把握基本要求，促进数学理解——小学数学主题教研活动案例简述

◎ 章 敏

一、活动背景

（一）现实背景和面临问题

上海经历了从1988年启动的“以提高学生素质为中心”的一期课改，到1998年启动至今的“以学生发展为本”的“二期课改”。在当下推进的进一步深化的课程改革中，小学阶段重点推进与落实基于课程标准的教学与评价。随着上海学生在PISA项目中的突出表现，上海的义务教育阶段数学教育备受关注。值此之际，我们需要回望与反思，对上海小学数学工作者在课改中的探索与努力进行梳理和总结。

本次教研活动力图围绕当前课改重点，折射改革历程，满足教师需求。同时研讨内容需要聚焦教学实践中的关键问题，提炼经验特色，给人启迪，形成辐射，为教师今后的教学提供借鉴。研讨内容的选择着眼于体现全市层面的经验，能够唤起同行的共鸣，易于借鉴和分享传播，形成辐射，因此可从教师日常教学的主要环节入手，让教师看得懂、愿意学、能够做。

（二）应对策略和活动主题

针对上述活动背景的分析，为了帮助教师更好地开展基于课程标准的教学与评价，小学数学学科以“把握基本要求，促进数学理解”作为本次教研活动的主题。主题中的“基本要求”是指目前上海对课程标准的细化与解读，把握基本要求是希望教师更好地把握“教什么”和“教到什么程度”，这是开展教学和评价的前提与基础。

本次活动内容的选择围绕主题，并有意识地从教师在课改实践中的重难点进行选取，最后拟定了“课堂教学”“作业设计”“课堂即时评价”这三个有代表性的主题进行研讨，前两者为教学实施环节中的重点，后者为实践中的难点，旨在突出上海课改30年来市、区、校在实践中的思考与变化，让教师进一步了解课改以来小学数学学科关注的着力点与课程实施中的变化，感受变化背后的缘由，以期有所借鉴和启发。

二、活动中的关键要素

（一）活动方式

影响活动效果的因素除了内容的选择之外，围绕主题推进的活动方式设计也很重要。现场活动以教师喜欢和便于参与的方式来开展，有主旨报告、微视频、课堂教学观摩、主题交流和专家点评等多样化的形式（见图1）。

图1 活动流程

通过不同的活动方式和内容的组合，一方面试图更全面地体现活动主题；另一方面通过组合反映出不同环节各自的作用，希望能够带给同行更多的启发和思考。

（二）重要环节

围绕活动主题，确定与之匹配的内容进行展示是本次教研活动的重要环节和关键。本次活动的目的是通过活动内容能引起教师共鸣，主动将自己的想法与他人的介绍产生思维碰撞，在比较和反思中有所启迪。因此，对于先期确定内容的落实，包括具体研讨课的选题以及三个主题交流的内容主旨确立，经历了参与者的反复取舍和斟酌，最后形成的共识是：①通过内容传递出市、区、校三级教研如何形成合力，来提升教师对“基于课程标准的教学与评价”的理解以及实践的操作性；②一线教师在教学中能更加具有学生视角，关注通过有质量的教学活动设计吸引学生促进对数学的理解，关注教学与评价的一致性，从而进一步促进教师的专业自觉。

1.市级教研在课改中的研究、服务与指导

市教研员以“上海小学数学学科课堂教学的改革与实践”为主题作主旨报告。该报告介绍了本学科近年来的发展状况，主要包括文本建设和现场指导两个方面。市教研部门关注到教师在课程实施中的困难和困惑，相继编制文本进行解读和指导。比如基于课程标准如何把握与落实，让教师可操作，市教委教研室组织团队通过研究，编制了学科教学基本要求，细化学习结果，明确学科的内容与要求；课堂教学的实施需要明确方向，编制了学科教学指导意见；课堂教学的实施需要进行有效的教学设计，编制了学科单元教学设计指南；面对教师反映教材配套练习册使用不便，组织了对全套文本进行修订等。市级教研通过一系列指导性文本的编制，着力帮助教师共同面对在课堂教学实施中可能遇到的一些困难，开展专业的研究指导服务等。

