面向物联网环境的高效通信接收机设计

周 震，袁正道

(1.洛阳师范学院 信息技术学院，河南 洛阳 471934； 2.河南广播电视大学 博士后工作站，郑州 450008)

0 引言

物联网(Internet of Things, IoT)是物物相连，是在互联网的基础上通过特有的通信网络进行的扩展和延伸，已经广泛地应用于物流、运输等行业，也融入了人们的日常生活，所以，大容量和高效率的物联网接收机算法设计也成为了国内外团队的研究热点[1]。

物联网系统具有低活跃用户数和低数据量的特点，即海量的潜在用户中处于活跃状态的用户比例很低，并且每个用户传输的数据帧较小，根据此特性出现了远距离无线电(Long range Radio, LoRa)、窄带物联网(Narrow Band Internet of Things, NB-IoT)[2]等针对物联网的通信系统。物联网系统的核心问题在于高效的用户识别、避免冲突、链路建立和数据检测等，这些问题统称为通信调度。用户识别和冲突问题通常可以由频分复用、载波侦听多址接入(Carrier Sense Multiple Access, CSMA)[3]和增加身份识别码等方法实现。其中频分方法是为每个用户占用固定的载波，接收机仅通过载波便能实现用户识别，但受频谱资源所限，频分复用方法并不适用于面向海量用户的场景；CSMA通常是多个用户同时占用相同载波，用户在通信之前进行载波侦听，确定某个载波未被占再进行通信，当系统比较繁忙时可能由于载波占用率高导致用户等待周期长，也可能出现用户间的数据碰撞，最终丧失通信的实时性[4]；用户识别号是多用户识别的通用方法，需要在每个数据包之前增加一个识别号用于区分用户[5]，但用户识别号的增加会降低通信效率。关于信道估计，常见的方法可以分为盲信道估计[6]和基于导频的信道估计[7]。其中导频信道估计方法是在数据包中增加已知的导频序列用于估计信道，与增加用户识别号一样，导频信道估计方法也需要在数据包中增加额外数据，存在增加通信负载的缺点。特别是针对每次通信数据包都只有几十个字节的物联网系统，增加的导频和用户号都会显著降低通信效率[4-5]。

为解决以上通信效率和调度之间的矛盾，本文提出了一种基于压缩感知(Compressed Sensing, CS)[8]、盲信道估计、非正交多址接入和双线性广义消息传递(Bi-linear Generalized Approximate Message Passing, BiG-AMP)[9-10]的多载波通信接收机算法。本算法引入CDMA中的扩频方法，利用扩频矩阵给每个用户分配多个子载波，由于用户所占用的载波数有重叠，所以是一种典型的非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)系统，并且单个用户所占用的载波数远远小于总的载波数，则用户所占载波分布具有显著的稀疏性。每个用户所占用的子载波分布不同，其信道具有不同的稀疏特征(Sparse Pattern)[11]，则可以据此进行用户识别。此外，由于不利用导频，本文采用的盲信道估计和检测会出现调制符号的星座点旋转问题，即估计出的全部数据符号出现相同的相位旋转。为解决上述问题，本文采用了差分调制，将发送数据调制在相邻发送符号的相位差中，解决了星座点的模糊问题。

本文的主要工作可以归纳为如下三个方面：首先，从系统结构上，本文提出了利用扩频矩阵进行子载波分配和无需导频的信道估计方法，并应用差分方法进行调制，避免了由于盲估计所引起的相位模糊问题；其次，从算法上，本文将概率图模型用于本系统的建模[12]，利用消息传递算法进行推导和迭代计算；最后，从结果上，相比块稀疏单测量向量(Block Sparse Single Measurement Vector, BS-SMV)和块稀疏自适应子空间求解(Block Sparse Adaptive Space Pursuit, BSASP)算法，本文所提算法能够在保持同阶复杂度的条件下提升接入效率和误码率性能。

