林业碳汇供给稳定性的演化博弈分析*

苏蕾，袁辰，贯君

(东北林业大学 经济管理学院，哈尔滨 150040)

在十九大报告中，习近平总书记指出，在过去的5年里，中国是世界生态文明建设的重要贡献者。落实减排承诺是中国为全球生态文明建设的发展做出重要贡献的有效措施。相对于其他的碳减排措施，林业碳汇具有生态、社会和经济效益兼具的优势，但林业碳汇项目周期较长、前期投资较大、收益滞后期较长的特点在一定程度上使得林业经营者供给林业碳汇的意愿较低，进而使得林业碳汇供给的稳定性相对较低，不利于林业碳汇生态和社会效益的实现。国内外学者对林业碳汇的供给进行了相关研究。国外学者研究发现对气候变化的态度等因素影响了美国私有林所有者供给林业碳汇的意愿[1]；教育水平等因素影响了美国非工业林所有者对林业碳汇项目的态度[2]。国内学者研究发现建立合理的林业碳汇项目的签批规则有利于提高林业碳汇的有效供给[3]；性别和经营经验等因素影响了林农经营碳汇林的意愿[4]；林农的环保意识、文化程度、对林业碳汇概念的认知以及相关政府机构提供的林业碳汇政策信息和林业碳汇技术的可靠性等因素影响了林农参与林业碳汇项目的积极性[5-6]。截至2019年2月，国内结合政府的扶持决策和林业经营者的行为选择来剖析林业碳汇供给的研究相对较少。演化博弈理论假设博弈参与者是有限理性的[7]。在演化博弈理论中，博弈参与者的策略选择被看作一个动态过程，即从动态的视角来分析博弈体系均衡策略的实现过程，进而直观地描述博弈策略的动态变化[8]。复制动态方程和演化稳定策略是演化博弈理论的核心内容[9]。因此，通过构建地方政府和林业经营者的演化博弈模型，分析其演化稳定策略及演化路径，来剖析影响林业碳汇供给稳定性的因素，并依据此为提高林业碳汇供给的稳定性提出相应的建议。

1 研究方法

开展林业碳汇项目的林业经营者是林业碳汇的供给主体，其行为抉择直接影响了林业碳汇供给的稳定性，进而影响了林业碳汇生态和社会效益的实现程度。林业经营者提供林业碳汇的主要目的在于获取碳汇收益。由于林业碳汇项目具有前期投资大等特点和林业碳汇需求的特殊性等因素，政府对林业碳汇的扶持与否在一定程度上影响了林业经营者的行为抉择，进而影响了林业碳汇供给的稳定性。政府扶持林业碳汇发展的主要目的在于通过林业碳汇的稳定供给来实现其生态和社会诉求。

1.1 基本假设

政府和林业经营者是博弈参与双方，其中政府是扶持政策的制定者，林业经营者是林业碳汇项目的实施者。2017年底，国家发改委印发了《全国碳排放权交易市场建设方案(发电行业)》。自此之后，相关中央政府机构下发了一些有利于推动林业碳汇发展的政策，包括《关于生态环境保护助力打赢精准脱贫攻坚战的指导意见》《建立市场化、多元化生态保护补偿机制行动计划》等。作为中央政策的承接者，地方政府扶持林业碳汇发展的积极性影响了林业经营者提供林业碳汇的意愿。因此，将博弈参与者界定为林业经营者和地方政府，为构建模型做出以下基本假设：

地方政府有扶持和不扶持两种策略，林业经营者有提供和不提供两种策略。假设在博弈的初始阶段，地方政府选择扶持的概率为y，选择不扶持的概率为1-y；林业经营者选择提供的概率为x，选择不提供的概率为1-x。

1.2 演化博弈模型构建

林业经营者若选择供给林业碳汇，则可通过林业碳汇的市场交易等途径来获取碳汇收益(R碳汇)，但需承担林业碳汇项目的前期准备成本(C准备)和后期成本(C后期)，即林业碳汇项目的申请费、勘测设计费和获取碳汇测量报告等其他报告所花费的费用以及安排项目计入期后相关工作所需的费用等。若地方政府开展相应的扶持工作，对林业碳汇项目前期和后期所需花费的相关费用实施减免或优惠。假设减免率为P(0

表1 林业经营者和地方政府的收益矩阵Table 1 The income matrix of the forestry operators and the local governments

U1=y[(R碳汇-C抚育)A-(C准备+C后期)(1-P)]+(1-y)[(R碳汇-C抚育)A-(C准备+C后期)]

=[(yP-1)(C准备+C后期)]+(R碳汇-C抚育)A

⑴

U2=y[(R木材-C抚育-C采伐)A]+(1-y)[(R木材-C抚育-C采伐)A]

窖内堆放薯块的高度，因品种和窖的条件而不同。地下或半地下窖堆放时，不耐藏的、易发芽的品种堆高为0.5～l米；耐贮藏、休眠期中等的品种堆高1.5～2米；耐贮藏、休眠期长的品种堆高2～3米.但最高不宜超过3米。同时还要考虑贮藏窖的容积，贮藏量不能超过全窖容积的2/3，最好为1/2左右，以便管理。沟藏时薯堆高度以l米左右为宜。

