城际轨道交通线网合理规模测算研究

张天轶，彭其渊

城际轨道交通线网合理规模测算研究

张天轶，彭其渊

（西南交通大学，交通运输与物流学院，成都 611756）

为研究城际轨道交通线网规划的目标控制阶段中对线网规模的测算方法, 本文以线网布局规模为测算对象, 建立了以线网结构适应性最大、线网服务质量与建设投资的比值最大为目标的规模测算模型, 并设计了基于-约束法的模型求解算法。最后, 以云南省滇中城市群城际轨道交通线网规划为例, 运用本文建立的模型对其线网规模进行了求解, 并结合复杂网络理论对求解结果的合理性进行了分析。结果表明由本文所用方法得到的线网布局规模适中, 符合我国城际轨道交通线网的一般水平, 且布局形态与滇中城市群节点空间布局相吻合, 验证了模型的有效性。

城际铁路规划；多目标优化；复杂网络分析

0 引 言

城际轨道交通是指经济发达、人口稠密的城市群区域内，主要中心城市之间的便捷、快速、具有较大运输能力的客运轨道交通系统，主要承担区域内中心城间、中心城市和城镇间的中短途城际客流运输，并同时服务干线铁路乘客的集散。对城际轨道交通线网而言，其规模需求和总量预测是其规划和优化的重要前提，路网规模设置的合理与否直接决定了其社会经济效益能否满足预期，经济投入和运输资源能否得到合理利用。

目前的研究和文献将重点放在了区域轨道线网布局及规划相关问题方面，Laport等[1]对城际轨道交通线网规划提出了较为完整的规划方法；尹国栋[2]借助交通区位理论，结合城际轨道交通客流特征、珠江三角洲交通建设实际，为城际轨道交通规划提供了一套参考方法；戴霄等[3]侧重对城际轨道交通枢纽规划的内容与方法进行了研究；许泽群、赵长江等[4,5]就我国城际轨道交通规划与实施提出了存在的若干问题；房新智[6]结合成渝城市群实际情况，从运输需求、功能定位角度进行了分析，并通过比选给出成渝城市群城际轨道交通线网规划方案，对线网质量进行了综合评价；吕明[7]从点线面多个维度对城市群区域轨道交通线网布局的规划进行了研究；吕颖[8]、王争鸣[9]、瞿荣辉[10]等，亦在线网系统的规划和评价方面做了相关研究。在线网规模研究方面，莫辉辉[11]等通过梳理比较各类陆地交通运输方式设施规模的测算方法，对铁路网规模测算方法体系进行了整理和构建；曹阳[12]在传统铁路规模测算方法的基础上使用神经网络模型对区域铁路网合理规模进行了测算；卢朝峰[13]、黄超[14]朱法勇[15]等从不同角度对线网适宜规模研究提出了相应测算模型。

综上可知，目前在城际轨道交通线网合理规模测算方面的研究多为以总里程为最终结果的匡算，将网络布局对线网规模的影响与之结合的讨论较少，在路网规模影响主体需求分析和规模决策的优化目标上有待进一步研究。

1 城际轨道交通线网规模选择影响主体需求分析

城际轨道交通线网布局规模的影响因素众多，从影响主体的角度，可分为规划实施和政策控制主体、投资建设和管理运营主体、设施服务的实际使用主体三类宏观主体，其核心需求分别为“突出引导，产出达标”、“控制投资，收支平衡”、“节约时间，高质出行”。

各类主体视角对线网结构适应性、线网建设运营效益、线网服务质量有着不同的追求。下面对这三方面的追求目标与线网布局规模的关系进行具体讨论。

（1）线网的结构适应性

线网的结构适应性是线网结构对地区经济发展水平、客流的空间分布等实施条件的适应性。线网结构适应性，可以通过整体路网对宏观、微观需求的贡献程度来衡量，这种贡献程度可以理解为城市节点通过交通线路直接相连产生的联系效用。

（2）线网的建设投资与运营效益

建设运营效益主要由运营收入、建设成本和运营成本来表达。在规划阶段，城际轨道交通线网的远期收入情况应作为规划必要性分析的一部分进行讨论。但是，由于存在成本预估困难等问题，城际轨道交通的具体收益在规模控制阶段无法较为准确地衡量。因此，本文考虑将总投资体量的预期作为线网建设运营效益的考量目标。

（3）线网的服务质量

城际轨道交通作为具有公益性质的社会交通方式，应当保证其在城际间出行意义上的可达性，即线网的拓扑结构必须在成本允许条件下，使得区域内选定的城市节点间相互连通，并具备一定的运输效率。根据图论和复杂网络理论，首先，线网应构成连通图，即一个图中任意两点间至少有一条道路相连；其次，应保证网络具备良好的服务质量，任意两节点间的传输效率达到一定要求，以发挥城际铁路对经济联系紧密的城市群的发展助推作用。

2 城际轨道交通线网合理规模测算模型

2.1 模型构建

从上节对城际铁路交通线网规模影响主体需求的分析可知，城际铁路线网在布局时应当考虑结构适应性、建设投资与运营效益、服务质量三个方面的内容。因此可以依据这三个因素构建城际轨道交通线网布局规模测算模型的目标函数与约束条件。

（1）目标函数设定

（2）约束判断

s.t.（4）（5）（6）（7）

2.2 模型求解

3 算例应用

按照本文对线网合理规模测算方法的研究，选取云南省滇中城市群城际轨道交通线网作为算例，对其合理规模进行研究分析。

3.1 模型求解

（1）节点选择

根据云南省住房和城乡建设厅编制的《滇中城市群规划》对政治区划和地理范围的限定，结合统计年鉴、高速公路及国省道统计流量、全国铁路区段交流统计等，得到滇中城市群各主要城市节点的人口、GDP、固定资产投资总额和全社会出行量等指标数据。按照节点综合重要度计算方法，得滇中城市群各备选控制节点综合重要度排序如表1所示。