1 系统模型

针对一个配置N个正交子载波的物联网通信系统，基站端设置单天线，同时服务于K个单天线潜在用户，并且假设潜在用户数K远远多于载波数，即K≫N。根据物联网系统的通用假设[13]，系统中同时工作的用户(称之为活跃用户)数K′远远小于总的用户数量K，即K′≪K。本系统利用CDMA系统中的扩频矩阵给每个用户分配不同的子载波集合，占用子载波个数为L。假定第k个用户所占用的载波集合记为Sk，则用户k仅在Sk所限定的L个子载波上传输数据，假设用户的数据帧长度假定为T。对于第k个用户，在第n个子载波上的信道等效衰落记作hnk。本文所述通信系统在发送数据时，每个用户均在其分配的子载波集合上发送相同的数据，则可以将第k个用户在t时刻的发送数据记为xkt，从而基站端在第t时刻第n个子载波的接收数据ynt可以表示为：

(1)

其中：ωnt表示在n,t时刻的加性高斯白噪声，假设噪声方差为λ。从式(1)也可以看出，由于用户的载波有重叠时，接收端有明显的多用户干扰。为了获取均匀的先验分布，在进行用户载波分配时需构建一个行重和列重均相等的稀疏矩阵，记为载波分配矩阵S∈{0,1}N×K，参照CDMA中的扩频矩阵，式(2)展示了一个载波数N=4，总用户数K=6，每个用户占用载波数L=2所对应的扩频矩阵。

(2)

p(hnk)=ρδ(hnk)+(1-ρ)CN(hnk;0,σ)

(3)

由于上述分布联合了伯努利和高斯两种概率分布，也称之为伯努利-高斯分布(Bernoulli-Gaussian, B-G)。对于物联网系统的发送数据具有突发性且数据流很小，无需引入信道编码，从而本系统的发送数据xkt选择直接由发送比特ckt经正交振幅调制产生，调制阶数设为Q，调制函数设为fM(xkt,ckt)。根据上述先验概率和接收数据关系，利用变量间的隐马尔可夫特性，可以对全局所有发送、接收数据和中间变量进行如下分解：

(4)

其中：矩阵Y∈CN×T表示所有接收数据ynt的集合；H∈CN×K表示信道衰落系数hnk的集合；X∈CK×T表示所有发送数据xkt的集合；矩阵C表示发送的未编码数据ck,t的集合，p(ckt)代表发送数据先验分布，为概率各自为1/2的等概分布，p(hnk)表示信道衰落系数的先验分布，其分布表达式如式(3)所示。根据上述因式分解和每个变量所代表的物理含义，可以画出对应概率图模型，如图1所示。

根据对矩阵X,Y,H的定义可以将式(4)重写为:

Y=HX+W

(5)

其中W表示均值为0、方差为λ的加性高斯白噪声矩阵。图1所示的概率图模型可以按照功能划分为伯努利-高斯(B-G)先验、双线性(Bi-Linear)部分和差分调制/解调三个部分。

图1 基于式(4)所示分解的概率图模型Fig. 1 Probability graph model based on composition in formula (4)

2 算法推导

本章应用消息传递算法对第一章所述概率图模型进行消息的迭代计算，最终得到迭代接收机算法。根据图1中每个函数节点的表达式，在进行迭代计算时选择不同的消息传递规则。B-G先验部分牵涉到复杂分布的计算，本文选择期望传播(Expectation Propagation, EP)规则进行计算；由于式(5)具有典型的双线性结构，本文在推导的时候应用文献[9-10]中提出的双线性近似消息传递算法；在差分调制/解调部分的消息计算均为离散和高斯形式，所以可以选择精确的置信传播(Belief Propagation, BP)规则。具体的推导过程如下。

2.1 B-G先验部分消息计算

(6)

从而可以得到变量hnk的数学期望为：

同理hnk的二阶矩可以计算为：

从而其方差可以计算为：

根据EP算法的步骤，将某变量的置信进行高斯近似，即变量hnk的置信可以近似为如式(7)所示高斯分布：

(7)

2.2 差分调制/解调部分消息计算

由于盲信道估计和符号检测，在接收端检测的信号会出现相位模糊问题，即检测出的所有数据符号统一地旋转某个角度，所以本文选择差分调制的方法抑制相位模糊。具体方法为设用户xk发送的第一个符号为随机的xk1，而t时刻发送的数据xkt则依据表1所示的差分方法调制。

表1 差分调制表 Tab. 1 Differential modulation table

b(xkt)∝mfMk→ xkt(xkt)×mxkt → fMk(xkt)

(8)