=[(R木材-C抚育-C采伐)]A

⑵

=x[(yp-1)(C准备+C后期)+(R碳汇-R木材+C采伐)A]+[(R木材-C抚育-C采伐)]A

⑶

V1=x(R生态+R社会-C政府)+(1-x)(R其他-C政府)

=x(R生态+R社会-R其他)+R其他-C政府

⑷

V2=x(R生态+R社会)+(1-x)(R其他-C其他)

=x(R生态+R社会-R其他+C其他)+R其他-C其他

⑸

⑹

林业经营者的复制动态方程为：

⑺

地方政府的复制动态方程为：

⑻

地方政府和林业经营者的复制动态方程共同构成了博弈的动态复制系统。令dx/dt=0，dy/dt=0，可知该博弈系统的均衡点为：(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)。令x*=(C其他-C政府)÷(C其他)，y*=[(C准备+C后期)-A(R碳汇-R木材+C采伐)]÷[(C准备+C后期)P]，当且仅当0

2 博弈系统均衡点稳定性分析

表2 各均衡点处雅克比矩阵的迹和行列式Table 2 Traces and determinants of Jacobian matrix at each equilibrium point

通过构建雅克比矩阵分析演化博弈系统中各均衡点的稳定性，各均衡点的雅克比矩阵行列式和迹的表达式如表2所示。当雅克比矩阵迹的值符号为负且行列式的值符号为正时，表明该均衡点具备局部稳定性[10]。

detJ=(1-2x)[(yp-1)(C准备+C后期)+(R碳汇-R木材+C采伐)A](1-2y)[C其他(1-x)-C政府]-x(1-x)[p(C准备+C后期)]y(1-y)(-C其他)

⑼

trJ=(1-2x)[(yp-1)(C准备+C后期)+(R碳汇-R木材+C采伐)A]+(1-2y)[C其他(1-x)-C政府]

⑽

3 博弈系统演化稳定策略的参数讨论

第一，当[AR碳汇-(C准备+C后期)]-A[(R木材-C采伐)]>0，[AR碳汇-(1-P)(C准备+C后期)]-A[(R木材-C采伐)]>0，C其他>C政府或C其他

表3 稳定性分析结果Table 3 Stability analysis results

第二，当[AR碳汇-(C准备+C后期)]-A[(R木材-C采伐)]<0，C其他0(情形2)时，各均衡点的稳定性分析结果如表4所示。当地方政府开展林业碳汇扶持工作的成本较大，林业经营者提供林业碳汇所获得的碳汇收益相对较低时，博弈系统的演化稳定策略为(不提供，不扶持)。在这种情形下，林业碳汇供给的不稳定使得其所具备的生态、社会和经济效益均难以实现，可能将导致森林资源的持续恶化。

表4 稳定性分析结果Table 4 Stability analysis results

第三，当[AR碳汇-(C准备+C后期)]-A[(R木材-C采伐)]<0，[AR碳汇-(1-P)(C准备+C后期)]-A[(R木材-C采伐)]<0，C其他>C政府时，各均衡点的稳定性分析结果如表5所示。均衡点的稳定性分析结果表明，当地方政府承担的其他损失较大，林业经营者所获得的碳汇收益较低时，博弈的演化稳定策略为(不提供，扶持)。这表明地方政府应注重提升相关扶持工作的有效性。此外，若林业经营者不积极响应相关的扶持政策，则可能会降低地方政府开展扶持工作的积极性，进而可能导致博弈系统朝(不提供，不扶持)的方向演化。为此，地方政府机构应开展切实有效的扶持工作，林业经营者在有政策扶持的情况下应积极利用政策便利来供给林业碳汇，以提高林业碳汇供给的稳定性。

表5 稳定性分析结果Table 5 Stability analysis results

第四，当[AR碳汇-(C准备+C后期)]-A[(R木材-C采伐)]<0，[AR碳汇-(1-P)(C准备+C后期)]-A[(R木材-C采伐)]>0，C其他>C政府时，各均衡点的稳定性分析结果如表6所示。此时，博弈系统中不存在任何演化稳定策略。根据复制动态方程可知，F′(x)=(1-2x)[(yp-1)(C准备+C后期)+(R碳汇-R木材+C采伐)A]，当y>y*时，则F′(1)<0，F′(0)>0，x=1为稳定的演化策略，此时林业经营者均选择提供林业碳汇是博弈系统的稳定状态，演化相位图如图1(a)所示。当y0，F′(0)<0，x=0为稳定的演化策略。当博弈系统达到稳定状态时，林业经营者均做出不提供的策略选择，演化相位图如图1(b)所示。同理，F′(y)=(1-2y)[C其他(1-x)-C政府]，当x>x*时，F′(0)<0，F′(1)>0，y=0为稳定的演化策略，即当博弈系统达到稳定状态时，地方政府均选择不扶持林业碳汇的发展，演化相位图如图1(c)所示。当x0，F′(1)<0，y=1为稳定的演化策略，即此时地方政府均选择扶持林业碳汇的发展是博弈系统的稳定状态，演化相位图如图1(d)所示。综上所述，可将博弈系统的演化相位图划分为4个区域，如图2所示。