表1 滇中城市群备选控制节点综合重要度排序

Tab.1 Order of comprehensive importance of alternative nodes in central yunnan

（2）布局规模测算

按照本文2.2设计的算法，使用C#编程对该模型进行求解，可得最优解（邻接矩阵）如表2所示。求解过程中，参考我国典型城际轨道交通线网物理网络平均度指标，取=2.4。

表2 模型求解所得邻接矩阵

Tab.2 The adjacency matrix obtained by the model

此时，可得线网规模各项指标中，结合一定的线路非直线系数，线网总里程长度为1 885~ 2 056 km，线网密度为164.49~179.41 km/万km2。结合滇中城市群各城市节点的相对地理位置，对长程线路进行修正，修正前后的线网布局规模选择如图1所示。

图1 滇中城际轨道交通线网规模求解及调整示意图

3.2 结果分析

基于图1（b）所示的方案，结合复杂网络理论对该线网拓扑结构的适应性进行分析[16]。使用Python软件Networkx库对该方案进行网络构建，计算该网络的各项复杂网络特征指标。

整体网络层面上，该网络的网络密度为1.357，网络直径为5，平均路径长度为2.374，与国内典型城际轨道交通线网相比规模适中。

局部网络层面上，通过计算可得该网络节点度的分布如图2所示。

图2 滇中城际轨道交通线网合理规模求解度分布

根据分析，节点度为2和3的节点占线网节点中的绝大多数。除昆明外，节点度均低于5，符合该城市群“单中心”的空间结构形态。此时该网络的平均度为2.71，处于国内城际轨道交通线网平均水平。该网络的集聚系数为0.081 5，符合“有环放射型”形态特征，并且从线网架构形态上较为契合滇中城市群节点的地理空间布局。

4 结 论

城际轨道交通线网布局规模的合理与否对于该区域的经济发展与运能资源利用有着极大的影响，受到诸多因素的影响。本文通过划定规划实施和政策控制主体、投资建设和管理运营主体、设施服务的实际使用主体三类宏观主体，挖掘各主体在线网规模控制问题上的核心需求表达，按照其对线网结构适应性、线网建设运营效益、线网服务质量的追求，以线网布局城市节点间关联度及产出投入比最大为目标，以投资总额、线网拓扑结构的连通性为约束条件，构建了合理规模测算模型。并以云南省城际轨道交通的规模测算结果为例，通过网络密度、平均路径长度与节点度分布等复杂网络的统计指标验证了方法的可行性与有效性。本文建立了城际轨道交通线网规模测算的有效模型，但未对线网规模从线网规划的不同阶段、干支线层次的角度进行讨论。

[1] LAPORTE G, MARÍN Á, MESA J A, et al. An integrated methodology for the rapid transit network design problem. [C]// Algorithmic Methods for Railway Optimization. Heidelderg: Springer-Verlag, 2004: 187-189.

[2] 尹国栋. 城际轨道交通规划方法研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2008

[3] 戴霄, 夏胜国, 刘金. 城际轨道交通枢纽规划内容与方法研究[J]. 城市交通规划, 2009 (10): 12-16

[4] 许泽群. 区域性城际轨道交通规划若干问题研究[J]. 铁路标准设计, 2010 (10): 18-21

[5] 赵长江. 城镇群城际轨道交通线网规划理论与应用研究[D]. 北京: 中国铁道科学研究院, 2009

[6] 房新智. 成渝城市群城际轨道交通线网规划研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2009

[7] 吕明. 城市群区域轨道交通线网布局综合规划研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2014.

[8] 吕颖. 城市群城际客运通道规划配置研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2016.

[9] 王争鸣, 黄超, 马驷赜. 城市群城际铁路规划理论与方法[J]. 交通与港航, 2017, 4 (6): 75.

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[13] 卢朝峰. 区域城际铁路规划线网规模研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2013.

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[15] 朱法勇. 城市群城际铁路网规划研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2017.

[16] GASTNER M T, NEWMAN M E. Optimal design of spatial distribution networks. [J]. Physical Review E Statistical Nonlinear & Soft Matter Physics, 2006, 74 (2): 1-6.

The Reasonable Scale of An Inter-city Railway Network

ZHANG Tian-yi，PENG Qi-yuan

（School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China）

To determine the method to calculate the reasonable layout scale of an inter-city railway network, which is the key issue in the target controlling process in network planning, this study takes the layout scale as the object of calculation and constructs a bi-objective programming model pursuing the maximization of the degree of association between the cities that the network connects and the specific value of the network’s efficiency and investment. The algorithms based on the-constraint method for the model solving are also included. Taking the inter-city network planning in central Yunnan province as an example, this study calculates the reasonable layout scale by applying the preamble model and analyzes the rationality of the conclusion using the theory of complex network. The result reaches the average level of the network scale in China and meanwhile matches the spatial arrangement of the cities in central Yunnan province, which verifies the generalizability of the results.

inter-city rail network planning; bi-objective optimization; analyze of complex network

U212.1

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.01.017

1672-4747（2020）01-0126-07

2019-03-27

国家重点研发计划（2017YFB1200700）；国家自然科学基金项目（U1834209）

张天轶（1994—），男，汉族，河北保定人，西南交通大学硕士研究生，研究方向为交通运输规划与管理，E-mail：515115834@qq.com

彭其渊（1962—），男，汉族，重庆人，西南交通大学教授，博士生导师，研究方向为交通运输规划与管理

张天轶，彭其渊. 城际轨道交通线网合理规模测算研究[J]. 交通运输工程与信息学报，2020，18（1）：126-132.

（责任编辑：李愈）