 的计算公式来计算轴承的总摩擦力矩[4]，即：

式中：M—总的摩擦力矩 （N·mm）；Mrr—滚动摩擦力矩（N·mm），Mrr=Crr（nν）0.6；φish—切入发热减少系数；φrs—贫油回填减少系数；Msl—滑动摩擦力矩 （N·mm），Msl=Gsl·μsl；Mseal为密封件的摩擦力矩（N·mm）；Mdrag—由于拖曳损失、涡流和飞溅等导致的摩擦力矩（N·mm），其它符号意义及其具体计算参见文献[2，5]。

对于热瞬态模型，根据Harris 的修正形式，计算轴承产生热量的公式[6]如下：

式中：M—轴承的总摩擦力矩（N·mm）；n—轴承的转速（rpm）；Hf—产生的热量（W）。 应该注意的是所研究的系统和起始的不稳定性对初始加热所用的值并不十分敏感。

2 轴箱轴承的耦合模型

2.1 用于分析的轴承材料的描述

353130B 型轴承内、 外圈材料均采用G20CrNi2MoA钢，滚子材料采用GCr5 钢，密度为7850kg/m3，弹性模量为210GPa，泊松比为0.3，线膨胀系数为0.000012/℃。 轴承钢本质上是磁性的，有利于导热和导电。轴承的机械性能和热性能如表1 所示[6，7]。 对主要材料性能进行了灵敏度分析，计算结果表明，当其变化±10%时，结果差异小于1%，因此，由温度引起的材料性能的变化对本文的结果具有边际效应， 可以不考虑温度的影响。

表1 机械性能和热性能

2.2 353130B 型轴承的三维建模

铁路货车轮对使用的353130B 型轴承结构如图1 所示[7，8]，基本尺寸如表2所示[8]，其结构复杂，由两列圆锥滚子、两个实体保持架、中间隔套、内外套圈和LL 密封圈组成，它是一种典型的可分离轴承。理论上讲，滚子和滚道的特殊锥顶设计使滚子与滚道之间的接触纯滚动， 而滚子大端与内圈的真正接触是滑动摩擦， 限制了轴承的运行速度， 并借助于在内、外圈之间的滚子滚动实现传力和滚动。

图1 353130B 型轴承

表2 353130B 轴承参数

轴承有限元模型的建立采用自上而下和自下而上相结合的方法。内外圈通过面拉伸形成，滚子通过先建立圆锥体，然后利用Booleans 和Copy 等技术手段建成，保持架对滚子的位移限制作用是通过将滚子轴上的节点设置耦合来模拟的。

353130B 轴承整体有限元模型如图2 所示， 模型中采用SOLID164 单元，均为六面体单元，采用扫略的方式进行分网，全模型共有66176 个单元，81926 个节点。 在建模中为了缩短计算时间，在不影响精度的情况， 进行了一些微小的修改，简化了几何结构。 模型中不包括保持架，密封件，中隔圈或润滑脂。 这样做是因为聚酰胺保持架和润滑脂的热阻与轴承组件的其余部分相比较大，因此大部分热量将从滚子流到轴承外圈和内圈。轴承密封技术的最新进展也使得低摩擦密封接触最小化。 此外，这些密封件构成轴承总重量的一小部分，并且通过空气和油脂的组合与其余的内部轴承部件分离，两者都具有高的热阻。因此，从有限元模型中省略上述部件将不会对本研究获得的结果产生显着的影响。

图2 轴承有限元模型

2.3 边界条件及载荷设置

铁路轴箱轴承在运行中， 轴承外圈固定在轴承基座上，因此将轴承外圈全部约束，约束施加在外圈外表面节点上，由于SOLID164 单元没有旋转自由度，所以只需约束其X、Y 和Z 方向的平动即可，以内圈轴向约束代替中隔圈对轴承内圈的影响。 轴承的荷载是通过转轴作用在内圈上的，因此将转速加载在内圈内表面刚体上，径向荷载施加在内圈内表面刚体的轴线上， 保证其不随转动变化。 径向荷载取值为125kN，通过运行速度计算出内圈转速约为760r/min。

热边界条件主要包括传导，对流，辐射和热通量，而有限元模型的有效性在很大程度上取决于模拟时应用的边界条件的正确性。考虑到这一点，研究中使用的边界条件主要来自一些学者早期进行的实验工作以及轴承制造商提供的材料规格[3，4]。

轴承热载荷主要形式是通过摩擦热流量实现的，通过查阅SKF、FAG 等厂家产品资料，得到轴承正常工作下的滚动摩擦因数为0.0018～0.0028。 理论计算出轴承外圈各个节点处上所受到的载荷， 计算出外圈相对于滚子的速度，得出每个节点位置上的摩擦热流量。

3 热力耦合场分析

在解决轴承温度场的有限元理论中， 热源的分布始终是一个难题。其中一个原因是相关理论研究相对较少，因为滚子与滚道之间的热量不仅涉及粘附摩擦， 还涉及一系列仍在研究中的润滑接触理论； 另一个是轴箱内部空间非常紧凑，通常润滑脂占据整个空间的1/3-1/2 内部空间，因此温度传感器不易放置，所以轴承的内部温度不可以得到[11]，所有这些都会造成分配热源的困难。

为了模拟轴承组件内产生的热量， 将热通量施加到滚子表面上，通过试错过程来确定合适的热通量值，从每个滚子的总热输入12.5W（正常操作条件）开始并逐步增加该输入值直到达到所需的外部外圈温度。 然后将所获得的热输入除以轴承部件表面面积， 以获得对应的名义热通量。