表6 稳定性分析结果Table 6 Stability analysis results

当林业经营者和地方政府的博弈初始状态位于图 2 中的A区域时，演化博弈系统的均衡点将收敛于(1，1)点，即博弈系统的演化稳定策略为(提供，扶持)。反之，当博弈的初始状态位于图2中的D区域时，演化博弈系统的均衡点将收敛于(0，0)点，即博弈系统的演化稳定策略为(不提供，不扶持)。当博弈的初始状态位于图2中的B区域和C区域时，演化博弈系统的均衡点将分别收敛于(1，0)点和(0，1)点。其中，前者意味着博弈系统的演化稳定策略为(提供，不扶持)，后者意味着(不提供，扶持)是博弈系统的演化稳定策略。

图 1 演化相位图Figure 1 Evolution phase diagram

(提供，扶持)是有利于提高林业碳汇供给稳定性的期望演化稳定策略。在这种策略选择下，地方政府积极开展林业碳汇的相关扶持工作，林业经营者积极供给有效的林业碳汇。这不仅有利于最大化地实现林业碳汇的生态、社会和经济效益，更有利于形成可推动林业碳汇持续发展的良性循环。因此，应使博弈的初始状态位于图2中的A区域。为此，应使A区域尽可能较大，在图2中的表现即为使x*变大、y*变小。由x*与y*的表达式可知，其他损失C其他、林业碳汇的扶持成本C政府、林业碳汇项目的经营成本(包括前期成本C准备和后期成本C后期)C经营成本、采伐成本C采伐、林地面积A、碳汇收益R碳汇、扶持力度P以及木材收益R木材是影响x*和y*值的主要因素。令x*和y*分别对各变量参数求导，即可通过各变量参数与x*和y*的单调关系得出推动博弈系统朝理想状态演化的途径，进而可以得到有利于提高林业碳汇供给稳定性的有效措施。

图 2 演化相位图Figure 2 Evolution phase diagram

表7 参数变化对博弈演化方向的影响Table 7 Effect of parameter changes on the evolution direction of the game

通过提高碳汇收益、加大对林业碳汇的扶持力度、相对提高木材的采伐成本、扩大林地面积、降低林业碳汇的扶持成本以及降低林业碳汇项目经营成本等措施有利于促使博弈的初始状态位于图2的A区域(表7)，即使地方政府选择积极开展林业碳汇的扶持工作，林业经营者选择积极供给有效的林业碳汇。

4 建议

通过地方政府和林业经营者的演化博弈分析结果可知，在不同条件下，博弈系统的演化稳定策略有所不同。林业碳汇项目的经营成本、林业碳汇的扶持成本以及扶持政策的有效性等因素会影响博弈的演化方向，进而会影响林业碳汇供给的稳定性以及林业碳汇的生态、社会和经济效益的实现。

4.1 制定切实有效且精简的林业碳汇扶持政策

地方政府应通过制定相关优惠政策和建立林业碳汇项目贷款担保制度等措施来切实地降低林业碳汇项目的经营成本，拓宽林业碳汇项目实施者的融资渠道，以提高相关林业经营者的盈利能力和融资能力，激励林业经营者积极提供林业碳汇，提高林业碳汇供给的稳定性。值得注意的是，地方政府制定的扶持政策应兼具有效性和精简性，以避免扶持成本过大。与此同时，地方政府还应通过加大对林业人力资源的开发和投入，建立林业碳汇人才的专项培育经费等途径，来推进相关林业人才质量的提高，以在一定程度上推动林业碳汇扶持成本的降低和扶持政策有效性的提高。此外，在健全林业碳汇市场的交易规则和完善林业碳汇项目的监管制度的基础上，地方政府还应建立林业碳汇的推广机制，即通过网络等媒体渠道，用专业化和通俗化兼具的科普内容，向社会公众宣传林业碳汇的生态功能，来深化社会公众对林业碳汇的认同感，提高相关林业经营者的社会认知度，以推动林业碳汇供给稳定性的提高。

4.2 发挥林业经营者的自主能动性

作为林业碳汇的供给主体，林业经营者应不断地提高自身开展林业碳汇项目的实力，通过改进技术和管理方法等途径来提高自身的经营能力，以在有政府扶持时能最大化地利用相关政策所带来的经营便利来增加林业碳汇的供给，推动林业碳汇生态和社会效益的实现。为此，林业经营者应积极引进新的森林抚育技术和森林经营管理方法，制定详细的项目实施计划，包括树种选择和种植比例等，以提高林业碳汇供给的稳定性。此外，林业经营者还应提高自身社会责任感并注重林业碳汇项目在扶贫中的作用，积极地参与到精准扶贫的工作中，以提高林业碳汇的综合效益。例如，林业经营者可雇佣当地贫困户来监管森林动态，以防止盗伐和防范森林火灾等风险的发生。