2.区级教研在课改中的回应、落实与指导

课改理念的落实最终目的是促进学生的成长和发展。学生与学科教师的交流发生在课堂上，在作业中，在个别交流中……因此课堂是教学的主阵地，课堂教学的目的是希望学生从中发生变化，有所收获，课堂教学的设计围绕的是学生主动地投入与积极参与，课改后的课堂发生了怎样的变化。上海市宝山区教研员执教“画线段图解决问题”一课后，宝山区骨干教师团队针对这节课开展了探讨，展现了教学设计的意图，体现了区、校层面认真学习市教委教研室编制的相关文本，从单元视角出发，对知识和伴随其中的学科能力进行整体把握的思考，诠释了区、校两级教研对课堂的思考和实践。

随后，徐汇区教研团队分享了对目标导向下作业设计的研究与实践思考；杨浦区教研团队用微视频的形式展示了试点校在区教研引领下，探索用技术平台支持课堂即时评价，勇于直面评价难题的探索。

主题交流从不同视角出发，结合事例展示了上海小学数学学科教学不断探索实践的过程，反映了这些年的课改实践，让上海小学数学工作者凝成一股合力。为了学生数学素养的启蒙与发展，大家一起探讨，在实践中不断完善。

三、活动的具体实施

三个主题交流的具体内容与呈现是参与者付出最多的一环，从最初的设想到最后的定稿，倾注了所有参与者的思考和团队的互助，最后确定了“课堂教学”“作业设计”“课堂即时评价”三个主题。

（一）课堂教学

课堂一直是课改的主阵地，教师对学科的认识与传递是在课堂中发生的，“与时俱进地认识数学的基础”“改变学习方式”是上海数学教改的两条脉络，上承课改理念，下接课堂教学。随着时代的发展，对数学基础的重新认识以及调整与丰富，一方面是数学本身的发展，育人目标的变化，要认识什么是有生长力的和长期起作用的基础；另一方面是当下学生获取信息和开展学习的方式愈发多样，要设法解决学习内容与学习时间之间的矛盾，明确“学什么”。此外，用什么样的组织方式、活动方式等教学方式组织教学内容，可以更好地帮助学生获得学科的能力，“怎么学”的背后是教师对课改理念的认识和把握。

宝山区骨干教师团队通过“画线段图解决问题”一课，为大家解读教学设计的意图，面对“画线段图”这个具体的教学内容，从目标的确定到内容的设计以及评价的融入，经历了反复的思考和修改。我们看到这些思考是基于对学生视角的关注，是对知识的整体把握，是想在课堂中提供给学生足够的学习经历，让他们从更充分的体验中感悟线段图这个工具的用处。

（二）作业设计

作业是数学教师非常熟悉的教学环节，但因为太熟悉了，可能就会按部就班、不假思索地完成。徐汇区教研团队的介绍为我们打开了另一个视角，同样是目标导向下的作业布置，让我们感受到改革是对内涵提出新的要求，如何更好地体现作业对于学生内化、运用知识的作用；如何让作业发挥其与教学目标的一致性与课堂教学的互补性，区域教研组织教师共同动脑筋、想办法，进行不断尝试。通过活动介绍我们了解到，教师在实践中不断丰富作业内涵，让作业在传统的巩固旧知的基础上，成为课堂的延续，成为家校沟通的桥梁。

在当下，教师如何尊重差异、发展个性、培养能力、落实素养，通过对作业设计的不断思考，让其更好地为学科育人服务，这些还需我们共同努力探索。

在交流中展示出的丰富的作业类型与批改反馈，让我们了解在已有的实践中，教师对作业的设计与实施有温度、有坡度、有厚度。同时，我们也看到了课改所提倡的理念，都能在教师的实践中找到鲜活的经验。