2.3 Bi-Linear部分消息计算

双线性部分的消息计算完全可以应用文献[9]中提出的BiG-AMP算法，由于BiG-AMP算法具有程式化的计算步骤，本文直接进行应用而不再推导。为了表述清晰，将本文所提物联网接收算法(包含了B-G先验、差分调制/解调和双线性部分)，整体归纳为算法1。

算法1 BG-BiG-AMP。

1)

FORIt← 1:TGlob

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

由根据式(8)更新

14)

软解码得ckt的估计

15)

END FOR

3 复杂度和仿真分析

本文设定一个物联网上行接收链路，配置有单个接收天线，同时服务于K=256个单天线潜在用户，所有用户共用N=128个子载波。仿真中假定活跃用户数为K′，每个活跃用户发送数据包长度为T，数据的调制方式选择QPSK，即调制阶数Q=2，迭代次数设置TGlob=20。本文采用的算法由于综合了伯努利-高斯先验(BG)和广义近似消息传递算法(BiG-AMP)，简写为BG-BiG-AMP算法。对比算法选择文献[15]中提出的块稀疏单测量向量(BS-SMV)和文献[16]中提出的块稀疏自适应子空间求解(BSASP)算法，此外本文还引入已知活跃用户的算法作为参考上界，记为Given-Act。

3.1 复杂度分析

3.2 仿真分析

图2展示了在不同活跃用户数K′和数据帧长度L的情况下，本文所提算法和所有对比算法的BER性能随信噪比的变化曲线，图2(a)～(d)中分别设置(K′,L)为(20,40)、(25,40)、(30,40)和(20,30)四种场景。从图2(a)～(c)中可以看出，由于活跃用户相互之间存在的多用户干扰问题，各种算法的BER性能随活跃用户数K′的增大而变差。由于通过B-G先验分布充分挖掘了信道的稀疏特征，并且通过概率图模型进行全局优化，相比文献[15-16]中基于块稀疏特征的BS-SMV和BSASP算法，本文所提算法具有约1 dB的性能优势。通过对比图2(a)和图2(c)可以发现，在相同活跃用户数K′的条件下，接收机BER性能随数据帧长度T的减小而变差。究其原因如下：数据帧长度T越长则接收机算法从数据中获取的信道信息越充分，则会使得信道估计更准确，从而得到更低的误码率。

图2 BER性能随信噪比变化曲线Fig. 2 BER performance varying with Eb/N0

图3为固定信噪比Eb/N0=4 dB和数据帧长度L=40的条件下，接收机性能随活跃用户数K′的变化曲线，从中可以看出，所有算法(包括已知活跃用户号)的BER性能均随K′的增加而变差。图4给出了BSASP、BG-BiG-AMP和Given-Act三种算法的BER性能随迭代次数的变化曲线。需要说明的是BS-SMV算法并非迭代类算法，所以并未在图4中给出。

总之，从本节的复杂度分析和图2～4的仿真结果中可以看出，相比文献[15-16]中基于块稀疏的接收机算法，本文所提算法利用了相邻时间信道的相关性，将单测量问题扩展为多重测量矢量(Multi-Measurement Vector, MMV)问题，并通过概率图模型和双线性近似消息传递算法进行全局建模和优化，并且利用查分方法避免了相位旋转的问题，最终能够在维持较低复杂度的前提下，表现出明显的性能增益。

图3 BER性能随活跃用户数变化曲线(Eb/N0=4 dB,L=40)Fig. 3 BER performance varying with active users(Eb/N0=4 dB,L=40)

图4 BER性能随迭代次数的变化曲线Fig. 4 BER performance varying with the number of iterations

4 结语

针对物联网系统低活跃用户数和低数据量的特征，本文提出了一种基于概率图模型和消息传递的高效接收算法。本算法利用扩频矩阵为用户分配具有稀疏特征的载波分配向量，能够在信道估计过程中实现用户的身份识别，避免了户识别导致的低效问题，此外采用无导频的盲信道估计结构，由接收数据通过迭代实现联合信道估计和数据检测，并且通过差分模型解决了盲估计引起的星座点旋转问题。复杂度分析和仿真结果证明，本文所提算法能够在维持复杂度的条件下显著提升接收机性能，在智慧城市、无线传感器网络等物联网系统中具有很高的应用价值。