因此，采用耦合场分析方法中的直接耦合法。利用包含所有必须自由度的耦合单元类型， 将所获得的名义热通量值作为热载荷施加到有关轴承部件上。 该方法的优点是仅仅通过一次求解就能得出耦合场分析结果。 在这种情形下， 耦合是通过计算包含所有必须项的单元矩阵或单元载荷向量来实现的。

3.1 热应力

对仿真计算的结果采用LS-PrePost 进行分析， 选取轴承各元件节点的应力分析。轴承在旋转过程中，由于滚动体和内外圈滚道接触，使得接触区域的应力大于非接触区域的应力，在径向荷载作用下，轴承的滚子分为明显的承载区和非承载区。理论上轴承元件的最大应力应发生在承载区的接触区域。选取轴承稳态运行期间在不同温度下对轴承进行热-力耦合场分析，其分析结果如表3 所示。

为了提高计算效率和方便分析，采用逆向方法，从外圈逐步增大其温度，来探讨轴承的热特性，并通过施加不同的内部热源载荷，模拟滚子缺陷、密封圈和润滑脂等影响，以弥补模型简化引起的误差。 从外圈温度90℃开始，每步增加10℃对353130B 型轴承进行了18 次模拟，并给出轴承的部分等效应力云图，如图3 和图4 所示。

表3 353130B 型轴承在不同温度下的热力耦合场分析结果

图3 滚子中度缺陷等效应力云图

图4 滚子重度缺陷等效应力云图

从表3 分析得到的最大接触应力在外圈温度110℃及以下是安全的。 若滚子是重度缺陷，外圈温度是120℃时，轴承最大接触应力为1038.397MPa，大于材料疲劳极限1000MPa[9]。 从最大瞬时接触应力高于载荷谱当量疲劳接触应力的角度，可以认为轴承在120℃左右会失效。

通过考虑耦合场分析得到的结果， 对滚子轻中重不同的缺陷，轴承温度约为120℃，见表3，其最大接触应力没有超过材料疲劳极限。 分析结果表明， 对滚子轻度缺陷，温度高达140℃时，轴承最大接触应力仍未超过材料疲劳极限。 考虑到铁路轴承中使用的大多数润滑剂在长时间高于125℃的温度下运行时会开始降解，以及实际工况的复杂性，安全储备等因素。 因此，将文献[10][11]所规定的THDS 报警温度90℃适当提高是可行的， 但是从文献[2]对四种轴箱轴温报警器测点温升曲线研究来看，各型轴箱轴温报警器报警时机虽然差距较大， 但测点温度均为超过110℃，所以建议采用文献[3]中给定的温度105℃作为THDS 的报警温度。 对达到报警温度的轴承作进一步的检测，评估其是否安全。

3.2 温度瞬态特征分析

圆锥滚子轴承失效最常发生在挡边区域[13]。 这是由于内圈挡边与滚子大端接触面之间存在相对滑动， 以及运行时润滑剂存在离心效应。特别是在这种接触中，如果轴承使用润滑脂进行润滑， 乏油现象会比在套圈中更常见。随着内圈挡边与滚子接触处发生乏油，摩擦系数将增加，并且在高速运行时，滚子可能倾斜或未对准。同样，由于润滑剂的粘度较低， 从密封件流入的热量会使该区域润滑更容易形成更薄的油膜， 会导致挡边接触区的温度升高，最高温度会出现在挡边中，如图5 所示，因此，挡边将成为高速铁路轴承温升失效的关键部分，这与文献[13]研究一致。

图5 内圈挡边温度分布

为了分析温度变化趋势，通过LS-PrePost 提取滚子和内外圈某单元的温度曲线如图6所示，由图可以看出，轴承部件温度随时间的曲线呈折线上升趋势， 这是因为当在接触过程中，缺陷滚子温度升高，在其它时间轴承与空气对流， 温度稍微降低， 在第二次缺陷滚子进入加载区接触过程中又继续升高。 计算表明，滚子的温度高于内圈的温度，最低温度在外圈。 内圈滚道温度高于外圈的温度约为2%～4%。在缺陷滚子通过加载区时， 越靠近它的区域温度升高越快，离接触最远的区域，温度变化较小，如图6 所示。

图6 轴承提取的单元时间温度曲线

4 结论

THDS 是对轨道列车进行非接触式探测发现车辆热轴、防止热切轴的安全保障设施，是确保铁路运输安全的重要设备，轴承表面的温度越高，其红外线辐射的能量也越高，红外线探头输出的相应电压值也越高，从而达到车辆轴温检测和发现热轴的目的。

滚动轴承的功率损耗主要是由轴承内部各部件间的摩擦造成的。 这种摩擦损失是造成轴承温度升高的最主要的原因。分析轴承温度的前提是求解轴承的功率损耗。通过轴承摩擦力矩模型来评估轴承功率损耗， 计算其产生的热量。

分析了353130B 型缺陷轴承在热-力耦合作用下的热应力和热特性。 用ANSYS/LS-DYNA 软件对缺陷轴承进行了热-力耦合分析，结果表明，根据设计规范，THDS标准规定的报警温度90℃是偏于保守的， 因此建议适当提高到105℃。在分析中观察到滚子的温度高于内圈的温度，最低温度在外圈。 对于内圈，由于挡边的单位面积热比高于滚道，最高温度出现在挡边中。挡边将成为高速铁路轴承温升失效的关键部分。 轴承部件温度随时间的曲线呈折线上升趋势， 内圈滚道温度高于外圈的温度约为2%～4%。