（三）课堂即时评价

杨浦区教研团队用微视频的形式，讲述了区域直面学科改革面临的新问题——课堂的即时评价，共同攻坚克难的故事。这是杨浦区教研团队以项目为载体形成研究共同体的案例。

在教研引领下，区域内教师通过项目推进，对评价的功能有了全面的理解，对评价的认识不再局限于检测、反馈、选拔，还可以是诊断、引导和改进。即时评价可以帮助教师了解更真实的学习状况，及时调整教学和有针对性、个性化地进行辅导，这很有价值，却不易操作。面对难题，区域教研上下联手，他们借力助力，形成合力。团队分工合作，探索用技术平台支持课堂即时评价，通过不断尝试，制定、调整观测点以及积累数据并认真分析，形成合作、研究、分享的教研文化。

四、活动的持续和跟进行动

（一）继续推进对活动主题的思考

本次活动主题缘于要落实“基于课程标准的教学与评价”，此项工作在今后仍需进一步推进。“把握基本要求”是需要明确“教什么”和“教到什么程度”，而这个把握除了查阅“基本要求”中的条目，还可以进一步深化：既要对课程目标逐级细化，又不可碎片化理解与教学，需要对相关内容瞻前顾后，了解其来龙去脉，进行整体把握，形成知识结构，一旦形成结构，其背后自然就有学科的思想方法了。因此，要准确把握基本要求，归根结底是要提升教师自身对数学内容的整体把握和洞察，然后是针对学情，采用适合的教学方式，设计有利于学生理解内容本质的教学活动，开展教学。

（二）利用本次活动成果改进教学的建议

1.进一步提升教师对教学知识的整体认识

本次活动通过组织落实市教委教研室推进的单元教学设计，促进学校教研组层面开展以单元为单位的知识内容梳理，帮助教师通过对单元内容与要求的整体把握和结构化梳理，清楚知识的前后顺序和知识之间的关联，了解单元内容的价值和地位，知道其中蕴含的学科思想方法。

2.结合学情，开展单元教学任务思考

在教学设计时，教师不仅需要思考“教学内容”与“学情”，还须考虑“时间”这一因素，所有的教学都是在有限的时间内开展的。事实上，相同的教学内容对不同的学生，需要的时间是不同的，因为不同的学生个体之间存在差异。同时，不同的教学内容对相同的学生，所需要的时间也是不同的，因为所学内容的难度有所不同。因此，想要更好地发挥学科内容对学生学科能力提升的促进作用，就需要系统地思考与平衡“教学内容”“学情”“时间”这三者之间的关系，单元教学的整体设计可以提供给教师这样一个可调整的空间。结合学情，尊重差异，思考不同内容所需要的学习时间以及学习方式，甚至可对内容顺序进行适当调整，进行必要的单元规划，以明确教学内容的基础（与已有知识建立关联）、蕴含的学科思想方法，充分运用资源，在单元的视角下思考发挥教学设计中各要素的功能，提供给学生必要的学习经历，有利于促进学生对学习内容的探究与理解，在后继学习的生长点处下功夫，从而提升学科能力。

3.持续关注教学各环节，在实践中不断完善

本次活动展示的课堂教学、作业设计和课堂即时评价是教学实施环节中的重点和难点，我们看到一线教师在教学实施中，涌现了许多生动的、丰富的、符合学生认知发展的案例与好的做法。随着课程改革的逐步深化，我们要化理念为实践。我们确实取得了不少成果，但也正因为实践，发现了不少新的问题，仍然需要我们去思考和解决。比如在推进教学设计的过程中，教师明显提升了课堂教学设计的意识，但也有个别为设计而设计，将简单问题复杂化的现象；对学生作业的批改很及时，但对错因的分析和如何设计跟进反馈还不足；对命题解释性和稳定性的研究还不成熟等。

这些还需通过教研引领，推动教师对教材、学生和教学的进一步研究和实践。希望上海小学数学课堂能够带领学生从看似浅显的内容出发，着力培养学生主动探寻不同概念间的内在关联，逐渐形成整体知识结构，从中感悟学科思想方法，提升学科能力。这其中如何认清核心概念，抓住关键，回应学生生成，特别是教学推进始终紧扣和回应教学目标，促进学生对数学本质的理解，是提升学生数学思维品质的前提和关键，值得我们为之继续探索。我们也将继续发现好的做法和总结经验，加以提炼和展示，和教师们一起在实践中不断完善和提高。